2023年安徽中考數(shù)學(xué)真題

2023年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)

（試題卷）

注意事項(xiàng)：

1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.

2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁，“答題卷”

共6頁.

3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的.

4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

I.-5的相反數(shù)是（）

A.5B.—5C.-D.—

55

2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）

x—1

4.在數(shù)軸上表示不等式匕」＜0的解集，正確的是（)

2

A.一B.............」一c.D.

-2-1012345-2-1012345

-2-1012345

5.下列函數(shù)中，y的值隨工值的增大而減小的是（）

A.y=x2+\B.y=-x24-1C.y=2x+\D.

y=-2x+l

6.如圖，正五邊形A8CDE內(nèi)接于OO,連接OCOD,則NB4E—NCO￡)=()

7.如果一個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過1,則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)

數(shù)”.用1,2.3這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概

率為（）

8.如圖，點(diǎn)E在正方形48c。的對(duì)角線4c上，EF工AB于點(diǎn)F，連接。石并延長,

交邊5c于點(diǎn)/，交邊42的延長線于點(diǎn)G.若4尸=2,m=1,則MG=（）

C.75+1D.Vio

9.已知反比例函數(shù)y=A（kwO）在第一象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象如圖所

X

示，則函數(shù)y=V一法+%-1的圖象可能為（）

10.如圖，E是線段A8上一點(diǎn)，VADE和-BCE是位于直線A8同側(cè)的兩個(gè)等邊三角

形，點(diǎn)尸,尸分別是CRAB的中點(diǎn).若AB=4,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.2十尸6的最小值為3/B.PE十產(chǎn)尸的最小值為20

C.cCDE周長的最小值為6D.四邊形4BCD面積的最小值為

35/3

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.計(jì)算：唬+I=?

12.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年第一季度安徽省采礦業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額74.5億元，其中74.5億用科學(xué)

記數(shù)法表示為.

13.清初數(shù)學(xué)家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對(duì)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出的計(jì)算三角形

面積的“三斜求積術(shù)”給出了一個(gè)完整的證明，證明過程中創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)直角三角形，得

(1)畫出線段A8關(guān)于直線CO對(duì)稱的線段4片；

(2)將線段A3向左平移2個(gè)單，立長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到線段人修，畫

出線段42巴；

(3)描出線段A8上的點(diǎn)M及直線8上的點(diǎn)N,使得直線MN垂直平分A8.

18.觀察思考】

◎?*?

??*??**?

??*??**??***?

?*??*?*??*?*?*??*?*?*?*?

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案

【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】

請(qǐng)用含〃的式子填空：

(1)第〃個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為;

]x2

(2)第1個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)可表示為丁，第2個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為

2

2'33x4

—，笫3個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)可表示為一一，第4個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)可表示為

22

,……，第〃個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)可表示為______________.

2

【規(guī)律應(yīng)用】

(3)結(jié)合圖案中“★”的排列方式及上述規(guī)律，求正整數(shù)〃，使得連續(xù)的正整數(shù)之和

1+2+3+…+〃等于第〃個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)的2倍.

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.如圖，O,R是同一水平線上的兩點(diǎn)，無人機(jī)從。點(diǎn)豎直上升到A點(diǎn)時(shí)，測得A到R

點(diǎn)的距離為40m,R點(diǎn)的俯角為24.2。，無人機(jī)繼續(xù)豎直上升到8點(diǎn)，測得R點(diǎn)的俯角為

36.9°.求無人機(jī)從A點(diǎn)到3點(diǎn)的上升高度45(精確到0.1m).參考數(shù)據(jù)：

sin24.2°?0.41,cos24.2°?0.91.tan24.2°?0.45,

sin36.9°?0.60,cos36.9°工0.80,tan36.9°?0.75.

（1）如圖1,連接OAC4,若OA上BD,求證；C4平分NBC。；

（2）如圖2,E為OO內(nèi)一點(diǎn)，滿足AEJ_BC,CE_LAB,若BD=35AE=3,

求弦8C的長.

六、（本題滿分12分）

21.端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗，在端午節(jié)來臨之際，某校

七、八年級(jí)開展了一次“包粽子”實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)情況按10分制進(jìn)行評(píng)分，成績

（單位：分）均為不低于6的整數(shù)、為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取

10名學(xué)生的活動(dòng)成績作為樣本進(jìn)行活整理，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：

八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績統(tǒng)計(jì)表

成績/分678910

人數(shù)12ab2

已知八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績的中位數(shù)為8.5分.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績?yōu)?分的學(xué)生數(shù)是,七年級(jí)活動(dòng)成績的眾數(shù)

為分；

(2)a=,b=；

(3)若認(rèn)定活動(dòng)成績不低于9分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的

年級(jí)是否平均成績也高，并說明理由.

七、(本題滿分12分)

22.在RtZXABC中，M是斜邊A8的中點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)至位置，點(diǎn)。在

直線AB外，連接

(1)如圖1,求的大??；

(2)已知點(diǎn)力和邊AC上點(diǎn)E滿足ME工AD,DE〃AB.

(i)如圖2,連接CO,求證：BD=CD；

(ii)如圖3,連接無，若AC=8,8C=6,求tanNAbE的值.

八、(本題滿分14分)

23.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線丁二加+云(。/0)經(jīng)過點(diǎn)A(3,3),

對(duì)稱軸為直線x=2.

(1)求值；

(2)已知點(diǎn)氏。在拋物線上，點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1+1.過點(diǎn)3作“軸

的垂線交直線Q4于點(diǎn)。，過點(diǎn)C作x軸的垂線交直線于點(diǎn)E.

(i)當(dāng)0<f<2時(shí)，求二。8。與/VICE的面積之和：

(ii)在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，是否存在點(diǎn)8,使得以8,C,D,E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為

3

不？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)8的橫坐標(biāo)/的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

2

2023年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)

（試題卷）

注意事項(xiàng)：

1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.

2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁，“答題卷”

共6頁.

3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的.

4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】A

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

【11題答案】

【答案】3

【12題答案】

【答案】7.45xlO9

【13題答案】

【答案】1

【14題答案】

【答案】①.G