祖暅原理“冪勢既同則積不容異”課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁
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普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊冪勢既同，則積不容異成都石室中學(xué)祖暅（南北朝時期偉大數(shù)學(xué)家）祖暅原理：冪勢既同，則積不容異含義：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.一、回顧復(fù)習(xí)，引入新知1.柱體、錐體、臺體的體積公式是什么，它們之間有什么關(guān)系？類型棱柱棱錐棱臺圖形體積公式一、回顧復(fù)習(xí)，引入新知還可以怎么證明圓臺的體積公式和棱臺的體積公式相同？O'O二、新知探究，深入學(xué)習(xí)探究：半徑為R的球的體積是多少？二、新知探究，深入學(xué)習(xí)三、學(xué)以致用，解決問題西西里島是意大利南部的一個美麗小島。在小島的東岸，有一座具有2000多年歷史的美麗古城——敘拉古，現(xiàn)在的名字叫錫拉庫薩。在錫拉庫薩的一角，有一座土坵，土坵上有幾個輪廓清晰的幾何圖案。這座土坵就是古希臘科學(xué)家阿基米德的陵墓遺址。他在研究內(nèi)切于圓柱體的球與圓柱體的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)了一個美妙的結(jié)果：請大家驗證等式，并求出常數(shù)3:2圓柱容球三、學(xué)以致用，解決問題劉徽遺留的問題：求底面半徑為R的兩圓柱組成的牟合方蓋的體積.四、歸納總結(jié)，梳理提升本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？掌握了哪些方法？體會了哪些數(shù)學(xué)思想？五、布置作業(yè)，課后鞏固基礎(chǔ)性作業(yè):

教材119頁練習(xí)1,2,3；習(xí)題8.3第2,3,4,5,7,8,9.拓展性作業(yè)

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