第9章不等式的應(yīng)用方案選擇（1）課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

不等式的應(yīng)用——方案選擇問題（1）匯報人：xxx1.會列不等式解決方案問題；2.采取從實際問題情景入手的方式，貼近學(xué)生生活實際，選擇具有現(xiàn)實背景的素材，建立數(shù)學(xué)模型，掌握解決問題的技能與方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用意識等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)思維大綱

列不等式組解決實際問題的一般思路：實際問題找出不等關(guān)系列出不等式組成不等式組結(jié)合實際因素（檢驗）求解解決列不等式解決實際問題的五個步驟復(fù)習(xí)回顧1.審（找出題中已知、未知的量及它們的關(guān)系）；2.設(shè)（直接或間接設(shè)出未知數(shù)）；3.列（根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式）；4.解（解出不等式的解集）；5.答（檢驗并作答）；例1.“綠水青山，就是金山銀山”.相如故城旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購買A、B兩種型號的垃圾處理設(shè)備共10臺(每種型號至少買1臺).已知每臺A型設(shè)備處理能力為12噸，每臺B型設(shè)備處理能力為15噸，購回的設(shè)備處理能力不低于140噸.(1)請你為該景區(qū)設(shè)計購買A、B兩種設(shè)備的方案.(2)已知每臺A型設(shè)備價格為3萬元，每臺B型設(shè)備價格為4萬元.請問采用你設(shè)計的哪種方案購買費用最少，為什么，購買費用為多少？解：(1)

設(shè)購買A種設(shè)備x臺，B種設(shè)備(10-x)臺

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12x＋15(10-x)≥140∴x≤∵x為正整數(shù)∴x=1，2，3∴共有三種方案①方案一：購買1臺A種設(shè)備，9臺B種設(shè)備；②方案二：購買2臺A種設(shè)備，8臺B種設(shè)備；③方案三：購買3臺A種設(shè)備，7臺B種設(shè)備；(2)

①方案一：3×1+4×9=40（萬元）②方案二：3×2+4×8=38（萬元）③方案三：3×3+4×7=37（萬元）∵37＜38＜40∴采用方案三，購買費用最少為37萬元.練習(xí)1.某校為了增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，提出以“讓課余生活成為學(xué)生的加油站”的理念，計劃購買籃球、排球共20個.其中籃球單價為50元一個，排球單價為30元一個.（1）若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元,請你求出滿足要求的所有購買方案.（2）請問哪種方案購買費用最少，為什么，購買費用為多少？解：(1)

設(shè)購買籃球x個，排球(20-x)臺

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50x＋30(20-x)≤800∴x≤10又∵x≥8∴8≤x≤10∵x為正整數(shù)∴x=8，9，10∴共有三種方案①方案一：購買8個籃球，12個排球；②方案二：購買9個籃球，11個排球；③方案三：購買10個籃球，10個排球；(2)

①方案一：50×8+30×12=760（元）②方案二：50×9+30×11=780（元）③方案三：50×10+30×10=800（元）∵760＜780＜800∴采用方案一，購買費用最少為760元.例2.為了培養(yǎng)學(xué)生們的歷史文化素養(yǎng)，弘揚中國傳統(tǒng)文化，劉老師將在暑假期間帶領(lǐng)x名學(xué)生去閬中古城游玩，體驗古城的三國文化，其中，古城門票的全票價為20元/張.

甲旅行社說：“如果老師買全票，其他人全部半價優(yōu)惠.”

乙旅行社說：“所有人按全票價的6折優(yōu)惠.”

請就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠.解：甲旅行社收費：20+20×0.5×x＝20+10x

乙旅行社收費：20×0.6×(x＋1)

＝12x＋12①當(dāng)甲收費更優(yōu)惠時，即甲＜乙：20+10x

＜12x＋12∴x

＞4∴當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于4人時，甲更優(yōu)惠②當(dāng)甲、乙收費相同時，即甲＝乙：20+10x

＝12x＋12∴x

＝4∴當(dāng)人數(shù)等于4人時，甲、乙優(yōu)惠相同③當(dāng)乙收費更優(yōu)惠時，即甲＞乙：20+10x

＞12x＋12∴x

＜4∴當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于4人時，乙更優(yōu)惠練習(xí)2.心理健康是學(xué)生綻放絢麗之花的重要基石，在學(xué)生健康成長的過程中起著不可或缺的關(guān)鍵作用。某校要為“5·25心理健康節(jié)”制作一批宣傳材料，甲廣告公司提出：每份材料收費30元，另收設(shè)計費100元；乙廣告公司提出：每份材料收費50元，不收設(shè)計費.（1）若要制作x份材料，則甲廣告公司要收費____________________元；乙廣告公司要收費_________________元。（均用含x的式子表示）（2）制作多少份材料，乙公司收費便宜？（3）制作多少份材料，兩公司收費一樣？解：(1)甲公司收費：100+30x

乙公司收費：50x(2)當(dāng)乙收費更便宜時，即甲＞乙100+30x

＞50x∴x

＜5∴當(dāng)制作少于5份材料，乙公司收費便宜.(3)當(dāng)甲、乙收費相同時，即甲＝乙100+30x

＝50x∴x

＝5∴當(dāng)制作等于5份材料，甲、乙收費一樣.課堂小結(jié)1、通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你對運用不等式選擇方案有了哪些新的認識和理解？？2、數(shù)學(xué)最秒的是“思維”，通過這些例題的介紹，你能體會一元一次不等式在實際問題中的妙用嗎？作業(yè)安排完成導(dǎo)學(xué)案上課后作業(yè)1.讀萬卷書，行萬里路。不局限于課本，走入大千世界。研學(xué)活動旨在打破自然環(huán)境社會環(huán)境與書本之間的屏障，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。近日，某校組織初一共1200名學(xué)生前往綿陽方特東方神畫主題樂園研學(xué)，計劃租用A種客車、B種客車若干輛。其中，A種客車有45個座位，B種客車有60個座位。若該校計劃租用A,B兩種客車共25輛，要求B種客車不超過7輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？課后作業(yè)解：設(shè)租用B種客車x輛，則A種客車(25-x)臺

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45(25-x)＋60x≥1200∴x≤5又∵x≥7∴5≤x≤7∵x為正整數(shù)∴x=5，6，7∴共有三種方案①方案一：租用5輛B種客車，20輛A種客車；②方案二：租用6輛B種客車，19輛A種客車；③方案三：租用7輛B種客車，18輛A種客車；2.某兒童游樂中心設(shè)置兩種收費方式：普通消費每次收費30元；會員消費每月交120元會員費，可以免費游玩2次，超過2次后每次按普通消費打六折收費.小明每個月去此游樂中心多少次時，選擇會員