1.2.1數(shù)軸課件華東師大版數(shù)學七年級上冊

華師大版七年級上冊1.2.1數(shù)軸教學目標1.了解數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸三要素的作用，會準確地畫出數(shù)軸；2.會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間的對應關系；3.能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；4.通過數(shù)軸的學習和應用，滲透對應和數(shù)形結(jié)合的思想方法。新知導入小學里我們用“射線”上的點來表示數(shù)，用“射線”能不能表示有理數(shù)呢？為什么？

把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？

——我們一起來學習吧.我們在小學學習數(shù)學時，發(fā)現(xiàn)能用直線上依次排列的點來表示自然數(shù)，它幫助我們認識了自然數(shù)的大小關系.新知講解任務一：數(shù)軸的定義及畫法能不能用直線上的點表示有理數(shù)?從氣溫計上能否得到一點啟發(fā)呢?如圖,通過氣溫計上的刻度，我們可以方便地讀出氣溫的度數(shù)，并且可以區(qū)分出是零上還是零下.新知講解新知講解與氣溫計相仿，我們可以用直線上的點表示有理數(shù).具體做法如下:畫一條直線(通常畫成水平位置)，在這條直線上任取一點作為原點，用這點表示數(shù)0.規(guī)定直線上從原點向右的方向為正方向，畫上箭頭，則相反方向為負方向.再選取適當?shù)拈L度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次標上1,2，3,…;從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次標上-1，-2，-3,…；如圖所示.像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸：新知講解0

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-1123單位長度正方向原點要點精析：(1)數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸．(2)三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可．(3)原點的選定、正方向的選取、單位長度的確定都是根據(jù)實際需要“規(guī)定”的，通常規(guī)定向右為正．在解決具體問題時，可靈活選定原點的位置和單位長度的大小，一經(jīng)選定就不能隨意改動．新知講解數(shù)軸的畫法：一畫：畫一條直線(一般是水平直線)；二?。哼x取原點，并用這點表示數(shù)字0；三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)；四統(tǒng)一：單位長度應統(tǒng)一；五標數(shù)：在原點左右兩邊依次標上對應的刻度數(shù)．新知講解在數(shù)軸上，除了原點用數(shù)0表示外，要表示任何一個不為0的有理數(shù)，可以先根據(jù)這個數(shù)的正負號確定它在數(shù)軸上原點的哪一邊(正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的左邊)，再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度,然后畫上相應的點，例如，在數(shù)軸上表示-4.5，即在原點的左邊4.5個單位長度處畫上相應的點.新知講解任務二：數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系新知講解

解：如圖所示.012345-4-3-2-1-5-66-4.5-204在數(shù)軸上表示有理數(shù)：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度.新知講解【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習1.下列各圖中，表示數(shù)軸的有()A.1條B.2條C.3條D.4條A【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習2.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()A.-2B.-1C.1D.2D課堂練習

2【知識技能類作業(yè)】必做題：【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習

－5－4－3－2－1012345

－5－4

－3－2－1

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2345解:1－54●●●●●－2.50【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習5.數(shù)軸上的點A到原點的距離是8，則點A表示的數(shù)為（）A.8或-8B.8C.-8D.4或-4A6．從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是

，再向右移動5個單位長度到達點C，則點C表示的數(shù)是

.【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習-327.在數(shù)軸上,一只螞蟻從原點出發(fā),它先向右爬了4個單位長度到達點A,再向右爬了2個單位長度到達點B,然后又向左爬了10個單位長度到達點C.(1)畫出數(shù)軸,并標出A,B,C三點在數(shù)軸上的位置;(2)寫出A,B,C三點表示的數(shù);(3)根據(jù)點C在數(shù)軸.上的位置,點C可以看作是螞蟻從原點出發(fā),向哪個方向爬了幾個單位長度得到的?【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習解:（1）如圖所示.（2）A點表示的數(shù)是4，B點表示的數(shù)是6，C點表示的數(shù)是-4.（3）點C可以看作是螞蟻從原點出發(fā),向左爬了4個單位長度得到的.【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習課堂總結(jié)1.數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.2.數(shù)軸三要素：原點、正方向和單位長度3.數(shù)軸的畫法：一畫：畫一條直線(一般是水平直線)；二?。哼x取原點，并用這點表示數(shù)字0；三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)；四統(tǒng)一：單位長度應統(tǒng)一；五標數(shù)：在原點左右兩邊依次標上對應的刻度數(shù)．課堂總結(jié)4.在數(shù)軸上表示有理數(shù)：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度.板書設計1.數(shù)軸：2.數(shù)軸的三要素：3.數(shù)軸的畫法：4.在數(shù)軸上表示有理數(shù)：課題：1.2.1數(shù)軸【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1．下列說法正確的是 ()A.數(shù)軸是一條帶箭頭的射線B.數(shù)軸一定取向右為正方向C.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線D.數(shù)軸上的原點表示有理數(shù)的起點C【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置2．下列說法正確的是（）A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù).B.數(shù)軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于5個單位長度.C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素.D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零.B3.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點表示的數(shù)是()A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置C4.在數(shù)軸上，一點從原點開始，先向右移動4個單位長度，再向左移動3個單位長度后到達終點，這個終點表示的數(shù)是()A．5B．1C．-1D．-5【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置B5.如圖，數(shù)軸的單位長度為1,如果點A表示的數(shù)是-2,那么點B表示的數(shù)是(

)A.-l

B.0

C.1

D.2【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置D.【綜合拓展類作業(yè)】作業(yè)布置0-2