2.2有理數(shù)的加減運算第4課時有理數(shù)的加減混合運算課件北師大版七年級數(shù)學上冊

2.2有理數(shù)的加減運算第4課時有理數(shù)的加減混合運算1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算.(重點）2.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應變能力、計算能力.（難點）加法的交換律：加法的結(jié)合律：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于

這個數(shù)的

.兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或先把后兩個數(shù)相加，和不變.加上相反數(shù)a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化情況見下表：此時飛機比起飛點高了多少千米?高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作＋4.5千米－3.2千米＋1.1千米－1.4千米解法①:4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)

＝(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋(－1.4)]＝5.6＋(－4.6)＝1(千米)答：此時飛機比起飛點高了1千米.你還有其他方法嗎高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作＋4.5千米－3.2千米＋1.1千米－1.4千米解法②:4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(千米)答：此時飛機比起飛點高了1千米.比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴交流。因此，有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算。4.5－3.2＋1.1－1.4＝4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)加減混合運算加法運算理解：算式“4.5－3.2＋1.1－1.4”可以看作4.5、－3.2、1.1、－1.4這4個數(shù)的和。寫法：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。作用：簡化書寫形式有理數(shù)加減混合運算的實質(zhì)：

在含有加減混合運算的式子中，利用有理數(shù)的減法法則將減法運算轉(zhuǎn)化成加法運算，這樣加減混合運算就被統(tǒng)一成加法運算，原來的算式就轉(zhuǎn)化為求幾個正、負數(shù)的和．因此在進行加減混合運算時可運用加法交換律和結(jié)合律簡化運算.例如：4.5－3.2＋1.1－1.4

＝4.5＋1.1－3.2－1.4

＝5.6－4.6

＝1交換加數(shù)的位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換。

你認為哪一種寫法更方便呢？加減混合運算統(tǒng)一成加法運算后，按照從左到右依次運算。簡化符號后用加法交換律和結(jié)合律進行計算。有理數(shù)加減混合運算的步驟(1)將加減混合運算統(tǒng)一為加法運算；(2)寫成省略括號和加號的和的形式；(3)運用加法交換律和結(jié)合律，使運算簡便．注意:1.在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換;2.可以運用加法運算技巧（同號相加法、湊整法、相反數(shù)相加法、同分母相加法等）進行簡便運算。

下表是某年全年某加油站92號汽油價格的調(diào)整情況(正號表示比表中前一次調(diào)價上漲，負號表示比表中前一次調(diào)價下降)。

與上一年年底相比，11月9日該加油站92號汽油價格是上漲了還是下降了?變化了多少元?時

間1月14日3月25日6月1日6月30日價格變化/(元/t)－140＋290＋400＋600時

間7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/(元/t)－220＋300－190＋480解：－140＋290＋400＋600－220＋300－190＋480

＝290＋400＋600＋300＋480－(220＋190＋140)

＝2070－550

＝1520（元），所以，與上一年年底相比，11月9日該加油站92號汽油價格是上漲了1520元。2．4.5＋(－3.2)－(－1.1)＋_____＝1，橫線上應填入(

)A．2.4 B．－2.4 C．1.4 D．－1.4CD

4．某件商品的原價為38.9元，先跌了3.7元，后又漲價5.3元，則這一商品的最終價格是________元．40.5

解:（1）原式

＝(－0.5)＋0.35＋(－8.25)

＝(－0.15)