2024-2025學年湖南省鳳凰縣九上數(shù)學開學調(diào)研模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024-2025學年湖南省鳳凰縣九上數(shù)學開學調(diào)研模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如果與最簡二次根式是同類二次根式，則的值是()A． B． C． D．2、（4分）二十一世紀，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用，納米是長度計量單位，1納米=0.000000001米，則5納米可以用科學記數(shù)法表示為()A．米 B．米 C．米 D．米3、（4分）某學校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5m，則草坪的一邊長為y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）A． B． C． D．4、（4分）若式子有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．5、（4分）下列結(jié)論中，不正確的是（）A．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D．對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半6、（4分）已知一次函數(shù)的圖象過點（0，3）和（﹣2，0），那么直線必過下面的點（）A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）7、（4分）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A． B． C． D．8、（4分）下列說法：①“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面”；②“從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點數(shù)一定是3”（）A．只有①正確 B．只有②正確 C．①②都正確 D．①②都錯誤二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）某品牌運動服原來每件售價640元，經(jīng)過兩次降價，售價降低了280元，已知兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為_____．10、（4分）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范圍是____．11、（4分）化簡的結(jié)果是_______.12、（4分）某班同學要測量學校升國旗的旗桿高度，在同一時刻，量得某同學的身高是1.5米，影長是1米，且旗桿的影長為8米，則旗桿的高度是_________________米.13、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，點M是直線y=﹣x上的動點，過點M作MN⊥x軸，交直線y=x于點N，當MN≤8時，設(shè)點M的橫坐標為m，則m的取值范圍為_______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，與軸的交點為，與軸的交點為.（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求點的坐標.15、（8分）某工廠從外地購得A種原料16噸，B種原料13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車6輛將購得的原料一次性運回工廠，已知一輛甲種貨車可裝2噸A種原料和3噸B種原料；一輛乙種貨車可裝3噸A種原料和2噸B種原料，設(shè)安排甲種貨車x輛.(1)如何安排甲、乙兩種貨車?寫出所有可行方案；(2)若甲種貨車的運費是每輛500元,乙種貨車的運費是每輛350元，設(shè)總運費為W元，求W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的前提下，當x為何值時,總運費最少,此時總運費是多少元？16、（8分）4月23日是世界讀書日，總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，該校文學社為了解學生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：）：3060815044110130146801006080120140758110308192課外閱讀時間等級人數(shù)38平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)8081四、得出結(jié)論：①表格中的數(shù)據(jù)：，，；②用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的等級為；③如果該?，F(xiàn)有學生400人，估計等級為“”的學生有人；④假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為320分鐘，請你用樣本平均數(shù)估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀本課外書．17、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，過A點作AG∥DB，交CB的延長線于點G．（1）求證：DE∥BF；（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．18、（10分）電話計費問題，下表中有兩種移動電話計費方式：溫馨揭示：方式一：月使用費固定收（月收費：38元/月）；主叫不超限定時間不再收費（80分鐘以內(nèi)，包括80分鐘）；主叫超時部分加收超時費（超過部分0.15元/）；被叫免費。方式二：月使用費0元（無月租費）；主叫限定時間0分鐘；主叫每分鐘0.35元/；被叫免費。（1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫時間為，方式一計費元，方式二計費元。寫出和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。（2）在平面直角坐標系中畫出（1）中的兩個函數(shù)圖象，記兩函數(shù)圖象交點為點，則點的坐標為_____________________（直接寫出坐標，并在圖中標出點）。（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，請直接寫出如何根據(jù)每月主叫時間選擇省錢的計費方式。B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若將直線y=﹣2x向上平移3個單位后得到直線AB，那么直線AB的解析式是_____．20、（4分）學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為__________.21、（4分）與最簡二次根式是同類二次根式，則a＝__________.22、（4分）如圖，直線y=kx+b與直線y=2x交于點P(1，m)，則不等式2x<kx+b的解集為______.23、（4分）化簡：（）-（）=______．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點E、F，且BE=DF.求證：?ABCD是菱形.25、（10分）如圖，直線與軸、軸分別相交于點，設(shè)是線段上一點，若將△沿折疊，使點恰好落在軸上的點處。求：（1）點的坐標；（2）直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.26、（12分）如圖，一塊鐵皮（圖中陰影部分），測得，，，，.求陰影部分面積.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義得出5+a=3，求出即可．【詳解】∵與最簡二次根式是同類二次根式，，∴5+a=3，解得：a=﹣1．故選B．本題考查了同類二次根式和最簡二次根式，能根據(jù)同類二次根式的定義得出5+a=3是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：5納米=5×10﹣9，故選C．【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、C【解析】

由草坪面積為100m2，可知x、y存在關(guān)系y=，然后根據(jù)兩邊長均不小于5m，可得x≥5、y≥5，則x≤20，故選：C．4、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式x-1≥0，通過解該不等式即可求得x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，得x-1≥0，

解得，x≥1．

故選：C．此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．5、C【解析】

由菱形和矩形的判定得出A、B正確，由等腰梯形的判定得出C不正確，由對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半，得出D正確，即可得出結(jié)論．【詳解】A．∵對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，∴A正確；B．∵對角線相等的平行四邊形是矩形，∴B正確；C．∵一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，∴C不正確；D．∵對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半，∴D正確；故選：C．考查了菱形的判定、矩形的判定、平行四邊形的判定、等腰梯形的判定以及四邊形面積；熟記菱形/矩形和等腰梯形的判定方法是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：根據(jù)“兩點法”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗直線解析式是否滿足各點的橫縱坐標．解：設(shè)經(jīng)過兩點（0，3）和（﹣2，0）的直線解析式為y=kx+b，則，解得，∴y=x+3；A、當x=4時，y=×4+3=9≠6，點不在直線上；B、當x=﹣4時，y=×（﹣4）+3=﹣3，點在直線上；C、當x=6時，y=×6+3=12≠9，點不在直線上；D、當x=﹣6時，y=×（﹣6）+3=﹣6≠6，點不在直線上；故選B．7、B【解析】

利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義分析，即可得出.【詳解】眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為5；中位數(shù)：從小到大排列，中間的數(shù).將數(shù)據(jù)從小到大排列：2,3,4,5,5；故中位數(shù)為4；故選B本題考查了統(tǒng)計中的眾數(shù)和中位數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，注意求中位數(shù)時，要重新排列數(shù)字，再找中位數(shù).8、A【解析】

根據(jù)不可能事件，隨機事件，必然事件發(fā)生的概率以及概率的意義找到正確選項即可．【詳解】擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以①正確；從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點數(shù)不一定是3，所以②錯誤，故選A．本題考查了隨機事件與確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件：（1）必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．（2）不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、25%．【解析】

設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可得，640×（1-降價的百分率）2=（640-280），據(jù)此方程解答即可.【詳解】設(shè)每次降價的百分率為x由題意得：解得：x=0.25答：每次降低的百分率是25%故答案為：25%本題考查一元二次方程的應(yīng)用，屬于典型題，審清題意，列出方程是解題關(guān)鍵.10、3＜x＜1【解析】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，∵AC=8，BD=14，∴AO=4，BO=7，∵AB=x，∴7﹣4＜x＜7+4，解得3＜x＜1．故答案為：3＜x＜1．11、4【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】=4.故答案為：4.本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.正數(shù)a有一個正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根.12、1．【解析】

在同一時刻，物體的實際高度和影長成比例，據(jù)此列方程即可解答．【詳解】解：設(shè)旗桿高度為x，則，解得x=1．故答案為：1．本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解題關(guān)鍵．13、﹣1≤m≤1【解析】

此題涉及的知識點是根據(jù)平面直角坐標系建立不等式，先確定出M，N的坐標，進而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出結(jié)論.【詳解】解：∵點M在直線y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵MN⊥x軸，且點N在直線y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵MN≤8，∴|2m|≤8，∴﹣1≤m≤1，故答案為﹣1≤m≤1．此題重點考查學生對于平面直角坐標系的性質(zhì)，根據(jù)平面直角坐標系建立不等式，熟練掌握不等式計算方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）；（2）點的坐標為【解析】

（1）將代入中即可求解；（2）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解.【詳解】解：（1）將代入中，得：，∴（2）聯(lián)立，得∴點的坐標為此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.15、(1)有兩種可行方案，方案一：安排甲種貨車1輛，乙種貨車5輛，方案二：安排甲種貨車2輛，乙種貨車4輛；(2)x為1時，總運費最少，此時總運費是2250元.【解析】【分析】(1)依題意得，解不等式組即可；（2）直接根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列W=500x+350(6?x)=150x+2100；（3）結(jié)合（1）和（2），當x最小時，運費最少.【詳解】(1)由題意可得，，解得，1?x?2，∴有兩種可行方案，方案一：安排甲種貨車1輛，乙種貨車5輛，方案二：安排甲種貨車2輛，乙種貨車4輛；(2)由題意可得，W=500x+350(6?x)=150x+2100，即W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式是W=150x+2100；(3)由(2)知，W=150x+2100，∵1?x?2，∴當x=1時，W取得最小值，此時W=2250，答：x為1時，總運費最少，此時總運費是2250元.【點睛】此題考核知識點：列不等式組解應(yīng)用題；求函數(shù)的最小值.解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意列出不等式組，并求出解集；分析函數(shù)解析式中函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系，從而輕易確定函數(shù)最小值.16、①5、4、80.5；②；③160；④1．【解析】

①根據(jù)已知數(shù)據(jù)和中位數(shù)的概念可得；②由樣本中位數(shù)和眾數(shù)、平均數(shù)都是B等級可得答案；③利用樣本估計總體思想求解可得；④用沒有閱讀書籍的平均時間乘以一年的周數(shù)，再除以閱讀每本書所需時間即可得．【詳解】①由已知數(shù)據(jù)知，，第10、11個數(shù)據(jù)分別為80、81，中位數(shù)，故答案為：5、4、80.5；②用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的等級為，故答案為：；③估計等級為“”的學生有（人），故答案為：160；④估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀課外書（本），故答案為：1．此題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析的知識．準確把握三數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）和理解樣本和總體的關(guān)系是關(guān)鍵．17、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵E、F分別為邊AB、CD的中點，∴DF=CD，BE=AB，∴DF=BE,DF∥BE,∴四邊形BEDF為平行四邊形，∴DE∥BF；（2）∵AG∥DB，∴∠G=∠DBC=90°，∴△DBC為直角三角形，又∵F為邊CD的中點，∴BF=CD=DF，又∵四邊形BEDF為平行四邊形，∴四邊形BEDF為菱形．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定，直角三角形中斜邊中線等于斜邊一半，解題的關(guān)鍵是掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)性質(zhì).18、（1）當時，，當時，，；（2）點的坐標為，見解析；（3）當每月主叫時間小于130分鐘時選擇方式二省錢；當每月主叫時間等于130分鐘時兩種方式都一樣；當每月主叫時間大于130分鐘時選擇方式一省錢.【解析】

（1）根據(jù)題意即可寫出兩種資費的關(guān)系式；（2）根據(jù)列表、描點、連線即可畫出函數(shù)圖像，再求出交點坐標A；（3）根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）方式一：當時，，當時，；方式二：；或解：（1）方式一：化簡，得；方式二：；（2）點的坐標為（3）由圖象可得，當每月主叫時間小于130分鐘時選擇方式二省錢；當每月主叫時間等于130分鐘時兩種方式都一樣；當每月主叫時間大于130分鐘時選擇方式一省錢。此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、y=﹣2x+1．【解析】

利用直線的平移規(guī)律：（1）k不變；（2）“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．【詳解】∵將直線y=﹣2x向上平移1個單位，∴y=﹣2x+1，即直線的AB的解析式是y=﹣2x+1.故答案為：y=﹣2x+1．本題考查了一次函數(shù)圖象平移的特點.熟練應(yīng)用一次函數(shù)平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.20、0.4m【解析】

先證明△OAB∽△OCD，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例列方程求解即可.【詳解】∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABO=∠CDO.∵∠AOB=∠COD,∴△OAB∽△OCD，∴AO:CO=AB:CD,∴4:1=1.6:CD,∴CD=0.4.故答案為：0.4.本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確地把實際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形問題，利用相似三角形的判定與性質(zhì)解決是解題的關(guān)鍵．21、1.【解析】

先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】∵與最簡二次根式是同類二次根式，且＝1，∴a+1=3，解得：a=1．故答案為1．本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．22、x<1【解析】

根據(jù)兩直線的交點坐標和函數(shù)的圖象即可求出答案．【詳解】∵直線y1=kx+b與直線y2=2x交于點P（1，m），

∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，

故答案是：x＜1．考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上