2.2不等式的基本性質(zhì)課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_第1頁(yè)
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2.2不等式的基本性質(zhì)你能用語(yǔ)言描述圖片上交通標(biāo)志中的數(shù)字符號(hào)所表示的意義嗎?如何用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示它們的意義?(正數(shù)

分別表示汽車高度、汽車重量和汽車速度)不能超過(guò)如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)?汽車的高度不能超過(guò)3.5米汽車的重量不能超過(guò)10噸汽車的速度不能超過(guò)每小時(shí)40千米≤≤≤一、情境引入二、新知講授用不等號(hào)“>”、“<”、“≥”、“≤”表示的關(guān)系式,叫做不等式(inequality).

在比較兩個(gè)有理數(shù)大小時(shí),我們用“>”或“<”等符號(hào)表示,如15>7,8<29等.

“≤”的含義表示“小于或等于”的意思,兩個(gè)關(guān)系只要有一個(gè)成立就可以了.同樣地,“≥”的含義一樣.1.不等式的概念二、新知講授試一試用不等式表示:(1)與

的和小于0;(2)x的一半減去

所得的差大于或等于.2.不等式的表示(3)x的3倍減去2的差是一個(gè)非負(fù)數(shù);(4)b的一半不小于a與b的乘積.非負(fù)數(shù)如何用不等式表示?“不小于”如何用符號(hào)表示?≥≥≥二、新知講授3.不等式性質(zhì)1的探索等式性質(zhì)1

等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含字母的式子,所得的結(jié)果仍然是等式.這個(gè)結(jié)論正確嗎?如果那么如果那么觀察:不等式不等式.不等式二、新知講授不等式性質(zhì)1

不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變.如果a<b,則a+m<b+m.即:如果a>b,則a+m>

b+m;二、新知講授4.不等式性質(zhì)2和性質(zhì)3的探索等式性質(zhì)2

兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為零的數(shù)),這個(gè)結(jié)論正確嗎?如果那么觀察:不等式不不等號(hào)方向不變.如果那么所得的結(jié)果仍然是等式.等式二、新知講授不等式性質(zhì)2不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向要改變.不等式的兩邊都乘以零,結(jié)果如何?三、例題講解例題1用不等號(hào)填空:(1)當(dāng)時(shí),;(2)當(dāng)時(shí),;三、例題講解(3)當(dāng)時(shí),;(4)當(dāng)時(shí),.≤≥≤≥╳√辨一辨下面的變形對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里.╳分析:三、例題講解三、例題講解例題2設(shè)

,請(qǐng)用不等號(hào)填空,并說(shuō)明理由.(1)<不等式性質(zhì)2分析:(2)<分析:(3)>分析:(4)分析:>不等式性質(zhì)1不等式性質(zhì)3不等式性質(zhì)3<<>>>不等式性質(zhì)1三、例題講解例題3說(shuō)明下列不等式是怎樣變形的:(1)(2)(3)從兩邊同時(shí)減去13兩邊同時(shí)除以-5兩邊同時(shí)除以2三、例題講解反饋練習(xí)辨一辨:下面的變形對(duì)不對(duì)?并說(shuō)說(shuō)你的理由.(1)(2)(3)(4)╳√╳╳三、例題講解思考李老師與王老師的家離學(xué)校的距離都是6千米,下班后他倆同時(shí)騎車回家,騎車的速度分別是每分鐘0.2千米與每分鐘0.15千米.10分鐘后,他倆誰(shuí)離學(xué)校的距離遠(yuǎn)?誰(shuí)離自己家的距離遠(yuǎn)?答:李老師離學(xué)校的距離遠(yuǎn),王老師離自己家的距離遠(yuǎn).(不等式性質(zhì)2)(不等式性質(zhì)3)(不等式性質(zhì)1)解四、歸納小結(jié)不等式的概念不等式的性質(zhì)1探索過(guò)程不等式的表示注意文字語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言從特殊到一般用不等號(hào)“>”、“<”、“≥”、“≤”表示的關(guān)系式,叫做不等式.不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變.四、歸納小結(jié)不等式性質(zhì)2特別注意:當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí),

一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù);

對(duì)于未給定范圍的字母,應(yīng)分類討論.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向要改變.五、隨堂練習(xí)1.用不等號(hào)填空:(1)如果

,那么

;(2)如果

,那么

.依據(jù)是什

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