北師大版整式乘除解題思路拓展

北師大版整式乘除解題思路拓展教學(xué)內(nèi)容1.整式的乘法：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。2.整式的除法：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式。3.解題思路的拓展：如何利用整式乘除解決實(shí)際問題，如何把復(fù)雜的整式乘除問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題。教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠掌握整式乘除的運(yùn)算規(guī)則，并能夠熟練地進(jìn)行計(jì)算。2.學(xué)生能夠理解整式乘除在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，能夠靈活地運(yùn)用整式乘除解決問題。3.學(xué)生能夠通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：整式乘除的運(yùn)算規(guī)則，以及如何在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用整式乘除。難點(diǎn)：如何把復(fù)雜的整式乘除問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，以及如何解決實(shí)際問題。教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板，粉筆，多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：練習(xí)本，筆，計(jì)算器。教學(xué)過程一、引入：通過一個實(shí)際問題引入本節(jié)課的內(nèi)容。例如：某商店進(jìn)行打折活動，原價為1000元，打8折后的價格是多少？二、講解：講解整式乘除的運(yùn)算規(guī)則，并通過例題進(jìn)行講解。例題1：計(jì)算（x+2）（x+3）講解：將兩個多項(xiàng)式相乘，得到x^2+3x+2x+6，然后合并同類項(xiàng)，得到x^2+5x+6。例題2：計(jì)算（x2）÷x講解：將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，得到x2，然后將商與除數(shù)相乘，得到x^22x，再將結(jié)果與被除數(shù)進(jìn)行比較，得到x^22x=x(x2)，因此，原式=x2。三、練習(xí)：讓學(xué)生進(jìn)行隨堂練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識。四、拓展：通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生理解整式乘除的應(yīng)用，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：整式乘法：（x+2）（x+3）=x^2+5x+6整式除法：（x2）÷x=x2作業(yè)設(shè)計(jì)（1）（x+2）（x+3）（2）（x1）（x+4）（1）（x2）÷x（2）（x^2+3x+2）÷（x+1）課后反思及拓展延伸通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握整式乘除的運(yùn)算規(guī)則，并能夠靈活地運(yùn)用整式乘除解決問題。同時，學(xué)生也應(yīng)該能夠理解整式乘除在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并能夠通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。在課后，學(xué)生可以通過做更多的練習(xí)題，來鞏固所學(xué)的知識，并可以通過解決更復(fù)雜的實(shí)際問題，來提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。同時，學(xué)生也可以通過學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識，來拓展自己的知識面，提高自己的綜合素質(zhì)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)和難點(diǎn)1.整式的乘法：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。2.整式的除法：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式。3.解題思路的拓展：如何利用整式乘除解決實(shí)際問題，如何把復(fù)雜的整式乘除問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)的補(bǔ)充和說明1.整式的乘法：（1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：兩個單項(xiàng)式相乘，系數(shù)相乘，變量相乘，例如：2x3x=6x^2。（2）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：先將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加，例如：2x(x+2)=2x^2+4x。（3）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：先將第一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與第二個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加，例如：(x+2)(x+3)=x^2+3x+2x+6=x^2+5x+6。2.整式的除法：（1）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，然后將結(jié)果相加，例如：(x^2+2x+1)÷x=x+2+1/x。（2）多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：先將多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的第一項(xiàng)，然后將結(jié)果乘以多項(xiàng)式的第二項(xiàng)，例如：(x^2+2x+1)÷(x+1)=(x+1)1/x。3.解題思路的拓展：（1）解決實(shí)際問題：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式乘除問題，例如：某商店進(jìn)行打折活動，原價為1000元，打8折后的價格是多少？可以轉(zhuǎn)化為整式乘法問題：(原價×折扣)=打折后的價格。（2）簡化復(fù)雜問題：將復(fù)雜的整式乘除問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，例如：計(jì)算(x^2+2x+1)(x^2+2x+1)，可以先計(jì)算(x^2+2x+1)的平方，然后再進(jìn)行乘法運(yùn)算。三、教學(xué)過程的補(bǔ)充和說明1.引入：通過一個實(shí)際問題引入本節(jié)課的內(nèi)容，例如：某商店進(jìn)行打折活動，原價為1000元，打8折后的價格是多少？2.講解：講解整式乘除的運(yùn)算規(guī)則，并通過例題進(jìn)行講解，例如：計(jì)算(x+2)(x+3)和(x2)÷x。4.拓展：通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生理解整式乘除的應(yīng)用，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，例如：計(jì)算某商品的原價和打折后的價格。四、板書設(shè)計(jì)的補(bǔ)充和說明板書設(shè)計(jì)應(yīng)清晰地展示整式乘法和除法的運(yùn)算規(guī)則，例如：整式乘法：（x+2）（x+3）=x^2+5x+6整式除法：（x2）÷x=x2五、作業(yè)設(shè)計(jì)的補(bǔ)充和說明（1）（x+2）（x+3）（2）（x1）（x+4）（1）（x2）÷x（2）（x^2+3x+2）÷（x+1）通過這些作業(yè)題目的練習(xí)，學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固整式乘除的知識，并能夠靈活地運(yùn)用整式乘除解決問題。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)：在講解整式乘除的運(yùn)算規(guī)則時，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，不要過于急促或緩慢。在講解例題時，可以使用逐步引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生跟隨自己的思路進(jìn)行解題。三、課堂提問：在講解過程中，適時提問學(xué)生，讓學(xué)生積極參與課堂討論，檢驗(yàn)他們對教學(xué)內(nèi)容的理解程度?？梢栽O(shè)置一些選擇題或簡答題，讓學(xué)生在課堂上回答。四、情景導(dǎo)入：通過引入實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣和思考，使他們能夠更好地理解整式乘除的應(yīng)用?？梢越Y(jié)合生活實(shí)例或數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。教案反思：在本次教學(xué)中，我注重了語言的清晰和簡潔，以及時間分配的合理性。通過課堂提問和情景導(dǎo)入，學(xué)生積極參與，課堂氛圍活躍。在講解例題時，我逐步引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助他們理解和掌握整式乘除的運(yùn)算規(guī)則。然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時，仍然難以將問題轉(zhuǎn)化為整式乘除問題。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。部分學(xué)生