2023年廣西百色中考數(shù)學(xué)真題及答案

2023年廣西百色中考數(shù)學(xué)真題及答案

（全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.答期前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上.

2.考生作答時(shí)，請?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無效.

3.不能使用計(jì)算器.

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要

求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.）

1.若零下2攝氏度記為一2℃,則零上2攝氏度記為（）

A.-2℃B.0℃C.+2℃D.+4℃

2.下列數(shù)學(xué)經(jīng)典圖形中，是中心對稱圖形的是（）

3.若分式」一有意義，則x的取值范圍是（）

x+1

A.1=-1B.xw0C.x工1D.x，2

4.如圖，點(diǎn)力、B、。在。0上，ZC=4O°,則NAOB的度數(shù)是（）

C.70°D.80°

B，-1012345C.

6.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)相同，方差如下：Si=3.5,

S1=9,S1=0.7,則成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

7.如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到與原來相同的方向，如果NA=130。，那么的度數(shù)是（）

C.140°D.130°

C.a4-e-fl3-a1D.(〃)4=/

9.將拋物線y=f向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線是（）

A.j=(x-3)2+4B.y=(x+3)2+4

C.y=(x+3)2-4D.y=(x-3)2-4

10.趙州橋是當(dāng)今世界上建造最早，保存最完整的中國古代單孔敞肩石拱橋.如圖，主橋拱呈圓弧形，跨度

約為37m,拱高約為7m,則趙州橋主橋拱半徑火約為（）

D.40m

11.據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《2022年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2020年和2022年全國居民人均

可支配收入分別為3.2萬元和3.7萬元.設(shè)2020年至2022年全國居民人均可支配收入的年平均增長率為x,

依題意可列方程為（）

A.3.2(1-x)2=3.7B.3.2(1+N>=3.7

C.3.7(1-x)2=3.2D.3.7(1+x)2=3.2

12.如圖，過y=&(x>0)的圖象上點(diǎn)兒分別作x軸，y軸的平行線交丁=一」的圖象于8,〃兩點(diǎn)，以A3,

xx

A。為鄰邊的矩形ABCD被坐標(biāo)軸分割成四個(gè)小矩形，面積分別記為&,S2,S3,/，若5?+S3+凡,

則女的值為（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.化簡：.

14.分解因式：才+5a=.

15.函數(shù)），=依+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,5）,則左=.

16.某班開展“夢想未來、青春有我”主題班會，第一小組有2位男同學(xué)和3位女同學(xué)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1

位同學(xué)分享個(gè)人感悟，則抽到男同學(xué)的概率是_____.

17.如圖，焊接一個(gè)鋼架，包括底角為37。的等腰三角形外框和3m高的支柱，則共需鋼材約m（結(jié)

果取整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°^0.80,tan37°?0.75）

18.如圖，在邊長為2的正方形A5CZ）中，E,尸分別是BC,CD上的動點(diǎn)，機(jī)N分別是EF,A尸的中點(diǎn),

則的最大值為.

23.如圖，尸。平分NAP。，P4與OO相切于點(diǎn)兒延長4。交PO于點(diǎn)C,過點(diǎn)。作03_LP￡>,垂足

為4.

A

(1)求證：P8是「。的切線：

(2)若OO的半徑為4,OC=5,求融的長.

24.如圖，JRC是邊長為4的等邊三隹形，點(diǎn)〃E,尸分別在邊AB，BC,C4上運(yùn)動，滿足

(2)設(shè)4。長為x,/死尸的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(3)結(jié)合(2)所得的函數(shù)，描述』)￡尸的面積隨40的增大如何變化.

25.【綜合與實(shí)踐】

有言道：“桿秤一頭稱起人間生計(jì)，一頭稱起天地良心”.某興趣小組將利月物理學(xué)中杠桿原理制作簡易

桿秤.小組先設(shè)計(jì)方案，然后動手制作，再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行調(diào)試，請完成下列方案設(shè)計(jì)中的任務(wù).

【知識背景】如圖，稱重物時(shí)，移動秤花可使桿秤平衡，根據(jù)杠桿原理推導(dǎo)得：=+

其中秤盤質(zhì)量川0克，重物質(zhì)量加克，秤由質(zhì)量M克，秤紐與秤盤的水平距離為/厘米，秤紐與零刻線的水

平距離為a厘米，秤花與零刻線的水平距離為y厘米.

理如桿秤示意圖

秤盤

方案設(shè)計(jì)】

目標(biāo)：設(shè)計(jì)簡易桿秤.設(shè)定，%=10,M=50,最大可稱重物質(zhì)量為1000克，零刻線與末刻線的距離定

為50厘米.

任務(wù)一：確定/和a的值.

（1）當(dāng)秤盤不放重物，秤坨在零刻線時(shí)，桿秤平衡，請列出關(guān)于1,a的方程；

（2）當(dāng)秤盤放入質(zhì)量為1000克的重物，秤坨從零刻線移至末刻線時(shí)，桿秤平衡，請列出關(guān)于J,a的方程;

（3）根據(jù)（1）和（2）所列方程，求出1和a的值.

任務(wù)二：確定刻線的位置.

（4）根據(jù)任務(wù)一，求y關(guān)于卬的函數(shù)解析式；

（5）從零刻線開始，每隔100克在秤桿上找到對應(yīng)刻線，請寫出相鄰刻線間的距離.

26.【探究與證明】

折紙，操作簡單，富有數(shù)學(xué)趣味，我們可以通過折紙開展數(shù)學(xué)探究，探索數(shù)學(xué)奧秘.

【動手操作】如圖1,將矩形紙片A8CQ對折，使AD與8C重合，展平紙片，得到折痕所；折疊紙片,

使點(diǎn)8落在EF上,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)力，得到折痕40,點(diǎn)8,￡的對應(yīng)點(diǎn)分別為,展平紙片，連

接A5',BE.

請完成：

（1）觀察圖1中Nl,N2和N3,試猜想這二個(gè)角的太小毛系：

（2）證明（1）中的猜想；

【類比操作】如圖2,N為矩形紙片ABCD的邊AO上的一點(diǎn)，連接8N,在4B上取一點(diǎn)八折疊紙片,

使&尸兩點(diǎn)重合，展平紙片，得到折痕即：折疊紙片，使點(diǎn)8,尸分別落在E/LBN上,得到折痕

點(diǎn)82的對應(yīng)點(diǎn)分別為3'，P',展平紙片，連接，PB'.

請完成：

(3)證明85'是NNBC的一條三等分線.

參考答案

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要

求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.）

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】B

[11題答案】

【答案】B

[12題答案】

【答案】C

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

【13題答案】

【答案】3

【14題答案】

【答案】a（a場

【15題答案】

【答案】1

【16題答案】

2

【答案】=##0.4

【17題答案】

【答案】21

【18題答案】

【答案】V2

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

【19題答案】

【答案】6

【20