新教材2024高中物理第六章圓周運(yùn)動6.3向心加速度同步測試新人教版必修第二冊

第六章圓周運(yùn)動3向心加速度【基礎(chǔ)鞏固】1.下列關(guān)于向心加速度的說法正確的是 ()A.向心加速度越大,物體速率改變越快B.向心加速度越大,物體速度的大小和方向均改變越快C.在勻速圓周運(yùn)動中,向心加速度是不變的D.向心加速度的方向始終與速度方向垂直答案:D2.(2024·上海)運(yùn)動員滑雪時運(yùn)動軌跡如圖所示,已知該運(yùn)動員滑行的速率保持不變,角速度為ω,向心加速度為a.則()A.ω變小,a變小B.ω變小,a變大C.ω變大,a變小 D.ω變大,a變大答案:D3.做圓周運(yùn)動的物體A與B,它們的向心加速度分別是aA和aB,并且aA>aB,由此可知()A.A的線速度大于B的線速度B.A的軌道半徑小于B的軌道半徑C.A的線速度比B的線速度改變得快D.A的角速度比B的角速度小答案:C4.(2024·全國甲卷)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)嬉戲.如圖所示,先將紐扣繞幾圈,使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起,然后用力反復(fù)拉繩的兩端,紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn).拉動多次后,紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s,此時紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)的向心加速度大小約為()A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s2解析:依據(jù)勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律,有ω=2πn=2π×50rad/s=100πrad/s,r=1cm=0.01m,則向心加速度an=ω2r=(100π)2×0.01m/s2=100π2m/s2≈1000m/s2,選項(xiàng)C正確.答案:C5.右圖為明代《天工開物》一書中“牛力齒輪翻車”示意圖,圖中三個齒輪A、B、C的半徑依次減小.在工作過程中 ()A.A、B角速度大小相等B.A、B邊緣向心加速度大小相等C.B、C的轉(zhuǎn)動周期相等D.B、C邊緣的線速度大小相等解析:齒輪A與齒輪B是齒輪傳動,邊緣點(diǎn)線速度大小相等,依據(jù)公式v=ωr可知,齒輪A、B的角速度不相等,故選項(xiàng)A錯誤;齒輪A的半徑大于齒輪B的半徑,依據(jù)an=v2r,可知A、B邊緣向心加速度大小不相等,故選項(xiàng)B錯誤;B、C屬于同軸傳動,故B、C的轉(zhuǎn)動周期相等,故選項(xiàng)C正確;B、C的角速度相等,半徑不相等,依據(jù)v=ωr答案:C6.摩天輪是游客寵愛的消遣項(xiàng)目之一.假設(shè)摩天輪座艙與艙中的游客均可視為質(zhì)點(diǎn),座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,則 ()A.游客在各個位置的線速度都相同B.全部游客的向心加速度都相同C.摩天輪轉(zhuǎn)動時,游客始終處于平衡狀態(tài)D.游客經(jīng)過最低點(diǎn)時處于超重狀態(tài)解析:勻速圓周運(yùn)動線速度大小不變,方向時刻改變,故選項(xiàng)A錯誤;勻速圓周運(yùn)動向心加速度始終沿半徑指向圓心,方向時刻改變,故選項(xiàng)B錯誤;摩天輪轉(zhuǎn)動時,游客有沿半徑方向的向心加速度,所以游客不是處于平衡狀態(tài),故選項(xiàng)C錯誤;游客經(jīng)過最低點(diǎn)時,向心加速度向上,所以處于超重狀態(tài),故選項(xiàng)D正確.答案:D7.滑板運(yùn)動是深受青少年寵愛的運(yùn)動.如圖所示,某滑板運(yùn)動員恰好從B點(diǎn)進(jìn)入半徑為2m的14光滑圓弧軌道,該圓弧軌道在C點(diǎn)與水平光滑軌道相接,運(yùn)動員滑到C點(diǎn)時的速度大小為10m/s.求他到達(dá)C點(diǎn)前、后瞬間的加速度.解析:運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)前的瞬間做圓周運(yùn)動,向心加速度大小an=v21022m/s2=50m/s2,方向在該位置指向圓心,即豎直向上.運(yùn)動員到達(dá)答案:50m/s2,方向豎直向上0【拓展提高】8.科技小組設(shè)計(jì)了一款新型鐘表,時針、分針、秒針的長度之比是2∶3∶4,秒針轉(zhuǎn)一圈仍是60s,分針轉(zhuǎn)一圈仍是60min,時針轉(zhuǎn)一圈是24h,則關(guān)于該時鐘下列說法正確的是 ()A.秒針、分針、時針的角速度之比為1440∶60∶1B.秒針、分針、時針的周期之比為1∶60∶1440C.秒針、分針、時針的針尖的線速度之比為720∶45∶1D.秒針、分針、時針的針尖的向心加速度之比為4∶9∶16解析:該鐘表的原理為秒針轉(zhuǎn)一圈為60s,分針轉(zhuǎn)一圈為60min,時針轉(zhuǎn)一圈為24h.依據(jù)周期的定義,可知秒針的周期為60s,分針的周期為60×60s,時針的周期為60×60×24s,所以秒針、分針與時針的周期之比為1∶60∶1440,依據(jù)ω=2πT,可得秒針、分針與時針的角速度之比為1440∶24∶1,故選項(xiàng)A錯誤,選項(xiàng)B正確;依據(jù)v=ωr可知秒針、分針與時針針尖的線速度之比為2880∶36∶1,故選項(xiàng)C錯誤;依據(jù)an=ωv可知,秒針、分針、時針的針尖的向心加速度之比為(1440×2880)∶(24×36)∶(1×1)=4147200∶864∶答案:B9.共享單車已成為人們低碳出行的重要交通工具之一.某共享單車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為3∶1∶12,在用力蹬腳踏板前進(jìn)的過程中,下列說法正確的是 ()A.小齒輪和后輪的角速度大小之比為1∶12B.大齒輪和小齒輪輪緣的線速度大小之比為1∶3C.大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為3∶1D.大齒輪輪緣和后輪輪緣的線速度大小之比為1∶12解析:本題以實(shí)際生活情境為背景,考查圓周運(yùn)動中各物理量間的關(guān)系.小齒輪和后輪屬于同軸傳動,角速度相等,故選項(xiàng)A錯誤;大齒輪與小齒輪屬于皮帶傳動,邊緣點(diǎn)線速度大小相等,故v大∶v小=1∶1,故選項(xiàng)B錯誤;大齒輪與小齒輪輪緣的線速度大小相等,由an=v2a大∶a小=r小∶r大=1∶3,故選項(xiàng)C錯誤;大齒輪邊緣線速度即小齒輪邊緣線速度,而小齒輪與后輪角速度相等,據(jù)v=ωr知,小齒輪、后輪輪緣的線速度之比為1∶12,則大齒輪和后輪輪緣的線速度大小之比為1∶12,故選項(xiàng)D正確.答案:D10.如圖所示,圓弧軌道AB在豎直平面內(nèi),在B點(diǎn),軌道的切線是水平的,一小球由圓弧軌道上的某點(diǎn)從靜止起先下滑,不計(jì)任何阻力,設(shè)小球剛到達(dá)B點(diǎn)時的加速度為a1,剛滑過B點(diǎn)時的加速度為a2,則 ()A.a1和a2方向可能相同B.a1和a2方向可能相反C.a1和a2方向肯定相同D.a1和a2方向肯定相反解析:小球在圓弧軌道AB上做圓周運(yùn)動,剛到達(dá)B點(diǎn)時的加速度為向心加速度,方向指向圓心,所以a1豎直向上;滑過B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動,加速度為重力加速度,方向豎直向下,所以a1和a2的方向肯定相反.答案:D11.甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動,向心加速度an隨半徑r改變的關(guān)系圖像如圖所示.其中乙為雙曲線的一個分支,由圖像可知 ()A.乙球運(yùn)動時,線速度大小為6m/sB.甲球運(yùn)動時,角速度大小為2rad/sC.甲球運(yùn)動時,線速度大小不變D.乙球運(yùn)動時,角速度大小不變解析:乙球向心加速度與半徑成反比,依據(jù)an=v2r,知線速度大小不變,依據(jù)題圖可知,r=2m時,an=8m/s2,則v=4m/s,故選項(xiàng)A、D錯誤;甲球的向心加速度與半徑成正比,依據(jù)an=ω2r,知角速度不變,依據(jù)題圖可知,r=2m時,an=8m/s2,則ω答案:B【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】12.如圖所示,甲、乙兩物體自同一水平線上同時起先運(yùn)動,甲沿順時針方向在豎直平面內(nèi)做勻