2025屆江蘇省姜堰區(qū)張甸初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2025屆江蘇省姜堰區(qū)張甸初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅縮小，電腦芯片上某電子元件大約只有，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列各組圖形中，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是（）A． B． C． D．4．若把分式（均不為0）中的和都擴(kuò)大3倍，則原分式的值是（）A．?dāng)U大3倍 B．縮小至原來(lái)的 C．不變 D．縮小至原來(lái)的5．點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)在第（）象限A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且7．點(diǎn)M（﹣2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）8．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是()A．1，2，3 B．4，5，6 C．，， D．32，42，529．已知是二元一次方程組的解，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D、E，AD＝3，BE＝1，則BC的長(zhǎng)是（）A． B．2 C． D．11．關(guān)于x的方程有增根則a=()A．-10或6 B．-2或-10 C．-2或6 D．-2或-10或612．下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[X）表示大于x的最小整數(shù)，如[4）═5，[）=2，[﹣2.5）=﹣2，現(xiàn)對(duì)64進(jìn)行如下操作：64[）=9[）="4"[）=3[[）=2，這樣對(duì)64只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是．14．如圖，在中，，，將其折疊，使點(diǎn)落在邊上處，折痕為，則_______________．15．化簡(jiǎn)：=_______________．16．已知(a?1，5)和(2，b?1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值為_(kāi)________．17．已知與是同類(lèi)二次根式，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的的正整數(shù)的值為_(kāi)_________．18．甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時(shí)甲、乙兩人相距______km．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)在對(duì)角線上，且．求證：四邊形是平行四邊形．20．（8分）先化簡(jiǎn)：，其中從，，中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)求值．21．（8分）鄭州市自2019年12月1日起推行垃圾分類(lèi)，廣大市民對(duì)垃圾桶的需求劇增．為滿足市場(chǎng)需求，某超市花了7900元購(gòu)進(jìn)大小不同的兩種垃圾桶共800個(gè)，其中，大桶和小桶的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表所示．大桶小桶進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）185售價(jià)（元/個(gè)）208（1）該超市購(gòu)進(jìn)大桶和小桶各多少個(gè)？（2）當(dāng)小桶售出了300個(gè)后，商家決定將剩下的小桶的售價(jià)降低1元銷(xiāo)售，并把其中一定數(shù)量的小桶作為贈(zèng)品，在顧客購(gòu)買(mǎi)大桶時(shí)，買(mǎi)一贈(zèng)一（買(mǎi)一個(gè)大桶送一個(gè)小桶），送完即止．請(qǐng)問(wèn)：超市要使這批垃圾桶售完后獲得的利潤(rùn)為1550元，那么小桶作為贈(zèng)品送出多少個(gè)？22．（10分）解方程組：．23．（10分）分解因式：4ab2﹣4a2b﹣b1．24．（10分）如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）若，求的長(zhǎng)；（2）若，求證：是等腰三角形．25．（12分）端州區(qū)在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)4000m的道路．為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)．求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度為多少？26．某市計(jì)劃進(jìn)行一項(xiàng)城市美化工程，已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工30天和乙隊(duì)單獨(dú)施工45天的工作量相同．（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工作各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8000元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6000元．為了縮短工期，指揮部決定該工程由甲、乙兩隊(duì)一起完成．則該工程施工費(fèi)用是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個(gè)二元一次方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵二元一次方程組的解是∴一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．2、D【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000000645=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）．3、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故正確．故選D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．4、A【分析】將原式中x變成3x，將y變成3y，再進(jìn)行化簡(jiǎn)，與原式相比較即可.【詳解】由題意得，所以原分式的值擴(kuò)大了3倍故選擇A.【點(diǎn)睛】此題考察分式的化簡(jiǎn)，注意結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式后與原分式相比較.5、A【解析】∵點(diǎn)P（-2，3）在第二象限，∴點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限.故選A.6、D【分析】根據(jù)分式成立的條件和零指數(shù)冪成立的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可知：且解得：且故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查分式和零指數(shù)冪成立的條件，掌握分母不能為零，零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)M（﹣2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，比較簡(jiǎn)單．8、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．【詳解】解：A、∵12+22≠32，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵42+52≠62，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵∴該三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形.9、D【分析】根據(jù)已知將代入二元一次方程組得到m，n的值，即可求得m-n的值．【詳解】∵是二元一次方程組∴∴m=1，n=-3m-n=4故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解的定義，已知二元一次方程組的解，可求得方程組中的參數(shù)．10、D【分析】根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，進(jìn)而得出△CEB≌△ADC，就可以得出AD＝CE，再利用勾股定理就可以求出BC的值．【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E＝∠ADC＝90°，

∴∠EBC＋∠BCE＝90°．

∵∠BCE＋∠ACD＝90°，

∴∠EBC＝∠DCA．

在△CEB和△ADC中，

，

∴△CEB≌△ADC（AAS），

∴CE＝AD＝3，在Rt△BEC中，，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義求出分式方程的增根，將增根代入整式方程即可求出a的值．【詳解】解：①∵關(guān)于x的方程有增根∴解得：x=±5將x=5代入①，得a=-10；將x=-5代入①，得a=6綜上所述：a=-10或6故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)分式方程有增根，求方程中的參數(shù)，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義“如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意B、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意C、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意D、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】試題分析：將1代入操作程序，只需要3次后變?yōu)?，設(shè)這個(gè)最大正整數(shù)為m，則，從而求得這個(gè)最大的數(shù)．【解答】解：1[）=8[）=3[）=2，設(shè)這個(gè)最大正整數(shù)為m，則m[）=1，∴＜1．∴m＜2．∴m的最大正整數(shù)值為3．考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小14、【解析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠BA′D=∠DCA'+∠A'DC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠BA'D=∠A=65°，易求∠C=90°-∠A=25°，從而求出∠A′DC的度數(shù)．【詳解】∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，∴∠C=90°-65°=25°，∵將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為BD，則∠BA'D=∠A，∵∠BA'D是△A'CD的外角，∴∠A′DC=∠BA'D-∠C=65°-25°=40°．故答案：40°．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對(duì)應(yīng)的角相等．15、3【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，熟知分?jǐn)?shù)指數(shù)冪意義是解題關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)的關(guān)系，得a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，求出a，b的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵和關(guān)于x軸對(duì)稱，∴解得：，∴．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．17、22【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式定義可得化為最簡(jiǎn)二次根式后被開(kāi)方數(shù)為3，進(jìn)而可得x的值．【詳解】當(dāng)時(shí)，，，和是同類(lèi)二次根式故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類(lèi)二次根式，關(guān)鍵是掌握把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式．18、5【解析】試題解析：如圖，在Rt△OAB中，∵OA=4千米，OB=3千米，∴千米.所以甲、乙兩人相距5千米.故答案為5.三、解答題（共78分）19、證明見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)SAS可以證明△MAE≌△NCF．從而得到EM=FN，∠AEM=∠CFN．根據(jù)等角的補(bǔ)角相等，可以證明∠FEM=∠EFN，則EM∥FN．根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明.【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，∵，∴，在與中：∴，∴，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定．能夠根據(jù)已知條件和平行四邊形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)全等三角形是解題的關(guān)鍵.20、，2【分析】原式利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：因?yàn)閙+1，m-1，m-2所以m，m，m當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）超市購(gòu)進(jìn)大桶300個(gè)，小桶500個(gè)；（2）小桶作為贈(zèng)品送出50個(gè)．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)大桶x個(gè)，小桶y個(gè)，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)小桶作為贈(zèng)品送出m個(gè),由題意列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)大桶x個(gè)，小桶y個(gè)，由題意得解之，得答：該超市購(gòu)進(jìn)大桶300個(gè)，小桶500個(gè)；（2）設(shè)小桶作為贈(zèng)品送出m個(gè),由題意得解之，得．答：小桶作為贈(zèng)品送出50個(gè)．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出關(guān)系式.22、【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】，把①代入②得：x?3x＝?4，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法是解本題的關(guān)鍵．23、﹣b（2a﹣b）2【分析】提公因式﹣b，再利用完全平方公式分解因式．【詳解】解：4ab2﹣4a2b﹣b1＝﹣b（4a2﹣4ab+b2）＝﹣b（2a﹣b）2．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．24、（1）；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EA＝EB，即，結(jié)合可求出，進(jìn)而得到CE的長(zhǎng)；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出∠C＝72°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EA＝EB，求出∠EBA＝∠A＝36°，然后利用三角形外角的性質(zhì)得到∠BEC＝72°即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵DE是AB的垂直平分線，∴EA＝EB，∴，∵，∴，∴；（2）∵，，∴∠ABC＝∠C＝，∵DE是AB的垂直平分線，∴EA＝EB，∴∠EBA＝∠A＝3