素養(yǎng)培優(yōu)集訓3　機械振動與機械波-學年新教材魯科版（2019）高中物理選擇性必修第一冊

素養(yǎng)培優(yōu)集訓(三)機械振動與機械波一、選擇題1．關于機械波的形成和傳播，下列說法中正確的是()A．物體做機械振動，一定產生機械波B．后振動的質點總是跟著先振動的質點重復振動，只是時間落后一步C．參與振動的質點群頻率各不相同D．機械波是質點隨波遷移，也是振動能量的傳遞B[機械波的形成必須具備的兩個條件：振源和介質．只有物體做機械振動，而其周圍沒有傳播這種振動的介質，遠處的質點不可能振動起來形成機械波，故選項A錯誤；任何波動都是由波源帶動它周圍的質點、周圍的質點(相當于新的波源)帶動更遠的質點，所以后一質點總是落后前一質點的振動，故選項B正確；參與振動的質點的振動情況同振源，頻率都相同，故選項C錯誤；形成機械波的各個質點，只在各自的平衡位置附近往復運動，并沒有隨波遷移，離振源遠的質點振動的能量，是通過各質點的傳遞從振源獲得的，故選項D錯誤．]2．(多選)如圖為一列簡諧橫波在t＝1.0s時刻的波形圖．已知圖中質點b的起振時刻比質點a超前了0.2s，則以下說法正確的是()A．這列波的波速為10m/sB．這列波的頻率為2.5HzC．這列波沿x軸正方向傳播D．再經過0.4s，質點P第一次回到平衡位置AB[從題中可知波長λ＝4m，T＝0.4s，解得v＝eq\f(λ,T)＝10m/s，A正確；根據f＝eq\f(1,T)，可得f＝2.5Hz，B正確；質點b起振比質點a早，可知波沿x軸負方向傳播，C錯誤；再經過0.4s，也就是一個周期，質點P是第二次回到平衡位置，D錯誤．]3．一簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播，波長為λ，周期為T．t＝0時刻的波形如圖甲所示，a、b是波上的兩個質點．圖乙是波上某一質點的振動圖像．下列說法中正確的是()甲乙A．t＝0時質點a的速度比質點b的大B．t＝0時質點a的加速度比質點b的小C．圖乙可以表示質點a的振動D．圖乙可以表示質點b的振動D[根據題圖甲所示的波動圖像，由于波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻a點速度為零，b點速度最大，即t＝0時刻質點a的速度比質點b的速度小，選項A錯誤；由于t＝0時刻質點a位移最大，所受回復力最大，加速度最大，質點b處于平衡位置，位移為零，回復力為零，加速度為零，所以t＝0時刻質點a的加速度比質點b的大，選項B錯誤；根據題圖甲所示的波動圖像，由于波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻，質點a從正的最大位移處向下運動，質點b從平衡位置向下運動，所以題圖乙可以表示質點b的振動，選項C錯誤，D正確．]4．(多選)取向上為質點振動的正方向，得到如圖所示的兩個圖像，其中圖甲是一列波的圖像，A是介質中的一個質點，圖乙是介質中另一個質點的振動圖像，B為振動中的某一個時刻，關于圖甲中A質點在該時刻的運動方向和圖乙中B時刻質點的運動方向，下列說法正確的是()甲乙A．A質點向下 B．A質點向上C．B時刻向下 D．B時刻向上AC[圖甲表示的是波的圖像，由于波沿x軸負方向傳播，所以，圖中質點A的振動方向向下，選項A正確，B錯誤；圖乙表示的是振動圖像，在圖中B所對應的時刻質點應當向下運動(因為下一時刻位移為負值)，選項C正確，D錯誤．]5．(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質點，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質點；圖(b)為質點Q的振動圖像．下列說法正確的是()(a)(b)A．在t＝0.10s時，質點Q向y軸正方向運動B．在t＝0.25s時，質點P的加速度方向與y軸正方向相同C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6mD．從t＝0.10s到t＝0.25s，質點P通過的路程為30cmBC[由圖(a)得λ＝8m，由圖(b)得T＝0.2s，所以v＝eq\f(λ,T)＝40m/s．由圖(b)知，在t＝0.10s時，質點Q通過平衡位置向y軸負方向運動，A錯誤；結合圖(a)，由“同側法”判得波沿x軸負方向傳播，根據特殊點法，畫出t＝0.25s時的波形圖，標出P、Q點，如圖所示，此時P點在x軸下方，其加速度沿y軸正方向，B正確；Δt＝0.25s－0.10s＝0.15s，Δx＝v·Δt＝6m，C正確；P點起始位置不在平衡位置或最大位移處，故D錯誤．]6．(多選)如圖甲所示的y-x圖線表示一列簡諧波在沿x軸方向傳播時的波形圖，若以圖甲所示情況為計時起點，那么圖乙所示y-t圖線表示的是()甲乙A．當這列波沿x軸正方向傳播時，是表示a質點的振動圖像B．當這列波沿x軸負方向傳播時，是表示a質點的振動圖像C．當這列波沿x軸正方向傳播時，是表示b質點的振動圖像D．當這列波沿x軸負方向傳播時，是表示b質點的振動圖像AD[根據波的傳播方向，確定質點的振動方向，進而畫出該點的振動圖像．如果這列波沿x軸正方向傳播，a點應向上運動，b點應向下運動，這樣振動圖像表示的是a質點的振動圖像；如果這列波沿x軸負方向傳播，a點應向下運動，b點應向上運動，振動圖像表示的是b質點的振動圖像．故A、D正確．]7．(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t＝2s時的波形圖，圖(b)為介質中平衡位置在x＝1.5m處的質點的振動圖像，P是平衡位置為x＝2m的質點．下列說法正確的是()(a)(b)A．波速為0.5m/sB．波的傳播方向向右C．0～2s時間內，P運動的路程為8cmD．0～2s時間內，P向y軸正方向運動AC[根據題圖(a)得波長λ＝2m，根據題圖(b)得T＝4s，所以v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，選項A正確；根據題圖(b)可知x＝1.5m處的質點在t＝2s時，振動方向沿y軸負方向，利用“上下坡”法可以判斷波的傳播方向向左，選項B錯誤；在t＝2s時質點P在最低點，又因T＝4s，可知t＝0時質點P在最高點，所以0～2s時間內質點P通過的路程為8cm，選項C正確；0～2s內質點P向y軸負方向運動，選項D錯誤．]8．一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖甲是t＝1s時的波形圖，圖乙是波中某振動質點位移隨時間變化的振動圖像(兩圖用同一時間起點)，則圖乙可能是圖甲中哪個質點的振動圖像()甲乙A．x＝0處的質點 B．x＝1m處的質點C．x＝2m處的質點 D．x＝3m處的質點A[題圖甲中根據上、下坡法可判定t＝1s時0～1m間、3～5m間質點向－y方向振動，1～3m間、5～6m間質點向＋y方向振動，因此可判斷圖乙可能是x＝0或x＝4m處的質點的振動圖像．故A正確．]9．(多選)如圖所示，甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，乙為介質中x＝2m處的質點P以此時刻為計時起點的振動圖像，質點Q的平衡位置位于x＝3.5m處，下列說法正確的是()甲乙A．這列波沿x軸正方向傳播B．在0.3s時間內，質點P向右移動了3mC．t＝0.1s時，質點P的加速度大于質點Q的加速度D．t＝0.25s時，x＝3.5m處的質點Q到達波峰位置ACD[由題圖乙知，t＝0時刻質點P的速度向上，則由波形的平移法可知，這列波沿x軸正方向傳播，故A正確；據波的傳播特點可知，質點并不隨波遷移，而是在平衡位置附近做簡諧運動，故B錯誤；t＝0.1s時，質點P處于最大位移處，據簡諧運動的特點可知，此時加速度最大；而質點Q此時不在最大位移處，所以質點P的加速度大于質點Q的加速度，故C正確；據題圖乙可知經過0.2s時，質點P再次到達平衡位置，運動方向向下，而質點Q位于平衡位置上方；由于兩質點相距1.5m，再經過0.05s時，質點P位移與質點Q在0時刻的位移相同，所以質點Q處于平衡位置的最上方，即處在波峰，故D正確．]10．(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻的波形如圖所示，介質中質點A、B、C的平衡位置分別位于x＝2m、x＝3m、x＝6m處．從t＝0時刻開始計時，當t＝9s時質點A剛好第3次到達波峰，則()A．此列波的波速一定為1m/sB．質點A的振動方程可表示為y＝sin(0.25πt)mC．質點C起振方向沿y軸負向D．如果質點C到達波峰，則質點B一定在平衡位置ACD[根據波形圖得到波長λ＝4m，從t＝0時刻開始計時，當t＝9s時質點A剛好第3次到達波峰，則有2eq\f(1,4)T＝9s，可知該列波周期T＝4s，這列波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，故A項正確；ω＝eq\f(2π,T)＝0.5πrad/s，振幅A＝1m，則質點A的振動方程可表示為y＝Asinωt＝sin(0.5πt)m，故B項錯誤；質點C起振方向與圖示時刻x＝4m處質點的起振方向相同，沿y軸負向，故C項正確；B、C兩質點平衡位置相距eq\f(3,4)λ，則如果質點C到達波峰，則質點B一定在平衡位置，故D項正確．]二、非選擇題11．在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上有相距6m的A、B兩質點，圖甲、乙分別是A、B兩質點的振動圖像．甲乙(1)求這列波可能的波長；(2)若波由A向B傳播，波長大于5m，求波速大小．[解析](1)①若波由A向B傳播，由題圖可知B質點比A質點晚振動的時間Δt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T(n＝0,1,2，…)，所以A、B間的距離為Δs＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0,1,2，…)，則波長為λ＝eq\f(4Δs,4n＋3)＝eq\f(24,4n＋3)m(n＝0,1,2，…)．②若波由B向A傳播，A點比B點晚振動的時間Δt′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))T(n＝0,1,2，…)，所以A、B間的距離為Δs＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ′(n＝0,1,2，…)，則波長為λ′＝eq\f(4Δs,4n＋1)＝eq\f(24,4n＋1)m(n＝0,1,2，…)．(2)由λ＝eq\f(24,4n＋3)m＞5m得，n＝0，λ＝8m，v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,0.4)m/s＝20m/s．[答案](1)見解析(2)20m/s12．如圖所示是一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，這列波從O點傳播到F點需要0.12s，求：(1)這列波的傳播速度；(2)畫出這列波經0.26s后的波形圖；(3)若波的傳播方向跟上述方向相反，畫出這列波經0.18s后的波形圖．[解析](1)從題目和波形圖提供的條件可知，波從O點傳播到F點，波形推移了1eq\f(1,2)λ，所需要的時間為0.12s．傳播一個波長的時間T＝0.08s，則v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(0.4,0.08)m/s＝5m/s或v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0.6,0.12)m/s＝5m/s．(2)t1＝0.26s＝0.24s＋0.02s＝3T＋eq\f(T,4)，根據振動與波的時空周期性特點，t1時刻波形圖如圖所示．(3)t2＝0.18s＝0.16s＋0.02s＝2T＋eq\f(1,4)T，同理可知t2時刻的波形圖如圖所示．[答案](1)5m/s(2)、(3)見解析圖13．簡諧橫波某時刻的波形如圖甲所示，從該時刻開始計時，波上A質點的振動圖像如圖乙所示．甲乙(1)求該簡諧波的波速；(2)從該時刻起，再經過Δt＝0.4s，A質點通過的路程和波傳播的距離分別為多少？(3)若t＝0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經多長時間圖甲中橫坐標為45m的質點(未畫出)第二次位于波峰？[解析](1)由圖甲知，波長λ＝20m，由圖乙知，周期T＝0.8s，波速v＝e