第一、二章復(fù)習(xí)題2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第1頁（共1頁）一二章復(fù)習(xí)題一．選擇題1．下列說法正確的是（）A．是3的一個(gè)平方根 B．﹣2的平方根是±2 C． D．2．若a滿足，則a的值為（）A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或﹣13．下列說法正確的是（）A．16的算術(shù)平方根是±4 B．任何數(shù)都有兩個(gè)平方根 C．因?yàn)?的平方是9，所以9的平方根是3 D．﹣1是1的平方根4．若2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則這個(gè)正數(shù)為（）A．4 B．4或100 C．100 D．±45．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)B為一條棱的中點(diǎn)．螞蟻在正方體表面爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是（）（5）（6）（7）（8）A．cm B．4cm C．cm D．5cm6．四邊形ABCD的邊長(zhǎng)如圖所示，∠BAD＝90°，∠ABC＝120°，E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，D兩點(diǎn)重合），連接BE，將△ABE沿直線BE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，則點(diǎn)C與點(diǎn)F之間的距離不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．87．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD是BC邊上的高，若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（）A．4.8 B．6 C．9.6 D．128．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，AC＝2．D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)D作DE⊥CD交邊BC于點(diǎn)E，若△BDE為等腰三角形，則△CDE的周長(zhǎng)為（）A． B．6 C． D．59．若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則第三邊長(zhǎng)為（）A．5cm B．cm C．5cm或cm D．5cm或7cm10．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了筆記本電腦的張角大小的實(shí)踐探究活動(dòng)．如圖，當(dāng)張角為∠BAF時(shí)，頂部邊緣B處離桌面的高度BC為7cm，此時(shí)底部邊緣A處與C處間的距離AC為24cm，小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，最后發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角為∠DAF時(shí)（D是B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），頂部邊緣D處到桌面的距離DE為20cm，則底部邊緣A處與E之間的距離AE為（）（10）（11）（13）（14）A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm二．填空題11．如圖，ABCD是長(zhǎng)方形地面，長(zhǎng)AB＝10m，寬AD＝9m，中間豎有一堵磚墻高M(jìn)N＝1m．一只螞蚱從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走m．12．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)之比是5：12：13，且周長(zhǎng)是60，則它的面積是．13．如圖，一個(gè)圓柱形食品盒，它的高為12cm，底面的周長(zhǎng)為16cm，點(diǎn)A位于盒外底面的邊緣．如果A處有一只螞蟻，它想吃到盒外表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處的食物，那么螞蟻需要爬行的最短路程是cm．14．已知Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，以AC為一邊在Rt△ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長(zhǎng)為．15．如圖，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC＝60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為．（15）0（16）三．解答題（共17小題）16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求△ABC的面積；（3）求CD的長(zhǎng)．17．計(jì)算：如圖，方格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)判斷三角形ABC是否是直角三角形，并說明理由；（2）求點(diǎn)C到AB邊的距離．18．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB于點(diǎn)E．（1）若CD＝6，AD＝10．①求線段AE的長(zhǎng)；②求△ABC的面積．（2）若BC＝6，AB＝10，求DE的長(zhǎng)．19．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，6分鐘后同時(shí)到達(dá)C處將其攔截．已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?3°．（1）求甲巡邏艇的航行方向；（2）成功攔截后，甲、乙兩艘巡邏艇同時(shí)沿原方向返回且速度不變，3分鐘后甲、乙兩艘巡邏艇相距多少海里？20.求下列各式中的x．（1）（2x+1）2﹣1＝8；（2）2（x+1）3+16＝0．21.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝BC＝6（cm），點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1（cm/s）的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）：（1）經(jīng)過t秒后，CP＝厘米；（2）當(dāng)△ABP≌△DCP時(shí)，此時(shí)t＝秒；（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠APD＝90°時(shí)，求AB的長(zhǎng)．22.閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問題：老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．小華：等邊三角形一定是奇異三角形！小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，是真命題，還是假命題？（2）在Rt△ABC中，兩邊長(zhǎng)分別是a＝5、c＝10，這個(gè)三角形是否是奇異三角形？請(qǐng)說明理由．（3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c的值．23．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）用含t的代數(shù)式表示CP的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P到直線AB的距離等于CP，求t的值；（3）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，△ABP為等腰三角形時(shí)t的值．24．如圖，是一塊長(zhǎng)方形空地，小剛的爸爸按照?qǐng)D中的方式在空地上用柵欄圍出兩塊面積分別為49m2和81m2的正方形區(qū)域ABCD和CEFG（AB、AD、BC、CG、CE、EF、FG均為柵欄）．（1）原長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為m，寬為m；（2）求圍成的兩個(gè)正方形區(qū)域所需柵欄的總長(zhǎng)度；（3）求長(zhǎng)方形空地剩余部分（即陰影部分）的面積．25．已知△ABC的三邊a，b，c滿足．（1）求a，b，c的值；（2）按邊分類，△ABC屬于三角形．26．先觀察下列各式：＝1；＝＝2；＝＝3；＝＝4；（1）計(jì)算：＝；（2）已知n為正整數(shù)，通過觀察并歸納，請(qǐng)寫出：＝；（3）應(yīng)用上述結(jié)論，請(qǐng)計(jì)算的值．27．已知，A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a，b，c且|a|＝2，點(diǎn)B到點(diǎn)A、C的距離相等．（1）求b，c之間的關(guān)系；（2）落b2＝16，數(shù)軸上點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，滿足PA+PB＝10，求x的值；（3）若數(shù)軸上B，C兩點(diǎn)之間的動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不變，求b的值．28．已知A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a，b，c．（1）填空：abc0，a+b0：（填“＞”或“