龍海市港尾中學(xué)高二月月考數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2017年3月港尾中學(xué)高二文科月考數(shù)學(xué)試卷出卷：林偉男審卷:紀(jì)麗芬選擇題：1、關(guān)于隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)的說法,錯(cuò)誤的是 ()．A．試驗(yàn)組的對(duì)象必須是隨機(jī)選取的B．必須有試驗(yàn)組和對(duì)照組C．對(duì)照組中的對(duì)象不必使用安慰劑D．在有些隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)中，為了得到更真實(shí)的結(jié)果,有時(shí)還需要使用安慰劑2、用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估算這個(gè)事件發(fā)生的概率．下列結(jié)論正確的是(）．A．事件A發(fā)生的概率P（A)是0＜P(A）＜1B．事件A發(fā)生的概率P(A）＝0.999，則事件A是必然事件C．用某種藥物對(duì)患有胃潰瘍的500名病人治療,結(jié)果有380人有明顯的療效,現(xiàn)有胃潰瘍的病人服用此藥，則估計(jì)有明顯療效的可能性為76％D．某獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)率為0。5，則某人購買此券10張，一定有5張中獎(jiǎng)3、若事件A、B相互獨(dú)立，且P（A)＝eq\f(1，2)，P(B）＝eq\f（1，5)，則P（A∩B)等于 ()．A。eq\f（7，10）B。eq\f(1，10)C。eq\f（1，2）D。eq\f(4，5）4、在一段時(shí)間內(nèi),甲去某地的概率是eq\f（1,4),乙去此地的概率是eq\f（1,5），假定兩人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么在這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去此地的概率是 ()．A。eq\f(3,20） B。eq\f(1,5）C。eq\f(2，5） D。eq\f(9，20）5、如果在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下說事件A和B有關(guān)系，那么具體計(jì)算出的數(shù)據(jù)是 （)．A．χ2≥3。841 B．χ2≤3。841C．χ2≥6.635 D．χ2≤6。6356、某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表:認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為(）．A．99% B．95%C．90% D．無充分依據(jù)7、線性回歸直線方程y＝a＋bx必過定點(diǎn) ()．A．(0，0) B．(eq\x\to(x)，0)C．（0，eq\x\to(y)) D．（eq\x\to(x)，eq\x\to(y)）8、對(duì)a＞0,b＞0，a＋b≥2eq\r（ab)。若x＋eq\f（1，x)≥2eq\r(x·\f（1，x))，則x＋eq\f(1，x）≥2，以上推理過程中的錯(cuò)誤為(）．A．大前提 B．小前提C．結(jié)論 D．無錯(cuò)誤9、命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是直角”的結(jié)論的否定是 （）．A．有兩個(gè)內(nèi)角是直角B．有三個(gè)內(nèi)角是直角C．至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角D．沒有一個(gè)內(nèi)角是直角10、讀下面的流程圖，若輸入的值為－5時(shí)，輸出的結(jié)果是 ()．A．－10 B．－6C．2 D．811、eq\f(5i，1－2i）＝ (）．A．2－i B．1－2iC。－1＋2i D．－2＋i12、若z1＝(x－2)＋yi與z2＝3x＋i(x，y∈R)互為共軛復(fù)數(shù),則z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限填空題：13、在平面內(nèi)，若兩個(gè)正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地,在空間內(nèi),若兩個(gè)正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．14、已知線性回歸方程y＝bx＋1,若eq\x\to(x）＝2，eq\x\to(y）＝9，則b＝________。15、對(duì)于事件X與Y的χ2的統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值k,下列說法不正確的是________．①k越大,說明“X與Y有關(guān)”的可信度越?、趉越大，說明“X與Y無關(guān)”的可信度越大③k越小，說明“X與Y有關(guān)"的可信度越?、躪越接近于0，說明“X與Y無關(guān)”的程度越小16、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(z＋1）＝－3＋2i，則z的實(shí)部為________．解答題：如果,求實(shí)數(shù)m的值18、制造一種零件,甲機(jī)床的正品率為0.90，乙機(jī)床的正品率為0.80，分別從它們制造的產(chǎn)品中任意抽取一件．(1)兩件都是正品的概率；(2）兩件都是次品的概率；（3)恰有一件正品的概率．證明：證明：若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b］上是增函數(shù)，那么方程f（x)＝0在區(qū)間[a，b］上至多只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．21、實(shí)數(shù)m取何值時(shí),復(fù)數(shù)z＝（m2－5m＋6）＋(m2－3（1）零；(2)虛數(shù)；（3)純虛數(shù)．22、（本小題滿分14分)已知關(guān)于x的方程x2－(6＋i)x＋9＋ai＝0（a∈R)有實(shí)數(shù)根b。（1）求實(shí)數(shù)a，b的值．（2）若復(fù)數(shù)z滿足|z－a＋bi｜－2｜z｜＝0，求z為何值時(shí)，｜z｜有最小值，并求出|z｜的最小值．參考答案一、選擇題:1—5CCBCA6-10BDBCC11—12DC\二、填空題：13、1:814、415、1。2.416、1三、解答題:17、解：因?yàn)楫?dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí),才能比較大?。视衑q\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2－1＞0,，m2－2m＝0)）?eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（m＞1或m＜－1，,m＝0或m＝2)）?m＝2。∴m＝2時(shí)，(m2－1）＋（m2－2m)i18、解記“從甲機(jī)床抽到正品”為事件A.“從乙機(jī)床抽到正品”為事件B，“抽取的兩件產(chǎn)品中恰有一件正品”為事件C，由題意知A，B是相互獨(dú)立事件,(1)P（AB）＝P（A)P（B）＝0.90×0.80＝0.72；(2）P(eq\x\to(A)eq\x\to（B））＝P（eq\x\to（A)）P(eq\x\to（B））＝0.10×0.20＝0.02；(3）P(C）＝P(Aeq\x\to(B）)＋P（eq\x\to（A）B）＝P（A)P（eq\x\to（B)）＋P(eq\x\to(A)）P（B）＝0。90×0。20＋0.10×0.80＝0.26.19、證法1：因?yàn)?，所以欲證，只需證明，即證明,只需證明，即證明6＜7，上式顯然成立，所以．證法2：欲證，只需證明，只需證明．,．成立，所以．20、證明：假設(shè)方程f(x)＝0在區(qū)間［a，b]上至少有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根α，β，即f(α）＝f(β）＝0．不妨設(shè)α＜β，由于函數(shù)f（x）在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù),故f（α)＜f(β），這與f（α)＝f（β)＝0矛盾,所以方程f（x）＝0在區(qū)間［a，b]上至多只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．解：當(dāng)m—6=0既m=6時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)當(dāng)m-6≠0既m≠6時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)當(dāng)m+1=0且m-6≠0時(shí)，既m=—1時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)22、解：（1）∵b是方程x2－（6＋i）x＋9＋ai＝0（a∈R）的實(shí)數(shù)根，∴(b2－6b＋9)＋(a－b)i＝0，故eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（b2－6b＋9＝0，,a－b＝0。）)解得a＝b＝3。（2）設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，由｜z－3＋3i｜＝2|z｜，