2025屆廣西欽州市犀牛角中學數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆廣西欽州市犀牛角中學數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測模擬試題測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．估計的值在（）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間2．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，23．計算=（）.A．6x B． C．30x D．4．如圖，已知，，，，則下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．5．如圖，以的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別為、、，若，則的值為（）A．7 B．8 C．9 D．106．如圖，是由7塊顏色不同的正方形組成的長方形，已知中間小正方形的邊長為1，這個長方形的面積為（）A．45 B．48 C．63 D．647．如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC8．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列計算結果為的是（）A． B． C． D．10．如圖，在等邊三角形ABC中，點E為AC邊上的中點，AD是BC邊上的中線，P是AD上的動點，若AD=3，則EP+CP的最小值是為（）A．3 B．4 C．6 D．10二、填空題(每小題3分,共24分)11．分式值為0，則____________________．12．一輛汽車油箱中現(xiàn)存油，汽車每行駛耗油，則油箱剩余油量與汽車行駛路程之間的關系式是______________．13．如圖，將繞著直角頂點順時針旋轉，得到，連接，若，則__________度．14．分解因式：x3y-xy=______．15．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊做一個正方形以表示數(shù)2的點為圈心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點A和點B,則點A表示的數(shù)是_________16．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，則BC邊上的中線AD的長x取值范圍是___；17．若x2-y2=-1.則(x-y)2019(x+y)2019=________________.18．如果一個多邊形的內角和為1260o，那么從這個多邊形的一個頂點引對角線，可以把這個多邊形分成_______________個三角形．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用兩種方法分別在下圖方格內再涂黑4個小正方形，使它們成為軸對稱圖形．20．（6分）請閱讀下列材料,并完成相應的任務．任務:（1）利用上述方法推導立方和公式(從左往右推導)；（2）已知,求的值．21．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=36°，點D在線段BC上運動(點D不與點B、C重合)，連接AD，作∠ADE=36°，DE交線段AC于點E．（1）當∠BDA=128°時，∠EDC=，∠AED=；（2）線段DC的長度為何值時，△ABD≌△DCE？請說明理由；（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．22．（8分）某中學對學生進行“校園安全知識”知識測試，并隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）抽取的人數(shù)是____________人；補全條形統(tǒng)計圖；（2）“一般”等級所在扇形的圓心角的度數(shù)是________度．23．（8分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：①∠AEB的度數(shù)為；②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為．（2）拓展探究如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．24．（8分）計算：＝________.25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，，，，動點P從點O出發(fā)，以每秒2單位長度的速度沿線段運動；動點Q同時從點O出發(fā)，以每秒1單位長度的速度沿線段運動，其中一點先到達終點B時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為秒．（1）當時，已知PQ的長為，求的值．（2）在整個運動過程中，①設的面積為，求與的函數(shù)關系式．②當?shù)拿娣e為18時，直接寫出的值．26．（10分）解下列分式方程(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用算術平方根進行估算求解．【詳解】解：∵∴故選：D．【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，掌握算術平方根的概念正確進行計算從而進行估算是本題的解題關鍵．2、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．【詳解】解：1+2＝3，A不能構成三角形；22+32≠42，B不能構成直角三角形；42+52≠62，C不能構成直角三角形；12+（）2＝22，D能構成直角三角形；故選D．【點睛】本題考查了能構成直角三角形的三邊關系，解題的關鍵是掌握勾股定理.3、B【解析】根據(jù)分式的性質，分子分母約去6x即可得出答案．【詳解】解：＝，故選B．【點睛】此題考查了分式的性質，熟練掌握分式的性質是解題的關鍵．4、B【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證得，再根據(jù)三角形全等的性質、等腰三角形的性質可判斷A、C選項，又由等腰三角形的性質、三角形的內角和定理可判斷出D選項，從而可得出答案．【詳解】，即在和中，，則A選項正確（等邊對等角），則C選項正確，即又，即，則D選項正確雖然，但不能推出，則B選項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質、等腰三角形的性質、三角形的內角和定理等知識點，根據(jù)已知條件，證出是解題關鍵．5、B【分析】根據(jù)正方形的面積公式及勾股定理即可求得結果.【詳解】因為是以的三邊為邊，分別向外作正方形，所以AB2=AC2+BC2所以因為所以=8故選：B【點睛】考核知識點：勾股定理應用.熟記并理解勾股定理是關鍵.6、C【分析】由中央小正方形的邊長為1厘米，設這7個正方形中最大的一個邊長為x厘米，其余幾個邊長分別是x-1、x-2、x-3，根據(jù)長方形中幾個正方形的排列情況，列方程求出最大正方形的邊長，從而求得長方形長和寬，進而求出長方形的面積．【詳解】因為小正方形邊長為1厘米，設這7個正方形中最大的一個邊長為x厘米，因為圖中最小正方形邊長是1厘米，所以其余的正方形邊長分別為x?1，x?2，x?3，3(x-3)-1=x解得：x=5；所以長方形的長為x+x?1=5+5-1=9，寬為x-1+x?2=5-1+5-2=7長方形的面積為9×7=63(平方厘米)；故選：C【點睛】本題考查了對拼組圖形面積的計算能力，利用了正方向的性質和長方形面積的計算公式．7、B【解析】試題分析：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點：全等三角形的判定．8、D【分析】將一個圖形沿著一條直線翻折后兩側能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形；將一個圖形繞著一個點旋轉180°后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選：D.【點睛】此題考查軸對稱圖形的定義，中心對稱圖形的定義，熟記定義并掌握圖形的特點是解題的關鍵.9、C【解析】根據(jù)冪的運算法則分別判斷各選項是否正確即可解答.【詳解】解：，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了冪的運算法則，準確計算是解題的關鍵.10、A【分析】先連接PB，再根據(jù)PB=PC，將EP+CP轉化為EP+BP，最后根據(jù)兩點之間線段最短，求得BE的長，即為EP+CP的最小值．【詳解】連接PB，如圖所示：∵等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線∴AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BC∴PB=PC，當B、P、E三點共線時，EP+CP=EP+PB=BE，∵等邊△ABC中，E是AC邊的中點，∴AD=BE=3，∴EP+CP的最小值為3，故選：A.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的軸對稱性質，解題時注意，最小值問題一般需要考慮兩點之間線段最短或垂線段最短等結論．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子＝0且分母≠0，列出方程和不等式即可得出結論．【詳解】解：∵分式的值為0∴解得：a=-1故答案為：-1．【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子＝0且分母≠0是解決此題的關鍵．12、y=50-0.1x【分析】根據(jù)油箱剩余油量=油箱中現(xiàn)存-汽車行駛消耗的油量，即可得到答案．【詳解】由題意得：10÷100=0.1L/km，∴y=50-0.1x，故答案是：y=50-0.1x．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應用，掌握油箱剩余油量=油箱中現(xiàn)存-汽車行駛消耗的油量，是解題的關鍵．13、70【分析】首先由旋轉的性質，得△ABC≌△A′B′C，然后利用等腰直角三角形的性質等角轉換，即可得解.【詳解】由旋轉的性質，得△ABC≌△A′B′C，∴AC=A′C，∠BAC=∠B′A′C，∠ACA′=90°，∴∠CAA′=∠CA′A=45°∵∴∠BAC=25°∴∠BAA′=∠BAC+∠CAA′=25°+45°=70°故答案為：70.【點睛】此題主要考查利用全等三角形旋轉求解角度，熟練掌握，即可解題.14、【詳解】原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1），故答案為：xy（x+1）（x﹣1）15、【分析】由圖可知，正方形的邊長是1，所以對角線的長為，所以點A表示的數(shù)為2減去圓的半徑即可求得.【詳解】由題意可知，正方形對角線長為，所以半圓的半徑為，則點A表示的數(shù)為.故答案為.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的基本概念，圓的基本概念以及正方形的性質，根據(jù)題意求出邊長是解題的關鍵.16、0.1<x<3.1【解析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴EB=AC=4，∵AB=3，∴1＜AE＜7，∴0.1＜AD＜3.1．故答案為0.1＜AD＜3.1．17、-1【分析】根據(jù)積的乘方逆運算及平方差公式即可求解.【詳解】∵x2-y2=-1,∴(x-y)2019(x+y)2019=[(x-y)(x+y)]2019=[x2-y2]2019=(-1)2019=-1【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟知積的乘方公式的逆運算得出與已知條件相關的式子.18、1【分析】首先根據(jù)多邊形內角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計算分成三角形的個數(shù)．【詳解】解：設此多邊形的邊數(shù)為，由題意得：，

解得；，

從這個多邊形的一個頂點引對角線，可以把這個多邊形分成的三角形個數(shù)：9-2=1，

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多邊形的內角，關鍵是掌握多邊形的內角和公式．三、解答題(共66分)19、見解析【分析】直接利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示即為所求，答案不唯一．【點睛】本題考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．20、（1）推導見解析；（2），．【分析】（1）應用添項辦法進行因式分解可得:;（2）根據(jù)配方法和立方差公式可得.【詳解】解:解：【點睛】考核知識點：因式分解應用.靈活運用因式分解方法轉化問題是關鍵.21、（1）16°；52°；（2）當DC=2時，△ABD≌△DCE，理由見解析；（3）當∠BDA的度數(shù)為108°或72°時，△ADE的形狀是等腰三角形．【分析】（1）根據(jù)三角形內角和定理和等腰三角形的性質，得到答案；（2）當DC＝2時，利用∠DEC+∠EDC＝144°，∠ADB+∠EDC＝144°，得到∠ADB＝∠DEC，根據(jù)AB＝DC＝2，證明△ABD≌△DCE；（3）分DA＝DE、AE＝AD、EA＝ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算．【詳解】（1）∵AB=AC，∴∠C=∠B=36°．∵∠ADE=36°，∠BDA=128°．∵∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=16°，∴∠AED=∠EDC+∠C=16°+36°=52°．故答案為：16°；52°；（2）當DC=2時，△ABD≌△DCE，理由：∵AB=2，DC=2，∴AB=DC．∵∠C=36°，∴∠DEC+∠EDC=144°．∵∠ADE=36°，∴∠ADB+∠EDC=144°，∴∠ADB=∠DEC，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE(AAS)；（3）當∠BDA的度數(shù)為108°或72°時，△ADE的形狀是等腰三角形，①當DA=DE時，∠DAE=∠DEA=72°，∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=108°；②當AD=AE時，∠AED=∠ADE=36°，∴∠DAE=108°，此時，點D與點B重合，不合題意；③當EA=ED時，∠EAD=∠ADE=36°，∴∠BDA=∠EAD+∠C=36°+36°=72°；綜上所述：當∠BDA的度數(shù)為108°或72°時，△ADE的形狀是等腰三角形．【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、三角形外角的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．22、（1）120，圖詳見解析；（2）108【分析】（1）根據(jù)“不合格”等級的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；然后根據(jù)“優(yōu)秀”等級所占百分比即可得出其人數(shù)，補全條形圖即可；（2）首先求出“一般”等級所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圓心角．【詳解】(1)（人）“優(yōu)秀”等級的人數(shù)為：（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）由扇形圖知，“一般”等級所占的百分比為∴扇形的圓心角的度數(shù)為．【點睛】此題主要考查條形圖和扇形圖相關聯(lián)的知識，熟練掌握，即可解題．23、結論：（1）60；（2）AD=BE；應用：∠AEB＝90°；AE=2CM+BE；【詳解】試題分析：探究：（1）通過證明△CDA≌△CEB，得到∠CEB=∠CDA=120°，又∠CED=60°，∴∠AEB=120°－60°=60°；（2）已證△CDA≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質可得AD=BE；應用：通過證明△ACD≌△BCE，得到AD=BE，∠BEC=∠ADC=135°，所以∠AEB=∠BEC－∠CED=135°－45°=90°；根據(jù)等腰直角三角形的性質可得DE=2CM，所以AE=DE+AD=2CM+BE．試題解析：解：探究：（1）在△CDA≌△CEB中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，∴△CDA≌△CEB，∴∠CEB=∠CDA=120°，又∠CED=60°，∴∠AEB=120°－60°=60°；（2）∵△CDA≌△CEB，∴AD=BE；應用：∠AEB＝90°；AE=2CM+BE；理由：∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCB=∠DCE－∠DCB，即∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，∠BEC=∠ADC=135°．∴∠AEB=∠BEC－∠CED=135°－45°=90°．在等腰直角三角形DCE中，CM為斜邊DE上的高，∴CM=DM=ME，∴DE=2CM．∴AE=DE+AD=2CM+BE．考點：等邊三角形的性質；等腰直角三角形的性質；全等三角形