5.8　正多邊形和圓　課件　（五四制）數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

11118正多邊形和圓基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)1.圓內(nèi)接正多邊形的相關(guān)概念(1)圓內(nèi)接正多邊形:頂點(diǎn)都在______________的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.這個(gè)圓叫做該正多邊形的____________.

(2)中心:正多邊形的__________________叫做正多邊形的中心.

(3)半徑:正多邊形的__________________叫做正多邊形的半徑.

(4)邊心距:中心到正多邊形的一邊的__________叫做正多邊形的邊心距.

(5)中心角:正多邊形的每一邊所對(duì)的____________的圓心角叫做正多邊形的中心角.

同一圓上

外接圓

外接圓的圓心

外接圓的半徑

距離

外接圓

2.圓內(nèi)接正多邊形的計(jì)算(1)正n邊形的中心角為_______.

(2)正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角=____________=_____________.

(3)正n邊形的每一個(gè)外角=_______.

【小題快練】1.下列多邊形中,是正多邊形的是()A.菱形 B.矩形C.等腰梯形

D.正六邊形D

C

9

5

重點(diǎn)典例研析【重點(diǎn)1】正多邊形的作法及應(yīng)用【典例1】(教材再開發(fā)·P46“例1”拓展)如圖,已知☉O,用尺規(guī)作☉O的內(nèi)接正四邊形ABCD.(寫出結(jié)論,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)【思維切入】畫直徑AC→作這條直徑的中垂線交☉O于點(diǎn)B,D→連接AB,AD,BC,CD即可.【解析】如圖所示,四邊形ABCD即為所求:【一題多變】1.如圖,將若干個(gè)全等的正五邊形按圖排列組成一個(gè)圈,圖中只排列了前兩個(gè)正五邊形.若要完成這一個(gè)圈共需要________個(gè)這樣的正五邊形.()

A.10 B.9 C.8

D.7A2.如圖,已知點(diǎn)A是半徑為3的☉O上任意一點(diǎn),以點(diǎn)A為圓心,OA為半徑作弧,交☉O于點(diǎn)B,以點(diǎn)B為圓心,OA為半徑作弧交☉O于點(diǎn)C,同上述作圖方法逆時(shí)針作出點(diǎn)D,E,F,依次連接A→B→C→D→E→F→A,則這個(gè)多邊形的周長為________.

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【舉一反三】1.(2023·安徽中考)如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于☉O,連接OC,OD,則∠BAE-∠COD=()A.60° B.54° C.48° D.36°D

C(10分鐘·16分)1.(3分·模型觀念、運(yùn)算能力)如圖,點(diǎn)A,B,C,D為正n邊形的頂點(diǎn),點(diǎn)O為正n邊形的中心.若∠ADB=20°,則n=()A.7 B.8 C.9 D.10素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)C

C