3.4　數(shù)據(jù)的離散程度課件（五四制）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

4數(shù)據(jù)的離散程度基礎(chǔ)

主干落實(shí)重點(diǎn)

典例研析素養(yǎng)

當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)

主干落實(shí)名稱概念公式特點(diǎn)極差一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差極差=最________值

-最________值

一般情況下,數(shù)據(jù)的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差越小,數(shù)據(jù)的離散程度__________,數(shù)據(jù)越

__________

方差一組數(shù)據(jù)中,各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]標(biāo)準(zhǔn)差方差的____________

s=

大

小

算術(shù)平方根

越小

穩(wěn)定

項(xiàng)目第一發(fā)第二發(fā)第三發(fā)第四發(fā)第五發(fā)甲58769乙48878DA

甲

重點(diǎn)

典例研析

B

測(cè)試次數(shù)12345甲510938乙86867

A2.(2023·東營期末)已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是a,方差是b,那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)和方差分別是_________和________.

3a-2

9b

【技法點(diǎn)撥】若一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差為s2,①x1±a,x2±a,…,xn±a的方差為s2;②mx1,mx2,…,mxn的方差為m2s2.

【舉一反三】八(7)班、八(8)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,兩班各6人的比賽成績?nèi)绫?10分制,單位:分):八(7)班6887910八(8)班7897710

88

【技法點(diǎn)撥】方差的意義方差越大,數(shù)據(jù)波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定;方差越小,數(shù)據(jù)波動(dòng)越小,越穩(wěn)定.素養(yǎng)

當(dāng)堂測(cè)評(píng)1.(4分·數(shù)據(jù)觀念、運(yùn)算能力)某學(xué)習(xí)小組的五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)抽測(cè)中的成績分別是94分、98分、90分、94分、74分,則下列結(jié)論正確的是()A.平均分是91分

B.中位數(shù)是90分C.眾數(shù)是94分 D.方差是742.(4分·數(shù)據(jù)觀念、運(yùn)算能力)(2023·青島中考)小穎參加“歌唱祖國”歌詠比賽,六位評(píng)委對(duì)小穎的打分(單位:分)如下:7,8,7,9,8,10.這六個(gè)分?jǐn)?shù)的極差是_______分.

C

3

3.(7分·數(shù)據(jù)觀念、運(yùn)算能力)(2024·煙臺(tái)期末)為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況,從這兩種電子鐘中,各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測(cè)試,兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如表(單位:秒):編號(hào)一二三四五六七八九十甲種電子鐘1-3-442-22-1-12乙種電子鐘4-3-12-21-22-21

(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同,請(qǐng)問:你買哪種電子鐘?為什么?