二認識三角形和四邊形（課件）四年級下冊數(shù)學北師大版

[單元思維圖解]-1-認識角形和四邊形圖形分類二認識三角形和四邊形三角形分類立體圖形四邊形和三角形的性質(zhì)平面圖形由曲線圍成的圓。由線段圍成的三角形和四邊形。三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。有一個角是直角的三角形叫直角三角形。有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。長方體、正方體、圓柱、球。3條邊的三角形。4條邊的平行四邊形、長方形和正方形。四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形。三角形具有穩(wěn)定性,不易變形。按角分:分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。[單元思維圖解]-2-二認識三角形和四邊形認識角形和四邊形三角形分類四邊形分類按邊分:分為不等邊三角形和等腰三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。平行四邊形正方形、長方形和平行四邊形之間的關(guān)系三角形的內(nèi)角和等于180°,用內(nèi)角和180°連續(xù)減去兩個已知角的度數(shù)或減去這兩個角的度數(shù)和,就能求出第三個角的度數(shù)。三角形邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊。判斷三條線段能否圍成一個三角形,只要把較短的兩條線段相加的和與最長的線段比較,大于最長的線段就能圍成三角形,反之則不能。梯形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形是梯形。正方形和長方形是特殊的平行四邊形,正方形又是特殊的長方形。■考點一圖形的分類-3-第1課時圖形分類二認識三角形和四邊形立體圖形:長方體、正方體、圓柱、球圖形平面圖形圓(由曲線圍成)三角形、四邊形(由線段圍成)三角形(3條邊)四邊形(4條邊)平行四邊形長方形正方形-4-例1按要求將下列圖形的序號填在相應(yīng)的圈里。二認識三角形和四邊形立體圖形四邊形三角形-5-解析:構(gòu)成平面圖形的所有的點都在同一平面內(nèi);構(gòu)成立體圖形的所有的點不都在同一平面內(nèi);三角形是由3條線段首尾順次連接組成的封閉圖形。四邊形是由4條線段首位順次連接組成的封閉圖形。正確答案:立體圖形:④⑧四邊形:①⑥⑦三角形:⑤易錯答案:立體圖形:④⑧四邊形:①⑥⑦三角形:②⑤錯因分析:錯解錯在沒有掌握三角形是封閉圖形的特征。滿分備考:三角形、四邊形都是由線段首尾順次連接組成的封閉圖形。二認識三角形和四邊形-6-■考點二四邊形和三角形的性質(zhì)四邊形具有不穩(wěn)定性,三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。二認識三角形和四邊形-7-例2下面圖形是用木條釘成的,其中最不容易變形的是()。解析:圖中ABC選項釘成的都是四邊形，而四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形。選項D釘成的是三角形,三角形具有穩(wěn)定性,不易變形。正確答案:D易錯答案:C錯因分析:錯解錯在沒有考慮三角形和四邊形的穩(wěn)定性,誤認為木條越密越不易變形。滿分備考:三角形具有穩(wěn)定性，日常生活中常應(yīng)用這個特性使物體穩(wěn)固。二認識三角形和四邊形-8-■不會區(qū)分平面圖形和立體圖形例3下面的兩個圖形哪些是平面圖形?哪些是立體圖形?解析:平面圖形的特征是構(gòu)成圖形的所有的點都在同一平面內(nèi)，而立體圖形的特征是占有一定的空間。答案:①和③是平面圖形，②和④是立體圖形。易錯警示:要掌握平面圖形和立體圖形的特征，根據(jù)它們的特征做出正確判斷。[易錯易混分析]二認識三角形和四邊形■考點一三角形按角分類三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形鈍角三角形。其中三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形;有一個角是直角的三角形叫作直角三角形;有一個角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形。-9-第2課時三角形分類二認識三角形和四邊形-10-例1下面各圖形中,()是銳角三角；()是鈍角三角形；()是直角三角形。(填序號)解析:①三個角都是銳角,所以①是銳角三角形。②有一個角是鈍角,所以②是鈍角三角形。③有一個角是直角,所以③是直角三角形。④有一個角是鈍角,所以④是鈍角三角形。⑤有一個角是直角,所以⑤是直角三角形。⑥有一個角是鈍角,所以⑥是鈍角三角形。正確答案:①②④⑥③⑤易錯答案:①④②⑥③⑤二認識三角形和四邊形-11-錯因分析:錯解錯在沒有正確理解銳角三角形和鈍角三角形的定義,只憑主觀判斷。滿分備考:在一個三角形中至少有兩個銳角,因此根據(jù)角判斷它的類別時可以直接根據(jù)最大的角去判斷,最大的角是哪類角，它就是哪類三角形。二認識三角形和四邊形-12-■考點二三角形按邊分類1.分類:二認識三角形和四邊形不等邊三角形等腰三角形等邊三角形-13-2.認識等腰三角形和等邊三角形(1)等腰三角形各部分名稱:(2)等腰三角形的特點:兩腰的長度相等，兩底角相等。(3)等邊三角形的特點:3條邊相等,3個角相等,每個角都是60°。(4)等邊三角形是特殊的等腰三角形。二認識三角形和四邊形-14-例2下面各圖形中,()是等腰三角形;()是等邊三角形。(填序號)解析:因為①③中的每個三角形,均有兩條邊相等,所以①③是等腰三角形,②④中的每個三角形的三條邊都相等,所以②④是等邊三角形。如果一個三角形是等邊三角形,那么也一定是等腰三角形,所以②④也是等腰三角形。正確答案:①②③④②④易錯答案:①③②④錯因分析:錯解錯在沒有把等邊、三角形也歸為等腰三角形這一類。滿分備考:要注意等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系,等腰三角形包含等邊三角形。如果一個三角形是等邊三角形，那么它一定也是等腰三角形。二認識三角形和四邊形■考點一三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和等于180°。例1把一個大三角形平均分成兩個小三角形,每個小三角形的內(nèi)角和是()。解析:任何三角形的內(nèi)角和都是180°,不管形狀及大小如何變化。正確答案:180°易錯答案:90°錯因分析:錯解錯在由小三角形是大三角形的一半，類推出小三角形內(nèi)角和也等于大三角形內(nèi)角和的一半。滿分備考:三角形的內(nèi)角和等于180°，與三角形的大小、形狀無關(guān)。-15-第3課時三角形內(nèi)角和二認識三角形和四邊形-16-■考點二應(yīng)用三角形內(nèi)角和等于180°解決問題已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°,用內(nèi)角和180°連續(xù)減去兩個已知角的度數(shù)或減去這兩個角的度數(shù)和,即可求出第三個角的度數(shù)。二認識三角形和四邊形-17-例2如右圖,在一個三角形中,已知其中兩個內(nèi)角分別為67°、54°，第三個內(nèi)角是多少度?解析:方法一:根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°,用180°連續(xù)減去兩個已知角的度數(shù)即可求出第三個角的度數(shù),列式計算為180°-67°-54°=59°。方法二:用內(nèi)角和180°減去兩個已知角的度數(shù)和,即可求出第三個角的度數(shù),列式計算為180°-(67°+54°)=59°。正確答案:180°-67°-54°=59°答:第三個內(nèi)角是59。易錯答案:180°-67°+54°=167°答:第三個內(nèi)角是167°。錯因分析:錯解錯在用內(nèi)角和180°減去兩個已知角的度數(shù)和時,忘記了加括號,導致出現(xiàn)錯誤。滿分備考:已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù),利用三角形的內(nèi)角和可求出第三個內(nèi)角的度數(shù)。二認識三角形和四邊形-18-例3填空。(1)在一個三角形中,已知兩個角的度數(shù)分別是58°和37°,則這是一個()角三角形。(2)等邊三角形的一個內(nèi)角是()°。解析:(1)180°-58°-37°=85°,58°、37°、85°都小于90°,所以這個三角形是銳角三角形。(2)等邊三角形三個內(nèi)角相等,所以一個內(nèi)角是180°÷3=60°。正確答案:(1)銳(2)60易錯答案:(1)鈍(2)60錯因分析:錯解錯在簡單地以為三角形中兩個角是銳角,剩下的角一定是鈍角。滿分備考:判斷一個三角形是什么三角形，需要知道它最大角的度數(shù)。如果只知道其中一個角是銳角，則無法判斷它是哪類三角形。二認識三角形和四邊形-19-■沒有理解三角形內(nèi)角和的定義例4把一個大三角形分成兩個小三角形(如下圖所示),每個小三角形的內(nèi)角和是()。解析:任意三角形的內(nèi)角和都是180°,不管其大小及形狀如何變化。答案:180°易錯警示:不管三角形是什么形狀、大小,內(nèi)角和都是180°。[易錯易混分析]二認識三角形和四邊形■考點三角形三條邊的關(guān)系1.三角形三條邊的關(guān)系:三角形任意兩邊的和大于第三邊。2.判斷三條線段能否圍成一個三角形,只要把較短的兩條線段相加的和與最長的線段比較,大于最長的線段就能圍成三角形,反之則不能。-20-第4課時三角形邊的關(guān)系二認識三角形和四邊形-21-例1

(教材P28,T1高仿題)在能圍成三角形的組小棒右面的括號里畫“√”,不能的畫“×”。(1)()(2)()(3)()二認識三角形和四邊形-22-解析:可以根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，即三角形任意兩邊的和大于第三邊，進行判斷。(1)2+3=5,顯然不符合三角形任意兩邊的和大于第三邊,所以不能圍成三角形。(2)2+4＞5,2+5＞4,4+5＞2,符合三角形任意兩邊的和大于第三邊,所以能圍成三角形。(3)3+3＞5,3+5＞3,符合三角形的任意兩邊的和大于第三邊,所以能圍成三角形。正確答案:(1)×(2)√(3)√易錯答案:(1)√(2)√(3)√錯因分析:錯解錯在只憑主觀判斷能否圍成三角形,沒有嚴格根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系判斷。滿分備考:可以根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，判斷三條線段能否圍成三角形。如果任意兩條線段長度的和大于第三條線段的長度,那么這三條線段就能圍成三角形,否則就不能圍成三角形。二認識三角形和四邊形-23-例2一個等腰三角形中有兩條邊的長度分別是3厘米和8厘米,另一條邊的長度是多少厘米?解析:可以先假設(shè)等腰三角形的另一條邊的長度是3厘米或8厘米,再根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系進行判斷。如果另一條邊的長度是3厘米，3+3＜8,不能圍成三角形;如果另一條邊的長度是8厘米,8+3＞8,8+8＞3,可以圍成三角形。所以三角形的另一條邊的長度是8厘米。正確答案:8厘米易錯答案:3厘米錯因分析:錯解只考慮等腰三角形的定義，沒有考慮是否符合三角形三邊的關(guān)系。滿分備考:只有當任意兩邊之和大于第三邊時,才能圍成三角形;當兩邊之和等于或小于第三邊時,不能圍成三角形。二認識三角形和四邊形-24-■對三角形三條邊的關(guān)系理解不透徹例3判斷。因為7+19＞8,所以用7厘米、19厘米和8厘米的三條線段能圍成三角形。()解析:因為7+8＜19,兩條線段長度的和小于第三條線段的長度,所以這三條線段不能圍成三角形。答案:×易錯警示:判斷三條線段能否圍成三角形，要全面比較,只有當任意兩邊之和大于第三條邊時,才能圍成三角形。[易錯易混分析]二認識三角形和四邊形■考點一平行四邊形、梯形的特征兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形是梯形。-25-第5課時四邊形分類二認識三角形和四邊形-26-例1把下面的圖形分一分，并把序號填在相應(yīng)的圈里。

二認識三角形和四邊形平行四邊形梯形-27-解析:根據(jù)各圖形的特征判斷:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;只有一組對邊平行的四邊形是梯形;兩組對邊都不平行的四邊形是一般四邊形。正確答案:平行四邊形:①②③梯形:④⑤⑦⑧易錯答案:平行四邊形:①②梯形:④⑤⑦⑧錯因分析:錯解錯在沒有牢記平行四邊形的特征并靈活運用。兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形,不管它怎么放,只要滿足這個條件就是平行四邊形。滿分備考:一定要熟記平行四邊形和梯形的特征:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;只有一組對邊平行的四邊形是梯形。特別需要注意梯形特征里的“只有”二字，說明這一組對邊平行,另一組對邊不平行。二認識三角形和四邊形-28-■考點二正方形、長方形和平行四邊形之間的關(guān)系正方形和長方形是特殊的平行四邊形,正方形又是特殊的長方形。例2下列圖中不屬于平行四邊形的是()。解析:圖中A是長方形,B是正方形。長方形和正方形的兩組對邊分別平行,且四個角是直角,是特殊的平行四邊形;C是平行四邊形;D是四邊形。正確答案:D滿分備考:長方形和正方形的兩組對邊分別平行，四個角都是直角，是特殊的平行四邊形。二認識三角形和四邊形-29-■沒有理解梯形的特征例3判斷。