2.2不等式的基本性質(zhì)課件北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

2.2不等式的基本性質(zhì)你能用語言描述圖片上交通標志中的數(shù)字符號所表示的意義嗎？如何用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示它們的意義？(正數(shù)

分別表示汽車高度、汽車重量和汽車速度)不能超過如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號？汽車的高度不能超過3.5米汽車的重量不能超過10噸汽車的速度不能超過每小時40千米≤≤≤一、情境引入二、新知講授用不等號“>”、“<”、“≥”、“≤”表示的關(guān)系式，叫做不等式（inequality）.

在比較兩個有理數(shù)大小時，我們用“>”或“<”等符號表示，如15>7，８＜29等．

“≤”的含義表示“小于或等于”的意思，兩個關(guān)系只要有一個成立就可以了．同樣地，“≥”的含義一樣．1．不等式的概念二、新知講授試一試用不等式表示：（1）與

的和小于0；（2）x的一半減去

所得的差大于或等于.２．不等式的表示（3）x的3倍減去2的差是一個非負數(shù)；（4）b的一半不小于a與b的乘積．非負數(shù)如何用不等式表示？“不小于”如何用符號表示？≥≥≥二、新知講授３.不等式性質(zhì)1的探索等式性質(zhì)1

等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含字母的式子，所得的結(jié)果仍然是等式．這個結(jié)論正確嗎？如果那么如果那么觀察：不等式不等式．不等式二、新知講授不等式性質(zhì)1

不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．如果a＜b，則a+m＜b+m．即：如果a＞b，則a+m＞

b+m；二、新知講授4.不等式性質(zhì)2和性質(zhì)3的探索等式性質(zhì)2

兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為零的數(shù)），這個結(jié)論正確嗎？如果那么觀察：不等式不不等號方向不變．如果那么所得的結(jié)果仍然是等式．等式二、新知講授不等式性質(zhì)2不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變.不等式的兩邊都乘以零，結(jié)果如何？三、例題講解例題1用不等號填空：（１）當時，；（２）當時，；三、例題講解（３）當時，；（４）當時，．≤≥≤≥╳√辨一辨下面的變形對不對？如果不對，請指出錯在哪里.╳分析：三、例題講解三、例題講解例題2設(shè)

，請用不等號填空，并說明理由.（1）<不等式性質(zhì)2分析：（2）<分析：（3）>分析：（4）分析：>不等式性質(zhì)1不等式性質(zhì)3不等式性質(zhì)3<<>>>不等式性質(zhì)1三、例題講解例題3說明下列不等式是怎樣變形的：（1）（2）（3）從兩邊同時減去13兩邊同時除以-5兩邊同時除以2三、例題講解反饋練習(xí)辨一辨：下面的變形對不對？并說說你的理由．（1）（2）（3）（4）╳√╳╳三、例題講解思考李老師與王老師的家離學(xué)校的距離都是６千米，下班后他倆同時騎車回家，騎車的速度分別是每分鐘0.2千米與每分鐘0.15千米．10分鐘后，他倆誰離學(xué)校的距離遠？誰離自己家的距離遠？答：李老師離學(xué)校的距離遠，王老師離自己家的距離遠.(不等式性質(zhì)2）(不等式性質(zhì)3）(不等式性質(zhì)1）解四、歸納小結(jié)不等式的概念不等式的性質(zhì)１探索過程不等式的表示注意文字語言數(shù)學(xué)符號語言從特殊到一般用不等號“>”、“<”、“≥”、“≤”表示的關(guān)系式，叫做不等式．不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．四、歸納小結(jié)不等式性質(zhì)2特別注意：當不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個數(shù)時，

一定要看清是正數(shù)還是負數(shù)；

對于未給定范圍的字母，應(yīng)分類討論.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變.五、隨堂練習(xí)１．用不等號填空：（１）如果

，那么

；（２）如果

，那么

．依據(jù)是什