蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試題及答案

大豐市20082009學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、你一定能選對(duì)?。啃☆}3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)寫(xiě)在答題紙的表格中）1.在中，x的取值范圍是A.x≥1 B.x>1 C.x>0 D.x≠12.下列根式中，與是同類(lèi)二次根式的是A. B. C. D.3.2008年5月12日，四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震,國(guó)內(nèi)外社會(huì)各界紛紛向?yàn)?zāi)區(qū)捐款捐物，抗震救災(zāi).截止6月4日12時(shí)，全國(guó)共接收捐款約為43681000000元人民幣.這筆款額用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）正確的是A.B.C.D.4.小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上,請(qǐng)一位同學(xué)避開(kāi)他任意將其中一張牌倒過(guò)來(lái),然后小明很快辨認(rèn)了被倒過(guò)來(lái)的那張撲克牌是顛倒前顛倒前顛倒后A.方塊5 B.梅花6 C.紅桃7 D.黑桃85.如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是A.－1B.1－C.2－D.－26.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是A． B．C． D．7.已知樣本0、2、x、4的極差是6，則樣本的平均數(shù)為A．3B．1 C．4或2D．3或1

8.現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：①等邊三角形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形②相似三角形的周長(zhǎng)比等于它們的相似比③菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積④三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于600其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)9.下列說(shuō)法正確的是A.為了檢驗(yàn)一批零件的質(zhì)量，從中抽取10件，在這個(gè)問(wèn)題中，10是抽取的樣本B.如果x1、x2、.….xn的平均數(shù)是，那么(x1－)+(x1－)+…+(xn－)＝0C.8、9、10、11、11這組數(shù)的眾數(shù)是2BOABOA1A2A3A····10.如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長(zhǎng)均為1，回形線與射線OA交于A1，A2，A3，….若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，…，依此類(lèi)推．則第10圈的長(zhǎng)為40o2140o21二、能填得又快又準(zhǔn)嗎？（每題3分，計(jì)24分）EDCBA11.等腰三角形一邊長(zhǎng)為8，一邊長(zhǎng)為EDCBA12.如圖：一個(gè)頂角為40°的等腰三角形紙片剪去頂角后得到一個(gè)四邊形，則∠1＋∠2＝____________.13.若__________。14.如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6，則△ACE的周長(zhǎng)是AEDCB15.在綜合實(shí)踐課上，五名同學(xué)做手工的數(shù)量（單位：件）分別是：5，7，3，6AEDCB16.如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED的最小值是。17.在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，則以a、b為邊長(zhǎng)的直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)__________________。18.觀察下列各式：……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來(lái)為_(kāi)______________。

三、做一做，你肯定能行?。ㄓ?jì)96分）19.計(jì)算：（每小題5分，計(jì)15分）①②③20.化簡(jiǎn)求值：（每小題6分，計(jì)12分）①已知x＝，求x＋1－eq\f(x2,x－1)的值②21.（6分）如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊（包括頂點(diǎn)）上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．（第21題丙圖）AB（第21題丙圖）ABC（第21題乙圖）ABC（第21題甲圖）ABC22.（6分）如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N。試判斷AE與CG之間的關(guān)系？并說(shuō)明理由。NNMGFEDCBA23．（6分）（1）如圖1，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC.求：∠AEB的大小；O圖O圖2DCCEDBA圖1OAECB(2)如圖2，△OAB固定不動(dòng)，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），求：∠AEB的大小.24．（8分）如圖在梯形ABCD中，兩對(duì)角線AC、BD互相垂直于O點(diǎn)，且AC=6、BD=8，試求梯形ABCD的中位線MN及高h(yuǎn)的長(zhǎng)？ONONMDCBA13.613.513.413.313.213.1小明小亮?xí)r間（秒）25．（9分）為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)，13.613.513.413.313.213.1小明小亮?xí)r間（秒）（1）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差填入下表格，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績(jī)比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？平均數(shù)極差方差小明小亮26.（10分）如圖，（1）圖中將兩個(gè)等寬矩形重疊一起，則重疊四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）若(1)中是兩個(gè)全等的矩形，矩形的長(zhǎng)為8cm，寬為4cm，重疊一起時(shí)不完全重合，試求重疊四邊形ABCD的最小面積和最大面積，并請(qǐng)對(duì)面積最大時(shí)的情況畫(huà)出示意圖。DDABC27.（10分）（1）已知：如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC上一點(diǎn)，且∠1=∠2，求證：AF=BC+FC；221FECDBA(2)已知：如圖，把三角尺的直角頂點(diǎn)落在矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)P處，若旋轉(zhuǎn)三角尺時(shí)，它的兩條直角邊與矩形的兩邊BC、CD分別相交于M、N，試證：MN2=BM2+DN2。NNMPDCBA28.（14分）已知：如圖，在直線上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6㎝；在△ABC中：∠ACB＝90O，∠A＝300，AB＝4㎝；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90O,DG＝6㎝，DE＝4㎝，∠EDG＝600。解答下列問(wèn)題：（1）旋轉(zhuǎn)：將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900，請(qǐng)你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形△A1B1C，并求出AB1的長(zhǎng)度；（2）翻折：將△A1B1C沿過(guò)點(diǎn)B1且與直線垂直的直線翻折，得到翻折后的對(duì)應(yīng)圖形△A2B1C1，試判定四邊形A2B1DE的形狀？并說(shuō)明理由；（3）平移：將△A2B1C1沿直線向右平移至△A3B2C2，若設(shè)平移的距離為x，△A3B2C2與直角梯形重疊部分的面積為y，當(dāng)y等于△ABC面積的一半時(shí)AABCDEFG友情提示：請(qǐng)同學(xué)做完試卷后，再仔細(xì)檢查一下，也許你會(huì)做得更好，祝你成功！九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)ABCACDDBBC二、填空：(每小題3分，共24分)20，2200，1或3，16，，，2或2.5，三、解答題：19、①原式=3分=25分②原式=3分=5分③原式=3分=25+5分20．①原式=4分；當(dāng)時(shí)；原式6分。②原式=│x│4分當(dāng)x=時(shí)，原式=2；6分21．略（畫(huà)法對(duì)各2分，共6分）22．證明：AE=CG且AE⊥CG四邊形和四邊形都是正方形3分由可得∠AMN=900AE⊥CG6分23．（1）∠AEB=600（得3分）（2）不變，∠AEB=600（得3分）24．（4分+4分）中位線MN=5得4分，高h(yuǎn)=4.8得4分DADABC（2）平均數(shù)對(duì)1分，極差對(duì)2分，方差對(duì)2分，建議合理2分平均數(shù)極差方差小明13．30．20．004小亮13．30．40．0226．(1)菱形，證明略4分(2)當(dāng)菱形ABCD為正方形時(shí)，s最小=16cm22分當(dāng)菱形ABCD如圖時(shí)，s最大=20cm24分27．（1）方法一：思路，取AF的中點(diǎn)G并連接EG得EG為梯形ABCF的中位線，再證三角形為等腰三角形，可證?；蚍椒ǘ核悸?，作EM⊥AF于M，連接EF，用三角形ABE全等于三角形AME；再用三角形EMF全等于三角形ECF，可證。（得5分）（2）思路：延長(zhǎng)MP交AD于Q，連接QN，可證PQ=PM，BM=DQ，再證MN=NQ，在三角形NDQ中用勾股定理可得。（得5分）28．解：（1）在△ABC中由已知得：BC=2，AC＝，∴AB1=AC+CB1=AC+CB=.……2分(2)四邊形A2B1DE為平行四邊形.理由如下：∵∠EDG＝60°，∠A2B1C1＝∠A1B1C＝∠ABC＝60°，∴A2B1又A2B1＝A1B1＝AB＝4，DE＝4，∴A2B1＝DE,故結(jié)論成立.………………4分（3）由題意可知：S△ABC=，當(dāng)或時(shí)，ｙ＝0此時(shí)重疊部分的面積不會(huì)等于△ABC的面積的一半……………6分②當(dāng)時(shí)，直角邊B2C2與等腰梯形的下底邊DG重疊的長(zhǎng)度為DC2=C1C2DC1=（ｘ－2）㎝，則ｙ＝,當(dāng)ｙ=S△ABC=時(shí)，即，解得（舍）或.∴當(dāng)時(shí)，重疊部分的面積等于△ABC的面積