中考銜接點(diǎn)2　與三角形有關(guān)的角

中考銜接點(diǎn)2與三角形有關(guān)的角中考早知道：三角形內(nèi)、外角的計(jì)算和證明；直角三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用.

(教材P17習(xí)題T6改編)如圖，

AB

∥

CD

，∠

A

＝45°，∠

C

＝20°，則∠

E

的

度數(shù)為(

B

)母題1圖A.

20°B.

25°C.

35°D.

45°B

如圖，把一塊三角板

ABC

的直角頂點(diǎn)

B

放在直線

EF

上，∠

C

＝30°，

AC

∥

EF

，則∠1＝(

C

)母題2圖A.

30°B.

45°C.

60°D.

75°C子題2.1如圖，直線

AB

∥

CD

，且

AC

⊥

CB

于點(diǎn)

C

，若∠

BAC

＝35°，則∠

BCD

的度

數(shù)為(

B

)子題2.1圖A.

65°B.

55°C.

45°D.

35°B子題2.2(2023商丘一模)如圖，直線

a

∥

b

，Rt△

ABC

如圖放置，若∠1＝28°，∠2＝

80°，則∠

B

的度數(shù)為(

C

)子題2.2圖A.

62°B.

52°C.

38°D.

28°解析：∵

a

∥

b

，∴∠1＋∠

BAC

＝∠2，∴∠

BAC

＝∠2－∠1＝80°－28°＝

52°.∵∠

ACB

＝90°，∴∠

B

＋∠

BAC

＝90°，∴∠

B

＝90°－52°＝38°.C

(2024安陽滑縣期末)如圖，

BD

是△

ABC

的角平分線，已知

DE

∥

BC

，若∠

A

＝80°，∠

C

＝40°，則∠

ADB

的度數(shù)為(

A

)母題3圖A.

70°B.

60°C.

90°D.

80°A子題3.1(2024鄭州鞏義期末)如圖，

BD

是△

ABC

的角平分線，

DE

∥

BC

，交

AB

于點(diǎn)

E

.

若∠

A

＝30°，∠

BDC

＝50°，則∠

BDE

的度數(shù)是

?.子題3.1圖20°

子題3.2一副三角板拼成如圖所示的圖形，則∠1的度數(shù)為

?.子題3.2圖75°

(2023信陽平橋區(qū)期末)如圖，在△

ABC

中，

M

，

N

分別是邊

AB

，

BC

上的

點(diǎn)，將△

BMN

沿

MN

折疊，使點(diǎn)

B

落在點(diǎn)B'處，若∠

B

＝35°，∠

BNM

＝28°，則

∠AMB'的度數(shù)為(

C

)母題4圖A.

30°B.

37°C.

54°D.

63°C解析：由折疊，得∠

BMN

＝∠

B

'

MN

.

∵∠

B

＝35°，∠

BNM

＝28°，∴∠

BMN

＝180°－35°－28°＝117°，∠

AMN

＝35°＋28°＝63°，∴∠

B

'

MN

＝117°，∴∠

AMB

'＝∠

B

'

MN

－∠

AMN

＝117°－63°＝54°.子題4.1如圖，把△

ABC

紙片沿

DE

折疊，使點(diǎn)

A

落在圖中的A'處，若∠

A

＝29°，

∠BDA'＝90°，則∠A'EC的大小為

?.子題4.1圖解析：∵∠

BDA

'＝90°，∴∠

ADA

'＝90°.由折疊，得∠

ADE

＝∠

A

'

DE

＝45°，∠

AED

＝∠

A

'

ED

.

∵∠

CED

＝∠

A

＋∠

ADE

＝29°＋45°＝74°，∴∠

AED

＝106°，

∴∠

A

'

ED

＝106°，∴∠

A

'

EC

＝∠

A

'

ED

－∠

CED

＝106°－74°＝32°.32°

如圖，

B

處在

A

處的南偏西45°方向，

C

處在

A

處的南偏東30°方向，

C

處在

B

處的北偏東80°方向，求∠

ACB

的度數(shù).解：如圖，∵

AD

，

BE

是正南、正北方向，∴

BE

∥

AD

.

∵∠

BAD

＝45°，∴∠

ABE

＝∠

BAD

＝45°.∵∠

EBC

＝80°，∴∠

ABC

＝80°－45°＝35°.∵∠

BAC

＝∠

BAD

＋∠

DAC

＝45°＋30°＝75°，∴∠

ACB

＝180°－∠

ABC

－∠

BAC

＝180°－35°－75°＝70°.

6.

(2024鄭州期末)如圖，已知∠

AOB

＝90°，點(diǎn)

C

，

D

分別在射線

OA

，

OB

上，

CE

是∠

ACD

的平分線，

CE

的反向延長(zhǎng)線與∠

CDO

的平分線交于點(diǎn)

P

.

(1)如圖1，當(dāng)∠

OCD

＝50°時(shí)，∠

P

＝

?；45°

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)

C

，

D

在射線

OA

，

OB

上任意移動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)