2.4 -2線段的軸對(duì)稱性

2.4.2線段的軸對(duì)稱性線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.舊知回訪C∵C在AB的垂直平分線上∴CO⊥AB,AO=BO符號(hào)語(yǔ)言：1.線段的是否是軸對(duì)稱圖形？對(duì)稱軸是什么？2.線段的垂直平分線的性質(zhì)定理：探索活動(dòng)一反過(guò)來(lái)“如果一個(gè)點(diǎn)到一條線段兩端的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”嗎？

如果一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這條線段兩端的距離相等.①若點(diǎn)Q在線段AB上，且QA=QB，結(jié)論成立嗎？②若點(diǎn)Q在線段AB外，且QA=QB，結(jié)論成立嗎？①若點(diǎn)Q在線段AB上，且QA=QB,則點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)即點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上ABQ∵

QM⊥AB∴∠ＱＭＡ＝∠ＱＭＢ＝90°∴在Rt△QAM和Rt△QBM中∴Rt△QAM≌Rt△QBM（HL）∴AM=BM即點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上②若點(diǎn)Q在線段AB外，且QA=QB,則作QM⊥AB垂足為M，ABＭＱ

∴點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上∵QA=QB符號(hào)語(yǔ)言：到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。定理2線段的垂直平分線的判定定理結(jié)論：線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合．點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線l上性質(zhì)判定PA=PB;歸納與總結(jié)如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，(1)如果DB=DA，那么點(diǎn)D在線段_________的垂直平分線上；(2)如果BC=BD+AD，那么點(diǎn)D在線段_________的垂直平分線上。小試牛刀例1：已知：如圖，AB=AC，MB=MC.求證：直線AM是線段BC的垂直平分線.典型例題變式1：已知：如圖，AB=AC，DB=DC.求證：EB=EC.給定線段AB,用直尺和圓規(guī)作出AB的垂直平分線：AB１．分別以A,B為圓心，大于AB長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C,D．２．過(guò)C,D兩點(diǎn)作直線．直線CD就是線段AB的垂直平分線．探索活動(dòng)二練一練：用直尺和圓規(guī)作出△ABC三邊的垂直平分線猜想：三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)如果有三個(gè)小區(qū)，超市應(yīng)該建在哪里使得三個(gè)小區(qū)的居民到超市的路程一樣.練一練：例2：已知：在△ABC中，AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O.求證：點(diǎn)O在BC的垂直平分線上.典型例題CBAo練一練：在下圖中，找一點(diǎn)O,使OA=OB=OC.如圖，點(diǎn)O即為所作2、如圖，要在公路旁設(shè)一個(gè)公共汽車(chē)站，