高中數(shù)學(xué)-一師一優(yōu)課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)分析】1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式是在研究了兩角差的余弦公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究具有“兩角和差”關(guān)系的正弦、余弦、正切公式的.在這些公式的推導(dǎo)中，教科書都把對(duì)照、比較有關(guān)的三角函數(shù)式，認(rèn)清其區(qū)別，尋找其聯(lián)系和聯(lián)系的途徑作為思維的起點(diǎn)，如比較與,它們都是角的余弦只是角形式不同，但不同角的形式從運(yùn)算或換元的角度看都有內(nèi)在聯(lián)系，即的關(guān)系，從而由公式推得公式，又如比較，它們包含的角相同但函數(shù)名稱不同，這就要求進(jìn)行函數(shù)名的互化，利用誘導(dǎo)公式（5）（6）即可推得公式等.2.通過對(duì)“兩角和與差的正弦、余弦、正切公式”的推導(dǎo)，揭示了兩角和、差的三角函數(shù)與這兩角的三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，還使學(xué)生加深了數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)、證明方法的理解.因此本節(jié)內(nèi)容也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力都有著十分重要的意義.3.本節(jié)的幾個(gè)公式是相互聯(lián)系的，其推導(dǎo)過程也充分說明了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)它們的這種聯(lián)系，從而加深對(duì)公式的理解和記憶.本節(jié)幾個(gè)例子主要目的是為了訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性，逐步培養(yǎng)他們良好的思維習(xí)慣，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地對(duì)學(xué)生的思維習(xí)慣進(jìn)行引導(dǎo)，例如在面對(duì)問題時(shí)，要注意先認(rèn)真分析條件，明確要求，再思考應(yīng)該聯(lián)系什么公式，使用公式時(shí)要具備什么條件等.另外，還要重視思維過程的表述，不能只看最后結(jié)果而不顧過程表述的正確性、簡(jiǎn)捷性等，這些都是培養(yǎng)學(xué)生三角恒等變換能力所不能忽視的.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：理解兩角和與差的正弦、余弦公式的推導(dǎo)過程;掌握兩角和與差的正弦、余弦公式的應(yīng)用；2.過程與方法：在學(xué)習(xí)兩角差的余弦公式的基礎(chǔ)上，通過讓學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)兩角和與差的正弦、余弦公式，了解它們之間的加深聯(lián)系對(duì)公式的理解，靈活運(yùn)用所學(xué)公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，提高學(xué)生的觀察分析能能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩角和與差的正弦、余弦公式及其推導(dǎo).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn).【學(xué)習(xí)過程】一．復(fù)習(xí)引入(實(shí)例引入，復(fù)習(xí)回顧引入課題)二．新知探究?jī)山呛团c差的余弦公式推導(dǎo)過程（在實(shí)例的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己推導(dǎo)，由特殊到一般）兩角和與差的余弦公式：（熟記公式）例1求的值.（兩角和余弦公式的正用）變式訓(xùn)練（兩角和與差余弦公式的逆用）2.兩角和與差的正弦公式（利用誘導(dǎo)可以實(shí)現(xiàn)正弦、余弦的互化）推導(dǎo)過程：（引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)）自己推導(dǎo)的公式（小組內(nèi)討論，分享不同的推導(dǎo)方法）兩角和與差的余弦公式：（熟記公式）（兩角和正弦公式的正用）變式訓(xùn)練（兩角差正弦公式的逆用）（例題展示，由結(jié)論出發(fā)，為求得結(jié)果該做哪些準(zhǔn)備，規(guī)范答題步驟，思維的有序性和表述的條理性是三角變換的基本要求）變式訓(xùn)練三．當(dāng)堂檢測(cè)鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)公式的理解與記憶，尤其是第4個(gè)，可采用多種方法解題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。小結(jié)本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角和與差正弦、余弦公式，我們要熟記公式，掌握轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想方法，在解題過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.（學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充）【課后作業(yè)】必做題：習(xí)題3.1A組6、7選做題：習(xí)題3.1B組1學(xué)情分析高一年級(jí)的學(xué)生，對(duì)高中數(shù)學(xué)還沒有形成良好的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)三角函數(shù)公式變化大、靈活性強(qiáng)、使用范圍廣，因此學(xué)生們對(duì)學(xué)習(xí)三角函數(shù)內(nèi)容有畏難情緒，但是學(xué)生又有躍躍欲試，具有展示自我的欲望。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們聽的多、思考的少；看的多、做的少；獨(dú)立學(xué)習(xí)的多，合作學(xué)習(xí)的少。結(jié)合學(xué)生的情感興趣，我采用由淺入深、由特殊到一般、由易到難、層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)方式，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，為此我將進(jìn)行以下學(xué)法指導(dǎo)：觀察分析法：由實(shí)例引出一般，嘗試自己推導(dǎo)公式，觀察公式，尋找公式記憶中的數(shù)學(xué)規(guī)律；利用對(duì)比、聯(lián)系、轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)找準(zhǔn)解題切入點(diǎn)。合作學(xué)習(xí)法：推導(dǎo)公式的過程中，小組合作討論，對(duì)比、交流不同的推導(dǎo)方法，從而加深對(duì)公式的理解記憶。(3)練習(xí)鞏固法：突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn)，使學(xué)生的分析和解決問題的能力得到進(jìn)一步的提高。效果分析本節(jié)課是典型的公式教學(xué)模式，是在兩角差的余弦公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教學(xué)過程中通過實(shí)例，由特殊到一般，由學(xué)生們自主推導(dǎo)公式，達(dá)到對(duì)公式的掌握。在公式教學(xué)中以學(xué)生為主體，進(jìn)行主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程。同時(shí)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識(shí)推導(dǎo)證明新知識(shí)，通過探究學(xué)生學(xué)會(huì)了記憶公式的方法，能偶靈活運(yùn)用公式解決問題，從而使學(xué)生領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化、化歸思想，并培養(yǎng)他們主動(dòng)利用轉(zhuǎn)化、化歸思想指導(dǎo)探索解決數(shù)學(xué)問題的能力。教材分析教材內(nèi)容及地位本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(必修4)第三章3.1.2節(jié)第一課時(shí)，本課既是本章基礎(chǔ)，也是重點(diǎn)內(nèi)容，它起著承上啟下的作用，既是對(duì)前面學(xué)習(xí)的三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、單位圓等知識(shí)的應(yīng)用和延伸，也是后繼學(xué)習(xí)三角恒等變換的基礎(chǔ)。本節(jié)課以兩角差的余弦公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)其他公式是一個(gè)邏輯推理的過程，也是一個(gè)認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的特征，體會(huì)三角恒等變換特點(diǎn)的過程，教科書不僅重視對(duì)推導(dǎo)公式的理解、應(yīng)用，而且還重視推導(dǎo)過程的教育功能。3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（第一課時(shí)）評(píng)測(cè)練習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的推導(dǎo)過程;2.掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及其推導(dǎo).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn).【學(xué)習(xí)過程】一．復(fù)習(xí)引入二．新知探究?jī)山呛团c差的余弦公式推導(dǎo)過程兩角和與差的余弦公式：例1利用兩角和的余弦公式求的值.變式訓(xùn)練2.兩角和與差的正弦公式（利用誘導(dǎo)可以實(shí)現(xiàn)正弦、余弦的互化）推導(dǎo)過程：自己推導(dǎo)的公式兩角和與差的余弦公式：變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練三．當(dāng)堂檢測(cè)四．小結(jié)【課后作業(yè)】必做題：習(xí)題3.1A組6、7選做題：習(xí)題3.1B組1課后反思本節(jié)課是典型的公式教學(xué)模式，是在兩角差的余弦公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教學(xué)過程中通過實(shí)例，由特殊到一般，由學(xué)生們自主推導(dǎo)公式，達(dá)到對(duì)公式的掌握。因此本教案的設(shè)計(jì)流程是“提出問題→轉(zhuǎn)化推導(dǎo)→應(yīng)用訓(xùn)練→歸納對(duì)比”。它充分展示了公式教學(xué)中以學(xué)生為主體，進(jìn)行主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程。同時(shí)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識(shí)推導(dǎo)證明新知識(shí)，并學(xué)會(huì)記憶公式的方法，靈活運(yùn)用公式解決問題，從而使學(xué)生領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想，并培養(yǎng)他們主動(dòng)利用轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)探索解決數(shù)學(xué)問題的能力。一、反思教學(xué)理念：新課程理念的靈魂是三個(gè)教學(xué)目標(biāo)的整合，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。知識(shí)可以通過傳授獲得，技能可以通過訓(xùn)練掌握。態(tài)度和情感價(jià)值觀需要學(xué)生參與獲得。這樣，在課堂教學(xué)中，應(yīng)該本著以學(xué)生為主體的原則,讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的學(xué)習(xí)機(jī)能,由學(xué)生唱好本節(jié)的主角。在設(shè)計(jì)例題上，讓學(xué)生合作交流，采用小老師的方法鼓勵(lì)學(xué)生解答講解；在設(shè)計(jì)練習(xí)題上,采用口答的形式，教師在其中只進(jìn)行必要的點(diǎn)評(píng)。重在理清思路，糾正錯(cuò)誤，點(diǎn)撥解法，拓展思路，通過訓(xùn)練；二、兩角和的余弦公式的探究過程：因?yàn)榍懊嫖覀兺瞥隽藘山遣畹挠嘞夜剑ㄟ^實(shí)例探究，可以完全讓學(xué)生自己進(jìn)行推導(dǎo)兩角和的余弦公式，教師只是適時(shí)地點(diǎn)撥就行了；后面又由學(xué)生自主推導(dǎo)了兩角和與差的正弦公式。在探究過程中，學(xué)生分組討論，推選代表進(jìn)行展示，在這個(gè)過程中，學(xué)生提出自己的看法見解，學(xué)習(xí)探究熱烈，氣氛深厚。通過課堂探究，培養(yǎng)了學(xué)生自主解決問題的能力。三、兩角和與差的正弦、余弦公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用。除了仿照課本上的例題外，我還補(bǔ)充了課堂練習(xí)、課堂小結(jié)及課后作業(yè)，針對(duì)性較強(qiáng)。四、課堂小結(jié)是很重要的環(huán)節(jié)，歸納對(duì)比兩角和與差的正弦、余弦公式的結(jié)構(gòu)特征及記憶方法，使學(xué)生把知識(shí)系統(tǒng)化，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在解題中的指導(dǎo)作用。課標(biāo)分析本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(必修4)第三章3.1.2節(jié)第一課時(shí)在學(xué)習(xí)了兩角差的余弦公式的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主推導(dǎo)兩角和的余弦公式，以及兩角和與差的正弦公式。既是對(duì)前面學(xué)習(xí)的三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、單位圓等