復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強度問題課件

*

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強度問題

*§9-1引言FF

塑性材料屈服破壞脆性材料斷裂破壞單向拉伸時材料的破壞準則可通過試驗很容易地建立起來。*脆性材料的拉伸*脆性材料的扭轉(zhuǎn)*韌性材料的拉伸*韌性材料的扭轉(zhuǎn)*強度理論的概念復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)（二向應(yīng)力狀態(tài)或三向應(yīng)力狀態(tài)），材料的破壞與三個主應(yīng)力的大小、正負的排列，及主應(yīng)力間的比例有關(guān)。各種組合很多，無法通過試驗一一對應(yīng)地建立破壞準則。于是，人們比著單向拉伸提出一些假說，這些假說通常稱為強度理論，并根據(jù)這些理論建立相應(yīng)的強度條件。

x

y

1

2

3*§9-2關(guān)于斷裂的強度理論一、最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論）該理論認為材料發(fā)生斷裂破壞的主要因素是最大拉應(yīng)力。不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力

1達到單向拉伸時發(fā)生斷裂破壞的極限應(yīng)力

1u，材料即發(fā)生斷裂。相應(yīng)的強度條件為：根據(jù)最大拉應(yīng)力理論建立的斷裂條件為：*關(guān)于斷裂的強度理論二、最大拉應(yīng)變理論（第二強度理論）該理論認為材料發(fā)生斷裂的主要因素是由最大拉應(yīng)變。不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)變

1達到單向拉伸時發(fā)生斷裂時的極限應(yīng)變

1u，材料即發(fā)生斷裂。斷裂條件為根據(jù)第二強度理論建立的強度條件為：*三、最大切應(yīng)力理論（第三強度理論）該理論認為引起材料屈服的主要因素是最大切應(yīng)力，不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力

max達到單向拉伸屈服時的最大切應(yīng)力

max,s，材料即發(fā)生屈服。屈服條件為強度條件為：§9-3

關(guān)于屈服的強度理論*關(guān)于屈服的強度理論四、畸變能理論（第四強度理論）該理論認為引起材料屈服的主要因素是畸變能，不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要畸變能密度vd達到單向拉伸屈服時的畸變能密度vds

，材料即發(fā)生屈服。屈服條件為相應(yīng)的強度條件為*將四個強度理論的強度條件寫成統(tǒng)一形式：

r

稱為相當(dāng)應(yīng)力第一相當(dāng)應(yīng)力第二相當(dāng)應(yīng)力第三相當(dāng)應(yīng)力第四相當(dāng)應(yīng)力脆性材料或塑性材料三向受拉發(fā)生斷裂破壞時應(yīng)用第一、第二強度理論；塑性材料或脆性材料三向受壓發(fā)生屈服破壞時應(yīng)用第三、第四強度理論；關(guān)于屈服的強度理論*ABF

ABM

MdFF

[例]求圖示微體應(yīng)力狀態(tài)的第三、第四相當(dāng)應(yīng)力。關(guān)于屈服的強度理論*關(guān)于屈服的強度理論

*關(guān)于屈服的強度理論*關(guān)于屈服的強度理論*§9-4彎扭組合與彎拉（壓）組合ＦABCABFlaMe=FaABFABMe=Fa+*彎扭組合與彎拉（壓）組合ABFABMe=Fa++=

zzzyyyabaabbddM○－xT○－x*危險點在固端截面上、下的a、b點，其應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。a點

b點

zyab彎扭組合與彎拉（壓）組合*

彎扭組合與彎拉（壓）組合*[例]圖示卷揚機，已知F=800N，R=180mm

，[

]=80MPa，試按第三強度理論確定圓軸直徑d。ABCd0.4m0.4mＦＦFaR解：BMeAFMeC彎扭組合與彎拉（壓）組合*

C截面a點bazy危險點位于C-截面邊緣上、下的a、b兩點。M⊕160N·mxT⊕144N·mxBMeAFMeC彎扭組合與彎拉（壓）組合*[例]圓截面桿尺寸與受力如圖所示，已知[

]=160MPa，試用第四強度理論校核該桿強度。1m

100yzyzMey=5kN·mMex=5kN·mFy

=10kNFx

=100kN解：F1=90kNF2=100kNF3=100kN彎扭組合與彎拉（壓）組合yz*危險截面為固端截面。固端截面

a點固端截面彎矩為：yzMey=5kN·mMex=5kN·mFy

=10kNFx

=100kN⊕Mz圖T圖My圖FN圖100kN5kN·m5kN·m10kN·m⊕MyabMMz彎扭組合與彎拉（壓）組合*M位于a-b平面內(nèi)zMex=5kN·mFy

=10kNFx

=100kN固端截面

a點⊕Mz圖T圖My圖FN圖100kN5kN·m5kN·m10kN·m⊕yzMyabMMzMey=5kN·m彎扭組合與彎拉（壓）組合*zMex=5kN·mFy

=10kNFx

=100kN

a點⊕Mz圖T圖My圖FN圖100kN5kN·m5kN·m10kN·m⊕固端截面yzMyabMMzMey=5kN·m彎扭組合與彎拉（壓）組合*zMex=5kN·mFy

=10kNFx

=100kNMey=5kN·m此桿安全。彎扭組合與彎拉（壓）組合

a點固端截面yzMyabMMz*[練習(xí)]圓截面桿尺寸與受力如圖所示，已知[

]=160MPa，試用第三強度理論校核該桿強度。1m

100yzMe=12kN·ma危險點位于固端截面外緣上的a點。解：

a點

F1=6kNF2=50kNFN50kN⊕xT12kN·m⊕xMz6kN·mx彎扭組合與彎拉（壓）組合*此桿安全。1m

100yzMe=12kN·maF1=6kNF2=50kN

a點

彎扭組合與彎拉（壓）組合*

x

tpb

t(b

)

t(b

)p(bD)

D§9-6薄壁圓筒的強度計算p

xp

t