2024年秋季學(xué)期新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 3.1 列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系3.1.1代數(shù)式

第三章代數(shù)式七上數(shù)學(xué)RJ3.1.1

代數(shù)式3.1

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系1.理解代數(shù)式的基本概念，能正確認(rèn)識代數(shù)式.2.掌握代數(shù)式的書寫要求，能根據(jù)代數(shù)式的類型正確書寫代數(shù)式.3.理解代數(shù)式的意義，明白每個(gè)符號代表的意義以及整個(gè)式子所表示的數(shù)量關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題

智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機(jī)器人平均每秒可以完成5m2范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動(dòng)對成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手平均8s可以采摘一個(gè)蘋果.根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）該機(jī)器人10s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果？60s呢？ts呢？單位時(shí)間工作量工作效率工作時(shí)間工作量工作量=工作效率×工作時(shí)間對于問題（1），該機(jī)器人10s能識別的范圍（單位：m2）是5×10=50；60s能識別的范圍（單位：m2）是5×60=300；ts能識別的范圍（單位：m2）是5×t=5t.知識點(diǎn)1 代數(shù)式的定義

注意：

在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將數(shù)放在字母前，乘號寫作“·”或省略不寫.例如，5×t

可以寫成5·t或5t.觀察上面的式子，可以看出5×10，5×60表示機(jī)器人在兩個(gè)具體時(shí)間內(nèi)完成的工作量，含有字母t的式子5t表示機(jī)器人在任意時(shí)間t

內(nèi)完成的工作量.用字母代替數(shù)使我們的表達(dá)從一個(gè)具體問題推廣到一類問題，更具有一般性.問題

智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機(jī)器人平均每秒可以完成5m2范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動(dòng)對成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手平均8s可以采摘一個(gè)蘋果.根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（2）該機(jī)器人識別nm2范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒？（3）若該機(jī)器人搭載了m個(gè)機(jī)械手（m>1），它與采摘工人同時(shí)工作1h，已知工人平均5s可以采摘一個(gè)蘋果，則機(jī)器人可比工人多采摘多少個(gè)蘋果？知識點(diǎn)1 代數(shù)式的定義

知識點(diǎn)1 代數(shù)式的定義

問題

（1）某工程隊(duì)負(fù)責(zé)鋪設(shè)一條長2km的地下管道，經(jīng)過d天完成，用式子表示這支工程隊(duì)平均每天鋪設(shè)的管道長度.知識點(diǎn)1 代數(shù)式的定義

平均每天鋪設(shè)的管道長度=鋪設(shè)的管道總長度÷工作天數(shù).

2÷d問題

（2）一個(gè)正方形的邊長是a，這個(gè)正方形的周長l是多少？面積S呢？知識點(diǎn)1 代數(shù)式的定義

由正方形的周長及面積公式，可得周長l=4a，面積S=a2.注意：

相同字母相乘，可以寫成冪的形式，例如，a·a寫成a2.

注意：這里的運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方.開方將在以后學(xué)習(xí).知識點(diǎn)1 代數(shù)式的定義

類型書寫規(guī)定示例數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘.通常將乘號寫作“·”或省略不寫.相同字母寫成冪的形式.如2×m寫成2·m或2m.如m×n寫成m·n或mn.m·m寫成m2.數(shù)字因數(shù)是1或-1.“1”常省略不寫.如1×a寫成a，-1×a寫成-a.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘.將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).除法運(yùn)算.用分?jǐn)?shù)線.代數(shù)式是和或差的形式且后面有單位.把式子用括號括起來.如（a-b）千克.代數(shù)式的書寫要求：

可以省略帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)把式子用括號括起來數(shù)應(yīng)寫在字母前面除法運(yùn)算應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式A知識點(diǎn)1 代數(shù)式的定義

知識點(diǎn)2 代數(shù)式的意義

例2

（1）蘋果原價(jià)是p元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價(jià)；（2）一個(gè)長方形的長是0.9m，寬是pm，用代數(shù)式表示這個(gè)長方形的面積；解：（1）蘋果的售價(jià)是0.9p元/kg.（2）這個(gè)長方形的面積是0.9p

m2.用字母表示數(shù)后，同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.知識點(diǎn)2 代數(shù)式的意義

例2（3）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；（4）一個(gè)長方體水池底面的長和寬都是am，高是hm，池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.

知識點(diǎn)2代數(shù)式的意義

易錯(cuò)：

注意兩者的運(yùn)算順序不同，在解釋代數(shù)式的意義時(shí)，要遵循運(yùn)算順序，確保符號語言與文字語言的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換.舉例說明2a+3，2（a+3）所表示的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.1.填空題.（1）每包書有10冊，6包書有

冊，n包書有

冊；（2）王芳今年m歲，她去年

歲，6年后

歲；（3）將pkg糖裝入n個(gè)包裝袋中，每袋糖的質(zhì)量相同，每袋裝入糖

kg；（4）棱長為a的正方體的體積是

.6010n（m-1）（m+6）

a3

解：（1）a的2倍與c的3倍的和;（2）m與n的差的3倍;（3）a

的平方與1的和;（4）a的3倍除以b的5倍的商.

數(shù)應(yīng)寫在字母前面除法運(yùn)算應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)D4.代數(shù)式100-2x可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，請舉例說明.解：舉例1，每支筆的單價(jià)是2元，小華買x支筆，付給售貨員一張100元的人民幣，則找回的錢數(shù)為（100-2x）元；舉例2，甲、乙兩地之間公路全長100km.汽車沿此公路從甲地開往乙地，行駛速度為xkm/h，行駛2h后，汽車與乙地的距離為（100-2x）km.課堂小結(jié)代數(shù)式代數(shù)式的定義代數(shù)式的意義代數(shù)式的書寫要求謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。