2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第三章 3.1 第3課時 整式

第三章代數(shù)式1代數(shù)式北師版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第3課時

整式

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解單項式、多項式及整式的概念，會判斷單項式及整式。【重點】2.掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的次數(shù)與項的概念，明確它們之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用?！倦y點】新課導(dǎo)入如圖是三角形和長方形的組合，則三角形和正方形的面積是多少？這個組合圖形的面積又是多少？acb這幾個式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？新知探究知識點

單項式及有關(guān)概念1例1

一個組合柜如圖1所示，內(nèi)部用隔板縱向分隔成5個獨立的小柜子，如圖2，柜門由5個完全相同的長方形組成。圖1圖2新知探究(1）若要在5個柜門的周邊都貼上裝飾條，則所需裝飾條的總長度是多少?(2）若要給柜門外表面噴漆，則需要噴漆的面積是多少（邊框縫隙忽略不計)?(3）設(shè)柜子的進(jìn)深為c(如圖1)，則整個柜子的容積是多少(柜門、隔板及背板的厚度忽略不計)?解：（1）10a+10b;(2)5ab;(3)5abc。新知探究★像5ab，abc，3v，6p等，它們都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫作單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。概念歸納概念歸納新知探究判斷：下列式子中哪些是單項式？√√√√√√針對練習(xí)×××xy;5xy;π;

x-y;

1.1010101;-x2y;-x2-3y。新知探究定義：單項式中數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)；所有字母的指數(shù)和叫作這個單項式的次數(shù)。思考：單項式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?a23系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)二次次數(shù)新知探究例2

新知探究注意：1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。2.若一個單項式只含有字母因式，那么它的系數(shù)就是

1

或－1；若單項式是單獨一個數(shù)，則系數(shù)就是它本身。3.單項式的次數(shù)應(yīng)是該單項式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒關(guān)系。4.π

是一個數(shù)，不要把它當(dāng)成未知字母。新知探究知識點

多項式及有關(guān)概念21.溫度由

t℃下降8℃

后是

℃.2.買1本練習(xí)冊需要

x

元，買1根鋼筆需要

y

元，買1根鉛筆需要

z

元，則買5本練習(xí)冊、1根鋼筆、2根鉛筆共需要

元.(3x+5y+2z)(t-

8)3.如圖三角尺的面積為

.例3列式表示下列數(shù)量:新知探究多項式的有關(guān)概念：1.幾個單項式的和叫作多項式。2.在多項式中，每個單項式叫作多項式的項。3.不含字母的項叫作常數(shù)項。4.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)。5.單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。常數(shù)項次數(shù)概念歸納概念歸納新知探究寫出下列各多項式的項數(shù)和次數(shù)，并指出是幾次幾項式.（1）x2－3x＋5；（2）a＋b＋c－d；（3）－a2＋a2b＋2a2b2。針對練習(xí)解：（1）x2－3x＋5的項數(shù)為3，次數(shù)為2，是二次三項式；（2）a＋b＋c－d的項數(shù)為4，次數(shù)為1，是一次四項式；（3）－a2＋a2b＋2a2b2的項數(shù)為3，次數(shù)為4，是四次三項式。新知探究注意：1.多項式的項包括它的符號；2.多項式的次數(shù)是多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，而不是各項次數(shù)的和；3.幾次項是指多項式中次數(shù)是幾的項。新知探究知識點

整式及有關(guān)概念3概念歸納★單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

新知探究

新知探究若關(guān)于

x的多項式－3x3－mx2＋(n－2)x－3不含二次項和一次項，求

m，n的值。針對練習(xí)解：因為關(guān)于

x的多項式－3x3－mx2＋(n－2)x－3不含二次項和一次項，所以

m＝0，n－2＝0。則

m＝0，n＝2。分析：不含二次項和一次項，即二次項和一次項的系數(shù)都為0。課堂小結(jié)次數(shù)：所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù).（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).整式項：式中的每個單項式叫多項式的項.課堂訓(xùn)練

課堂訓(xùn)練3.若

是關(guān)于

x的一次式，則

a=____，若它是關(guān)于

x的二次二項式，則

a=____。4.多項式是關(guān)于

a、b的四次三項式，且最高次項的系數(shù)為－2，則

x=

，y=

。2-3-53課堂訓(xùn)練5.如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在此空地的四個頂點處各修建一個半徑為a米的扇形花臺，在花臺內(nèi)種花，其余種草.如果建造花臺及種花費(fèi)用每平方米為100元，種草費(fèi)用每平方米為50元.那么美化這塊空地共需多少元？解：花臺面積