2025屆河北省趙縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)試題含解析

2025屆河北省趙縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是，．則它的周長(zhǎng)是()A． B． C．或 D．3．多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，b），經(jīng)過第2019次變換后所得的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（﹣a，b） B．（﹣a，﹣b） C．（a，﹣b） D．（a，b）5．如圖，是宜賓市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日氣溫的說法，錯(cuò)誤的是（）A．最高氣溫是30℃B．最低氣溫是20℃C．出現(xiàn)頻率最高的是28℃D．平均數(shù)是26℃6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．下列因式分解錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．8．如圖，三條公路把、、三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在()A．在、兩邊高線的交點(diǎn)處B．在、兩邊中線的交點(diǎn)處C．在、兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處D．在、兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處9．活動(dòng)課上,小華將兩張直角三角形紙片如圖放置,已知AC=8，O是AC的中點(diǎn),△ABO與△CDO的面積之比為4:3,則兩紙片重疊部分即△OBC的面積為（）A．4 B．6 C．2 D．210．對(duì)于命題“已知：a∥b，b∥c，求證：a∥c”．如果用反證法，應(yīng)先假設(shè)（）A．a(chǎn)不平行b B．b不平行c C．a(chǎn)⊥c D．a(chǎn)不平行c二、填空題(每小題3分,共24分)11．7_____3（填＞，＜或=）12．計(jì)算的結(jié)果是__________.13．如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)______s時(shí)，△PBC為等腰三角形．14．若點(diǎn)P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，則x+y＝_____．15．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=．16．研究表明，H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為________m．17．比較大小______填或號(hào)18．如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是（添加一個(gè)條件即可）．三、解答題(共66分)19．（10分）為慶祝2015年元且的到來，學(xué)校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價(jià)比乙種花束單價(jià)高20%，乙種花束的單價(jià)是多少元?甲、乙兩種花束各購買了多少？20．（6分）為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)．已知用90萬元購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬元購買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）mm-3月處理污水量（噸/臺(tái)）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過156萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．21．（6分）在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上）（1）寫出的面積；（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）寫出點(diǎn)及其對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（8分）計(jì)算：3a3b·(－1ab)+(－3a1b)1．23．（8分）在中，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連結(jié)BD，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F.（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合.①求證：；②若，求出；（2）若，如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段AB的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.24．（8分）某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷售，問能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說明理由．25．（10分）解下列方程.(1)(2)26．（10分）列二元一次方程組解決問題：某校八年級(jí)師生共人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了兩種型號(hào)的客車共輛，每輛種型號(hào)客車坐師生人，每輛種型號(hào)客車坐師生人，輛客車剛好坐滿，求兩種型號(hào)客車各多少輛？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】最簡(jiǎn)二次根式滿足：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．【詳解】A.，故不符合題意；B.是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，掌握最簡(jiǎn)二次根式必須滿足的兩個(gè)條件是解題關(guān)鍵．2、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】當(dāng)3cm是腰時(shí)，3+3＜7，不能組成三角形，當(dāng)7cm是腰時(shí)，7，7，3能夠組成三角形．則三角形的周長(zhǎng)為17cm．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答.【詳解】解：；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】觀察圖形，可知每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況，確定變換后點(diǎn)A所在的象限，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)A第一次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第四象限，點(diǎn)A第二次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第三象限，點(diǎn)A第三次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第二象限，點(diǎn)A第四次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第一象限，即點(diǎn)A回到原始位置，所以，每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4＝504余3，∴經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（﹣a，b）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，認(rèn)真讀題找出每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組來解題是本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，寫出每天的最高氣溫，然后逐一判斷即可．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：星期一的最高氣溫為20℃；星期二的最高氣溫為28℃；星期三的最高氣溫為28℃；星期四的最高氣溫為24℃；星期五的最高氣溫為26℃；星期六的最高氣溫為30℃；星期日的最高氣溫為22℃．這7天的最高氣溫是30℃，故A選項(xiàng)正確；這7天的最高氣溫中，最低氣溫是20℃，故B選項(xiàng)正確；這7天的最高氣溫中，出現(xiàn)頻率最高的是28℃，故C選項(xiàng)正確；這7天最高氣溫的平均氣溫是（20＋28＋28＋24＋26＋30＋22）÷7=℃，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)M（3，-2）與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，2）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．7、D【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、利用提公因式法進(jìn)行因式分解正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、利用公式法進(jìn)行因式分解正確正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、利用十字相乘法進(jìn)行因式分解正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、因式分解不正確，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．8、C【解析】試題解析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處．故選C．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．9、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長(zhǎng)、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長(zhǎng)，然后由勾股定理可得CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案．【詳解】在中，，O是AC的中點(diǎn)的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．10、D【分析】用反證法進(jìn)行證明；先假設(shè)原命題不成立，本題中應(yīng)該先假設(shè)a不平行c，由此即可得答案.【詳解】直線a，c的位置關(guān)系有平行和不平行兩種，因而a∥c的反面是a與c不平行，因此用反證法證明“a∥c”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)a與c不平行，故選D.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合直線的位置關(guān)系考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、＜．【解析】將3轉(zhuǎn)化為9，再比較大小即可得出結(jié)論.【詳解】∵3=9，∴7＜9，∴7＜3.故答案為＜.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法.12、【解析】直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果，在計(jì)算的時(shí)候注意符合的問題.【詳解】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,即原式==【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.13、4或1【分析】分①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，∵∠B=60°，△PBC為等腰三角形，∴△PBC是等邊三角形，∴PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1÷2=4s；如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵∠CBP=110°-∠ABC=120°，∴BP=BC=4cm．此時(shí)AP=AB+BP=16cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16÷2=1s；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4s或1s時(shí)，△PBC為等腰三角形，故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題主要考了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，找全兩種情況是解題關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，∴x＝2，y＝﹣3，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、90°．【解析】試題解析：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠PBC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°．考點(diǎn)：1．三角形內(nèi)角和定理；2．三角形的角平分線、中線和高；3．三角形的外角性質(zhì)．16、1.56×10-6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000156=1.56×10-6.故答案為1.56×10-6.17、＞【分析】首先將兩個(gè)二次根式轉(zhuǎn)換形式，然后比較大小即可.【詳解】由題意，得∴故答案為：＞.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的大小比較，熟練掌握，即可解題.18、AE=AD（答案不唯一）．【解析】要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，則可以添加AE=AD，利用SAS來判定其全等；或添加∠B=∠C，利用ASA來判定其全等；或添加∠AEB=∠ADC，利用AAS來判定其全等．等（答案不唯一）．三、解答題(共66分)19、乙種花束的單價(jià)是2.5元，甲、乙兩種花束分別購買100個(gè)、160個(gè)【分析】設(shè)乙種花束的單價(jià)是x元，則甲種花束的單價(jià)為（1+20%）x元，根據(jù)用700元購進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，列方程求解．【詳解】解：設(shè)乙種花束的單價(jià)是元，則甲種花束的單價(jià)為元，又根據(jù)甲種花束比乙種花束少用100元可知，甲種花束花了300元，乙種花束花了400元，由題意得，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解．∴．∴買甲花束為：=100（個(gè)），乙種花束為（個(gè)）．答：乙種花束的單價(jià)是2.5元，甲、乙兩種花束各購買了100個(gè)、160個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．20、（1）m=18；（2）有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．【解析】（1）根據(jù)90萬元購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬元購買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；

（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，B型則（10-x）臺(tái)，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進(jìn)而得出方案的個(gè)數(shù)，并求出最大值．【詳解】（1）由90萬元購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬元購買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，即可得：90m解得m=18，經(jīng)檢驗(yàn)m=18是原方程的解，即m=18，（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，B型則(10-x)臺(tái)，根據(jù)題意得：18x+15(10-x)≤156，解得x≤2，由于x是整數(shù)，則有3種方案，當(dāng)x=0時(shí)，10-x=10，月處理污水量為1800噸，當(dāng)x=1時(shí)，10-x=9，月處理污水量為220+180×9=1840噸，當(dāng)x=2時(shí)，10-x=8，月處理污水量為220×2+180×8=1880噸，答：有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）7；（2）見解析；（3）A(-1，3)，A1(1，3)．【分析】（1）過點(diǎn)B作BD∥x軸交AC于點(diǎn)D，由圖可知BD=2，AC=7，AC⊥x軸，從而得出BD⊥AC，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；（2）找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),然后連接、、即可；（3）由平面直角坐標(biāo)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BD∥x軸交AC于點(diǎn)D，由圖可知BD=2，AC=7，AC⊥x軸∴BD⊥AC∴S△ABC=（2）找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),然后連接、、，如下圖所示：即為所求．（3）由平面直角坐標(biāo)系可知：點(diǎn)A(-1，3)，點(diǎn)A1(1，3)．【點(diǎn)睛】此題考查的是求平角直角坐標(biāo)系中三角形的面積、畫已知三角形關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形和根據(jù)坐標(biāo)系寫點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握三角形的面積公式和關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形的畫法是解決此題的關(guān)鍵．22、【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值．【詳解】原式==【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）①證明見解析；②；（2），理由見解析.【解析】（1）①由旋轉(zhuǎn)得到∠BAC=∠BAD，而DF⊥AC，從而得出∠ABC=45°，最后判斷出△ABC是等腰直角三角形；②由旋轉(zhuǎn)和勾股定理可得，即可求得EB，在中，由勾股定理可求；（2）由旋轉(zhuǎn)得到，再根據(jù)，從而求出∴=60°，最后判定△AFD≌△AED即可得證．【詳解】解：（1）①由旋轉(zhuǎn)得：，∵∴∴∵∴∴∴；②由①：由旋轉(zhuǎn)：，在中，∴∴在中，,∴；（2），理由如下：由旋轉(zhuǎn)知：∴∵∴∴∴又由旋轉(zhuǎn)知：∴∴∴是等邊三角形∵∴在和中，，∴∴，∴.【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，