第6章 一元一次方程試題

第6章一元一次方程6.1從實際問題到方程1．（2023·四川綿陽期末）下列所給條件，不能列出方程的是（）.A.某數(shù)比它的平方小6 B.某數(shù)加上3，再乘2等于14C.某數(shù)與它的的差 D.某數(shù)的3倍與7的和等于292．下列方程的解是的有（）.①；②；③；④.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3．［傳統(tǒng)文化］（2023·連云港中考）元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，由題意，得（）.A. B.C. D.4．（2023·福建泉州科技中學期中）語句“x的3倍比y的大7”用方程表示為__________.5．［傳統(tǒng)文化］（2023·江蘇南通通州區(qū)期末）《九章算術》中記載了這樣一個數(shù)學問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安.今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安.問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問多久后甲、乙相逢？設乙出發(fā)x日，甲、乙相逢，則可列方程：____________.6．檢驗下列各數(shù)是不是方程的解．（1）； （2）7．“某學校七年級學生人數(shù)為n人，其中男生占45％，女生共有110人”，下列方程能表示上述語句的相等關系的有（）.①；②；③；④；⑤.A.2個 B.3個 C.4個 D.5個8．（2023·白山光華中學四模）我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齊足.”其大意是：牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿，每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若設牧童有x人，根據(jù)題意可列方程為（）.A. B. C. D.9．英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書，這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成，這部書中，記載著這樣一個數(shù)學問題：“一個數(shù)，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”．若設這個數(shù)是x，則可列一元一次方程為___________________.10．［情境創(chuàng)新類問題］（2023·松原長嶺二模）某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作3個大花瓶或8個小飾品，已知1個大花瓶與4個小飾品配成一套，為使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套，設安排x名工人制作大花瓶，則可列方程為___________________.11．［傳統(tǒng)文化］（2023·大連中考）我國古代著作《九章算術》中記載了這樣一個問題：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何.”其大意是：“今有人合伙買雞，每人出9錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、雞價各是多少.”設共有x人合伙買雞，根據(jù)題意，可列方程為___________________.12．檢驗括號中的數(shù)是否為方程的解．（1）； （2）13．在一次植樹活動中，甲班植樹的株數(shù)比乙班多20％，乙班植樹的株數(shù)是甲班的一半還多10株，設乙班植樹x株．（1）列兩個不同的含x的代數(shù)式，分別表示甲班植樹的株數(shù)；（2）根據(jù)題意列出含未知數(shù)x的方程；（3）檢驗乙班、甲班植樹的株數(shù)是不是分別為25株和35株．14．兩人一組，做下面的游戲：每人準備1份月歷，在各自的月歷上，用一個正方形任意圈出2×2個數(shù)（如2、3、9、10），把它們的和告訴對方，由對方求出這4個數(shù)．在上面的游戲中，若所圈出的4個數(shù)的和是76，這4天分別是幾號？若設最小的數(shù)為x，寫出可列的方程.（只列方程，不解答）15．（2023·廣東佛山禪城區(qū)期末改編）已知A、B兩地相距10千米，甲騎自行車從A地出發(fā)，每小時騎行20千米，乙騎自行車從B地出發(fā)，每小時騎行15千米．（直接寫出方程即可，不要求化簡、求解）（1）兩人同時出發(fā)，同向而行（沿AB方向），如果設經(jīng)過x小時后甲追上乙，那么可以列出的方程是什么？（2）兩人同時出發(fā)，相向而行．如果設y小時后兩人相距2千米，那么可以列出的方程是什么？16．在一次數(shù)學競賽中，卷面共有25道選擇題，每道題都有四個選項，而且四個選項中有且只有一個選項是正確的，評分規(guī)則是：答對一題給4分，不答或答錯一題倒扣1分．請思考一下：小華得了85分，他答對了幾道題？（只列方程，不解答）17．我們在前面章節(jié)的學習中已經(jīng)知道，單獨的一個數(shù)可以用一個字母來表示，例如，可以用a表示3，b表示5，x表示56等，但對于一個幾位數(shù)，用組成它的各個數(shù)位上的數(shù)字來表示它卻不是這樣簡單的事，比如，用a、b、c分別表示三位數(shù)123的百位、十位和個位上的數(shù)，不能寫成abc，這樣會誤認為是三個字母所表示的數(shù)相乘了，而要表示成.閱讀以上材料，請解答下面的問題：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字小3，若把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為165，求原兩位數(shù).設其十位數(shù)字為x，請列出方程.18．［傳統(tǒng)文化］（2023·成都中考）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，是《算經(jīng)十書》之一，書中記載了這樣一個題目：今有木，