中醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)學(xué)與軟件應(yīng)用課件

中醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)學(xué)與軟件應(yīng)用

曹治清

成都中醫(yī)藥大學(xué)管理學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)教研室

第10講非參數(shù)檢驗(yàn)

非參數(shù)檢驗(yàn)簡(jiǎn)述秩和檢驗(yàn)Ridit分析2第10講非參數(shù)檢驗(yàn)—引言假設(shè)檢驗(yàn)分為參數(shù)檢驗(yàn)（parametrictests）和非參數(shù)檢驗(yàn)(nonparametrictests)。參數(shù)檢驗(yàn)是在總體分布形式已知的情況下，用樣本指標(biāo)對(duì)總體分布的參數(shù)進(jìn)行推斷的方法。常用的參數(shù)檢驗(yàn)方法有t、z、F檢驗(yàn)等。非參數(shù)檢驗(yàn)（nonparametrictests）是在總體分布未知情況下，比較總體分布或分布位置是否相同的統(tǒng)計(jì)方法。3第一節(jié)非參數(shù)檢驗(yàn)簡(jiǎn)述在中醫(yī)藥實(shí)踐中常常會(huì)遇到一些資料，如需比較患者和正常人的血鐵蛋白、血鉛值，不同藥物的溶解時(shí)間、護(hù)理效果評(píng)分等，這些資料不具有正態(tài)分布的特點(diǎn)，或者某些變量可能無(wú)法精確測(cè)量等，需采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。

非參數(shù)檢驗(yàn)不足之處在于，符合參數(shù)檢驗(yàn)的資料若用非參數(shù)檢驗(yàn)，因沒有充分利用資料提供的信息，檢驗(yàn)效率低于參數(shù)檢驗(yàn)，一般增大犯第Ⅱ類錯(cuò)誤的概率，若要降低此概率，需更多的樣本例數(shù)。

4第一節(jié)非參數(shù)檢驗(yàn)簡(jiǎn)述

非參數(shù)檢驗(yàn)適用于：（1）資料的總體分布類型未知或偏態(tài)；（2）方差不齊；（3）一端或兩端開口的資料；（4）等級(jí)資料。

5第二節(jié)秩和檢驗(yàn)——基本思想將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為秩次，計(jì)算各組秩次之和，比較各組秩和的不同來(lái)推斷總體分布有無(wú)差異。若比較組之間的秩和接近，則認(rèn)為各組間沒有差別；反之，如果各組間的秩和相差懸殊，則認(rèn)為各組間存在差別。

6第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—配對(duì)設(shè)計(jì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)7第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—配對(duì)設(shè)計(jì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)【例11-1】對(duì)12份糖尿病早期微血管病變的患者的血清分別用兩種分析儀（儀器一和儀器二）測(cè)定內(nèi)生肌酐濃度，結(jié)果見表11-2，問(wèn)兩種儀器測(cè)定的結(jié)果有無(wú)差異？8第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—成組設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn)9第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—成組設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn)

【例11-2】某醫(yī)院某醫(yī)生對(duì)28例糖尿病早期微血管病變的患者，按年齡、性別、病程、中醫(yī)證候評(píng)分、生存質(zhì)量量表評(píng)分、飲食控制等情況，隨機(jī)分為兩組，試驗(yàn)組采用西藥加中藥聯(lián)合治療方法，對(duì)照組采用西藥加安慰劑治療方法，治療4周，測(cè)定24小時(shí)尿蛋白改變量，結(jié)果見表11-3，問(wèn)該中藥對(duì)糖尿病患者早期微血管病變有無(wú)療效？10第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—成組設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn)11第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—成組設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn)

【例11-3】多發(fā)性硬化（MS）是一種常見的以中樞神經(jīng)系統(tǒng)炎性脫髓鞘為主的自身免疫性疾病，目前西醫(yī)尚無(wú)理想的治療方法，某中醫(yī)院對(duì)128例患者采用隨機(jī)化分組，試驗(yàn)組應(yīng)用中藥治療，對(duì)照組采用對(duì)癥治療，其結(jié)果見表11-4，問(wèn)中藥是否有緩解患者臨床表現(xiàn)的作用？12第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—成組設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn)13第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多樣本的秩和檢驗(yàn)14第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多樣本的秩和檢驗(yàn)

【例11-4】某醫(yī)生在研究再生障礙性貧血時(shí)，測(cè)得不同程度再生障礙性貧血患者血清中可溶性CD8抗原水平（U/ml），結(jié)果見表11-5，問(wèn)不同程度再生障礙性貧血患者血清中可溶性CD8抗原水平有無(wú)差別？15第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多樣本的秩和檢驗(yàn)16第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多樣本的秩和檢驗(yàn)

【例11-5】探討中藥聯(lián)合NB-UVB治療尋常性銀屑病的臨床療效。95例患者分為3組,治療組35例給予NB-UVB照射,同時(shí)中藥浴療；對(duì)照1組33例予NB-UVB照射，對(duì)照2組30例給予中藥浴療。結(jié)果見表11-6，試比較三組療效是否有差異？17第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多樣本的秩和檢驗(yàn)18第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)19第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)

【例11-6】收集11名患者對(duì)四家醫(yī)院的就醫(yī)環(huán)境、就診的方便程度、醫(yī)院特色、服務(wù)態(tài)度、服務(wù)質(zhì)量等進(jìn)行綜合打分（百分制），結(jié)果見表11-7，分析四家醫(yī)院的綜合評(píng)分情況是否存在顯著差異。20第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)21第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)22第二節(jié)秩和檢驗(yàn)—兩兩比較的秩和檢驗(yàn)SPSS軟件進(jìn)行兩兩比較的秩和檢驗(yàn)，可將原始資料建立相應(yīng)方差分析設(shè)計(jì)類型的數(shù)據(jù)集，并將結(jié)果變量轉(zhuǎn)換成秩次變量，對(duì)秩次變量采用相應(yīng)設(shè)計(jì)的方差分析與SNK檢驗(yàn)。23第三節(jié)Ridit分析—引言等級(jí)資料的處理除可采用秩和檢驗(yàn)外，還可應(yīng)用Ridit分析（Riditanalysis）。應(yīng)用Ridit分析要求樣本含量較大（經(jīng)驗(yàn)為各組樣本量大于等于50）。

Ridit分析（relativetoanidentifieddistributionunit，Ridit）即參照單位分析，適用于等級(jí)資料分析，它不僅能說(shuō)明各等級(jí)構(gòu)成或各對(duì)比率是否相同，而且能說(shuō)明對(duì)比各組的優(yōu)劣。其獨(dú)特之處在于將等級(jí)資料（有序分類數(shù)據(jù)），經(jīng)過(guò)特定的變換轉(zhuǎn)化為計(jì)量型數(shù)據(jù)，然后按正態(tài)分布的理論來(lái)作統(tǒng)計(jì)推斷。24第三節(jié)Ridit分析—原理與步驟原理：Ridit分析是將原來(lái)離散型等級(jí)資料轉(zhuǎn)換為連續(xù)型計(jì)量資料，從而求出標(biāo)準(zhǔn)誤和估計(jì)總體值的置信區(qū)間，用檢驗(yàn)或檢驗(yàn)對(duì)之進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

25Ridit分析的意義、R值均數(shù)的估計(jì)Ridit分析適用于有序分類變量比較（組間比較要求各組樣本含量均≥50），它不光能說(shuō)明各等級(jí)構(gòu)成或各對(duì)比率是否相同，又能說(shuō)明對(duì)比各組的優(yōu)劣。

Ridit分析原理Ridit分析的基本思想是:選用一個(gè)大樣本作基準(zhǔn),稱為標(biāo)準(zhǔn)組；用標(biāo)準(zhǔn)組資料計(jì)算各等級(jí)的Ridit值(即參照單位),用參照單位計(jì)算各對(duì)比組的平均Ridit值,進(jìn)行推斷。26Ridit分析原理記有序分類變量的等級(jí)i=1，2……，k；各等級(jí)相應(yīng)的頻數(shù)記為f1，f2，…，fk

?？傤l數(shù)∑f＝n，則各等級(jí)相應(yīng)的頻率為f1/n，f2/n，…，fk/n

。Ridit值:定義觀察值所在i等級(jí)頻率的一半加上它前面各等級(jí)頻率的和為第i等級(jí)每一觀察值的Ridit值,簡(jiǎn)稱R值.

Ri＝f1/n+f2/n+…+fi–1

/n+（fi/n）/2＝（f1+f2+…+fi–1

+fi/2）/n

Ri的計(jì)算27選一個(gè)大容量樣本作基準(zhǔn)稱為標(biāo)準(zhǔn)組,分k個(gè)等級(jí)定義1

標(biāo)準(zhǔn)組前i－1個(gè)等級(jí)的頻率與第i等級(jí)頻率之半的和,稱第i等級(jí)的參照單位或R值,記為Ri

等級(jí)12…k頻數(shù)m1m2…mk頻率f1f2…fkRidit分析原理28Ridit分析原理定理1

標(biāo)準(zhǔn)組R值的樣本均數(shù)R值樣本均數(shù)為各等級(jí)頻數(shù)與相應(yīng)R值的加權(quán)平均29Ridit分析原理Bross指出,R值理論分布為[0,1]均勻分布,密度函數(shù)f(x)＝1(0≤x≤1),總體均數(shù)1/2,總體方差1/12其它樣本稱為對(duì)比組,均以標(biāo)準(zhǔn)組的R值為各等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn).對(duì)比組R值的樣本均數(shù)，按各等級(jí)頻數(shù)與相應(yīng)參照組R值的加權(quán)平均計(jì)算,一般與0.5有差異30Ridit分析原理對(duì)比組R值總體均數(shù)樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤近似服從對(duì)比組、標(biāo)準(zhǔn)組總體均數(shù)的1－

置信區(qū)間31Ridit分析原理對(duì)比組及標(biāo)準(zhǔn)組

μR置信區(qū)間比較,稱Ridit分析R值均數(shù)的估計(jì)對(duì)比組n≥50,據(jù)標(biāo)準(zhǔn)組R值作μR的1-α置信區(qū)間。若置信區(qū)間不含0.5,則以水準(zhǔn)α拒絕H0:μR=0.5。若按“差”到“好”順序,則<0.5表示效果不如參照組。兩置信區(qū)間無(wú)重迭,以水準(zhǔn)

拒絕H0：μi＝μj

,“差”到“好”順序則樣本均數(shù)較大組效果佳

32Ridit分析原理例2

用三個(gè)中藥方劑治療慢性氣管炎，同時(shí)設(shè)不給藥組作為對(duì)照，各組療效分為無(wú)效、好轉(zhuǎn)、顯效三級(jí)，問(wèn)各方劑之間療效有無(wú)差異

療效療法不給藥組1號(hào)方組2號(hào)方組3號(hào)方組1無(wú)效1142021332好轉(zhuǎn)204563403顯效234357合計(jì)136991198033Ridit分析原理解取不給藥組作為參照組，計(jì)算各等級(jí)R值

1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)方組的樣本均數(shù)

R1＝(20×0.4191＋45×0.9118＋34×0.9926)/99 ＝0.8400

34Ridit分析原理R2＝(21×0.4191＋63×0.9118＋35×0.9926)/119 ＝0.8486

R3＝(35×0.4191＋40×0.9118＋7×0.9926)/80 ＝0.7156各組總體均數(shù)的95%置信區(qū)間

不給藥組

1號(hào)方組

2號(hào)方組

3號(hào)方組

35Ridit分析原理給藥組樣本均數(shù)值都大于0.5，且95%的置信區(qū)間與不給藥組無(wú)交疊，與不給藥組的療效差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可以認(rèn)為所有給藥三組的療效都顯著

3號(hào)方組與1、2號(hào)方組的區(qū)間無(wú)交疊，3號(hào)組與1、2號(hào)組之間療效差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為3號(hào)方組的療效不如1、2號(hào)方組

36第三節(jié)Ridit分析—原理與步驟步驟：Ridit分析首先選用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)組，用標(biāo)準(zhǔn)組資料計(jì)算各等級(jí)的Ridit值（即參照單位），用參照單位計(jì)算各對(duì)比組的平均Ridit值，然后再進(jìn)行推斷。1.參照組的選?。?/p>

37第三節(jié)Ridit分析—原理與步驟(1)兩組比較的參照組當(dāng)兩組中有一組例數(shù)明顯多于另一組，或者該組為通常選用的傳統(tǒng)方法，則選該組作為參照組；當(dāng)兩組的例數(shù)沒有明顯區(qū)別，也不存在傳統(tǒng)參照之分時(shí)，可把兩組的對(duì)應(yīng)等級(jí)例數(shù)進(jìn)行合計(jì)后構(gòu)成參照組。(2)多組比較的參照組如果存在某一組的例數(shù)特別多于其他組，可將該組選為參照組，否則宜采用各等級(jí)下各組例數(shù)的合計(jì)作為參照組。(3)采用國(guó)際或國(guó)家或行業(yè)通用標(biāo)準(zhǔn)組為參照組。38第三節(jié)Ridit分析—原理與步驟2.計(jì)算參照組各等級(jí)的Ridit值3.利用參照組計(jì)算各組的平均Ridit值

如果等級(jí)是由劣到優(yōu)的順序排列，則平均Ridit值越大越好；否則越小越好。

4．置信區(qū)間判斷法

39第三節(jié)Ridit分析—原理與步驟5．統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法40第三節(jié)Ridit分析—應(yīng)用【例11-9】某醫(yī)院常規(guī)治療慢性鼻竇炎患者2315人，現(xiàn)用鼻淵舒口服液治療該病患者114人，療效見表11-11，問(wèn)兩療法的療效有無(wú)差別？41第三節(jié)Ridit分析—應(yīng)用【