18.2.1矩形課件人教版數(shù)學八年級下冊

矩形1.能說出矩形的定義，知道矩形具有平行四邊形的性質.2.能利用四邊形、平行四邊形的有關性質推出并證明矩形的性質.會利用矩形的性質進行計算和推理.3.能利用矩形的性質，發(fā)現(xiàn)并證明直角三角形的斜邊中線定理.能利用直角三角形的斜邊中線定理解決問題.什么是平行四邊形？它有哪些性質?平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分，是一個中心對稱圖形．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.對于平行四邊形我們把角特殊化會得到什么特殊的平行四邊形？

把邊特殊化會得到什么特殊的平行四邊形？矩形平行四邊形菱形正方形角特殊化邊特殊化特殊化矩形的定義你能例舉出生活中有哪些矩形形狀的物體?矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.生活中的矩形1.根據(jù)矩形的定義結合觀察測量判斷下列結論：①矩形是平行四邊形，但平行四邊形不一定是矩形（）②矩形的四個角相等（）③矩形的對角線相等（）④矩形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸（）2.如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，觀察圖形，圖中共有______個直角三角形，它們之間全等嗎？________.圖中共有_______個等腰三角形.4全等4作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形所有的性質．此外，矩形還有哪些一般平行四邊形沒有的特殊性質呢？猜想：（1）角：矩形的四個角都是直角（2）對角線：矩形的對角線相等你能證明你的猜想嗎？（1）∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠DAB=90°（2）

AC=BD如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O為什么矩形的被子和床單可以反復折疊仍然是矩形？請你用一張矩形紙片做模擬實驗，并說明原因.結論：矩形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，連接對邊中點的直線是它的兩條對稱軸．矩形與平行四邊形的性質比較.圖形

邊

對邊平行且相等

對邊平行且相等角

對角相等，鄰角互補

四個角都是直角對角線

對角線互相平分

對角線互相平分且相等對稱性

中心對稱圖形

既是中心對稱又是軸對稱圖形如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形對角線的長．A

B

C

D

O

解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分.∴OA=OB.又∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形.∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×4=8（cm）.1.已知：如圖，矩形ABCD，AD長8cm，對角線比AB邊長4cm．求AB的長及點A到BD的距離AE的長．

2.已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF⊥AE于F，若AE=BC．求證：CE＝EF．解：連接DE，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=90°，AD=BC，且AD//BC.∴∠ADE=∠DEC.又∵AE=BC，∴AD=AE.∴∠ADE=∠AED，即∠AED=∠DEC.又∵DE=DE，∠DFE=∠C=90°，∴△DFE≌△DCE（AAS）.∴CE=EF.A

B

C

D

O

如圖，一張矩形紙片，沿著對角線剪去一半，你能得到什么結論？BCOARt△ABC中，BO是一條怎樣的線段？它的長度與斜邊AC有什么數(shù)量關系？一般地，這個結論對所有直角三角形都成立嗎？BCOA直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

如何證明這個命題？BCOA

A

B

C

D

O

三位學生正在做投圈游戲，他們分別站在一個直角三角形的三個頂點處，目標物放在斜邊的中點處．三個人的位置對每個人公平嗎？請說明理由．ABCO（2）矩形矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。（1）矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．1.你能總結一下矩形的概念及性質嗎？②四邊形三角形①直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．2.矩形性質的研究思路是怎樣的？①從一般到特殊進行研究：②從部分到整體進行研究：③觀察測量—推理論證—應用提高這個思路進行研究.3.應用矩形的性質你能得出直角三角形中有什么新的性質？你有什么體會？相互聯(lián)系在進行有關四邊形的計算和證明中，往往要借助三角形的知識來進行，反之也可以用四邊形的知識來研究三角形，充分體現(xiàn)事物之間相互聯(lián)系的特征.1.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（）A.對邊相等 B.對角相等 C.對角線相等 D.對角線互相平分2.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ACB=30°，則∠AOB的大小為（）

A.30°B.60°C.90°D.120°CB3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線.若∠A=26°，則∠BDC=_______.52°如下圖，四邊形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），點C在第二象限，則點C的坐標是（）A.（-1，3）B.（-1，2）C.（-2，3）D.（-2，4）D解析：如圖，過C作CE⊥y軸于E，過A作AF⊥y軸于F，∴∠CEO=∠AFB=90°，∵四邊形ABCO是矩形，∴AB=OC，AB//OC，∴∠ABF=∠COE，∴△OCE≌△BAF（AAS