23.6.2圖形的變換與坐標(biāo)課件華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊

23.6圖形與坐標(biāo)情境導(dǎo)入知識講解隨堂小測當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)1.用坐標(biāo)確定位置學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對稱和位似變換之間關(guān)系的探索過程,發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識.（重點(diǎn)）2.在同一直角坐標(biāo)中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變換之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）3.能夠應(yīng)用圖形的變換與坐標(biāo)解決幾何問題.（難點(diǎn)）情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧1.點(diǎn)

A與點(diǎn)D關(guān)于

x軸對稱，坐標(biāo)有什么特征？2.點(diǎn)

A與點(diǎn)B關(guān)于

y軸對稱，坐標(biāo)有什么特征？3.點(diǎn)

A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱，坐標(biāo)有什么特征？BCDAxyO(-3，-2)(-3，2)(3，2)(3，-2)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)知識講解知識點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系中平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)例1在下圖中，△AOB沿x軸向右平移3個單位之后，得到△A'O'B'.三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化?解：△AOB的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，4)，O(0，0)，B(4，0).平移之后的△A'O'B'對應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A'(5，4)，O'(3，0)，B'(7，0).沿x軸向右平移3個單位之后，三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都沒有改變，而橫坐標(biāo)都增加了3.例2如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3，4)、(-4，3)和(-1，3).將△ABC沿y軸向下平移3個單位得到△A'B'C'，然后再將△A'B'C'沿x軸向右平移4個單位得到△A"B"C".試寫出現(xiàn)在三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，看看發(fā)生了什么變化.解：△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-3，4)，B(-4，3)，C(-1，3).沿y軸向下平移3個單位之后的△A'B'C'對應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A'(-3，1)，B'(-4，0)，C'(-1,0).沿x軸向右平移4個單位之后的△A"B"C"對應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A"(1，1)，B"(0，0)，C"(3，0).經(jīng)過兩次平移之后，三角形三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都增加了4，縱坐標(biāo)都減少了3.我們還可以把這兩次平移看作是△ABC沿BB"方向平移一次，得到△A"B"C".思考在下圖中，△AOB關(guān)于x軸的軸對稱圖形是△A'OB，它們對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化?對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于

x軸對稱.即對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).請在圖中的平面直角坐標(biāo)系中畫一個平行四邊形，寫出它的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后畫出這個平行四邊形關(guān)于y軸的對稱圖形，寫出對稱圖形四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化.試一試ABCDA′B′C′D′A(1，0)；B(3，0)；C(4，2)；D(2，2).A′(-1，0)；B′(-3，0)；C′(-4，2)；D′(-2，2).對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等、橫坐標(biāo)互為相反數(shù).知識講解知識點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系中位似變換后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)思考如圖，將△AOB縮小后得到△COD，你能求出它們的相似比嗎?A(2，4)；B(4，0)；C(1，2)；D(2，0)；O(0，0).

探索如圖，已知矩形ABCD四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，0)、B(3，0)、C(3，2)、D(0，2)，將這四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)同時擴(kuò)大到原來的2倍后得到一組新坐標(biāo)，畫出新坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn)所確定的圖形，看看新的圖形和原圖形之間有什么關(guān)系.位似概括(x，y)關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱沿x軸向右平移a個單位沿y軸向上平移a個單位圖形以原點(diǎn)為位似中心縮放k倍圖形變換變換后點(diǎn)的坐標(biāo)變換前點(diǎn)的坐標(biāo)(x，-y)(-x，y)(-x，-y)(x+a，y)(x，y+a)(kx，ky)按表格的方式之一同時改變一個幾何圖形上各點(diǎn)的坐標(biāo)，就使該圖形產(chǎn)生相應(yīng)的變換，改變它的位置或大小.隨堂小測△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，-2)，B(4，-5)，C(5，-2)，以原點(diǎn)O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍．C246-4xyAB2-2OA'(4，-4)，B'(8，-10)，C'(10，-4)；B'A'C'A"B"C"A″(-4，4)，B″(-8，10)，C″(-10，4).當(dāng)堂檢測1.點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（4，-3）的關(guān)系是

（）

A.關(guān)于原點(diǎn)對稱 B.關(guān)于x軸對稱

C.關(guān)于y軸對稱

D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系

2.點(diǎn)（m，-1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于x軸對稱，則mn等于（

）

A.-2B.2C.1D.-1BB3.如圖，△ABC與△DFE關(guān)于y軸對稱，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(

)A．(-6，4)B．(4，6)C．(-2，1)D．(6，2)B4.將平面直角坐標(biāo)系中某個圖形的各點(diǎn)坐標(biāo)做如下變化，其中屬于位似變換的是()A.將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘2，橫坐標(biāo)不變B.將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)除以2，縱坐標(biāo)不變C.將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2

D.將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去2，橫坐標(biāo)加上2

C5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(6，4)，B(4，-2)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是

（）A.(3，2) B.(12，8)或（-12，8）C.(12，8)D.(3，2)或（-3，-2）OABA'B'A''B''Dxy6.如圖所示，△ABC在網(wǎng)格中(每個小方格的邊長均為1)．(1)請在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，2)，并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在(1)的基礎(chǔ)上，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；(3)計算△A′B′C′的面積S.解：(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示，B(2，1).(2)△A′B′C′如圖所示，A′(4，6)，B′(4，2)，C′(12，4)．A′B′C′yOx課堂小結(jié)1.左右移動：對應(yīng)的橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)不變.圖形的變換與坐標(biāo)2.上下移動：對應(yīng)的橫坐標(biāo)不變，縱