交變電流與變壓器（解析版）

專題30交變電流與變壓器

目錄

題型一交變電流的產(chǎn)生和描述.....................................................1

類型1正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律.......................................1

類型2交變電流的有效值的求解...............................................8

類型3交變電流“四值”的理解和計(jì)算..........................................15

題型二變壓器及其應(yīng)用..........................................................23

類型1實(shí)驗(yàn)：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系........................23

類型2變壓器基本物理量的分析與計(jì)算........................................28

類型3原線圈接入負(fù)載電阻的變壓器問題分析.................................32

類型4兩種特殊的變壓器模型................................................39

類型4理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析................................................45

題型三遠(yuǎn)距離輸電模型分析......................................................52

題型一交變電流的產(chǎn)生和描述

【解題指導(dǎo)】I.交變電流的產(chǎn)生往往與交變電流圖像結(jié)合出題，要能將交變電流的圖像與

線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)過程一一對應(yīng)起來，分析電流、電動(dòng)勢、磁通量的變化規(guī)律2交流電氣設(shè)備上所

標(biāo)的電壓值和電流值、交流電壓表和電流表的測量值都是交變電流的有效值，只有正弦式交

變電流的峰值才是有效值的6倍.

類型1正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律

1.交變電流的變化規(guī)律（線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)）

規(guī)律

函數(shù)表達(dá)式圖像

磁通量0=0mCOSC0t=BSC0SCDt

E。

電動(dòng)勢e=Esit\(t}t=ncoBSsincot

mEx

-A

j..,REm.

電壓u=t/msm.sincot

AirTz

一4L...V

Em

電流z—/msincot—.sincotoj

An十一

2.書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的步驟

(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em=〃①8s求出相應(yīng)峰值。

(2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

①線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，則i-f圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i=/msincw。

②線圈從垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí)，則i-t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為/-=

/mCOSCOto

【例1】(2023?北京西城?北京四中校考模擬預(yù)測)某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生交變電流的裝置如左圖

所示，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與時(shí)間的關(guān)系如右圖所示，下列說法正確的是()

A./=0時(shí)，線圈平面處于中性面位置，磁通量變化率最大

B.線圈通過中性面時(shí)，交變電流改變方向。

C.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢c=100sin50z(V)

D.如果僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，貝!電動(dòng)勢的最大值和周期分別變?yōu)?00V、0.08s

【答案】B

【詳解】AB.由圖像可知，片0時(shí)，電動(dòng)勢為零，此時(shí)線圈平面處于中性面位置，磁通量變

化率最小，交變電流改變方向。故A錯(cuò)誤：B正確；

C.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值和周期分別為

=100V,T=0.04s

根據(jù)

可知感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值為

e=100sin507rr(V)

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

Em=NBSo),co=

可知J與〃成正比，如果僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則電動(dòng)勢的最大值為

￡*m=2(X)V

周期為

T2乃1

1—-=—

a)n

可知，周期與〃成反比，如果僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則周期減半為

r=0.02s

故D錯(cuò)誤。

故選B。

【例2】.(2023?江蘇南京?校考模擬預(yù)測)在以下四種情景中，線圈中產(chǎn)生的電流與其正下

方所示的”/圖線相對應(yīng)的是()

A.圖甲B.圖乙C.圖丙D.圖丁

【答案】A

【詳解】A.線圈中產(chǎn)生的電流大小為

.ENBSo)

i=—=--------cosa)t

RR

故A正確；

B.線圈中產(chǎn)生的電流大小為

S

仁NB-Ct)?r

.E2.NBDCSs.

i=-=---------sincot--------sincot

RR2R

故B錯(cuò)誤；

c.線圈中磁通量恒定不變，產(chǎn)生的電流大小為i=0,故c錯(cuò)誤;

D.線圈中產(chǎn)生的電流大小為

NB-co

E2.NBSCD.

---------sintyr=smcot

~RR2R

故D錯(cuò)誤。

故選Ao

【例3】(2023?廣東廣州?廣州市第二中學(xué)?？既?手搖式交流發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖所示，燈泡

L與交流電流表A串聯(lián)后通過電刷、滑環(huán)與矩形線圈相連，搖動(dòng)手柄，使線圈在勻強(qiáng)磁場

中繞垂直磁場的軸00'逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻線圈平面與磁感線垂直，則（)

A.此時(shí)線圈的磁通量最大B.此時(shí)電流表A示數(shù)為零

C.此時(shí)線圈中的電流最大D.經(jīng)過該位置燈泡L中電流方向改變

【答案】AD

【詳解】當(dāng)線圈平面與磁感線垂直時(shí)，即線圈處于中性面位置，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，

而感應(yīng)電動(dòng)勢、感應(yīng)電流、磁通量的變化率均為零，電流方向改變，但電流表的示數(shù)為交變

電流的有效值，始終不變，所以電流表示數(shù)不為零。

故選ADo

【例4】.（2023?遼寧沈陽?遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知矩形線圈面積為S,匝數(shù)為M

線圈總電阻為「，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場中繞軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電

阻為R,當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過180。的過程中，下列說法中不正確的是（）

O\

—

0，

ii

R

A.磁通量的變化量△。二。

B.平均感應(yīng)電動(dòng)勢E二生■”

7T

N?B?S%R兀

C.電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱。=

2(/?+r)2

D.磁通量變化率的最大值為N89y

【答案】BD

【詳解】A.圖示位置磁通量為

0/=0

從圖示位置轉(zhuǎn)過180。時(shí)磁通量為

02=0

則可知從圖示位置轉(zhuǎn)過180。這段時(shí)間穿過線圈磁通量的變化量大小為

△0)=0

故A不符合題意；

B.平均感應(yīng)電動(dòng)勢

一△①

E=N—=0

Ar

故B符合題意；

C.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為

Em=NBSco

產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為

丸_NBSS

L正-丁

轉(zhuǎn)動(dòng)半周所用時(shí)間為

226yty

流過R的電流為

.E

R+r

電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱

Q=I2Rt

聯(lián)立解得

cN/S%R兀

。=2"

故C不符合題意；

D.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

△①

E=N—

Ar

又有

Em=NBSco

所以磁通量變化率的最大值為

△①

----=BnScco

故D符合題意。

故選BD。

【例5】.(2023?福建泉州?福建省德化第一中學(xué)校聯(lián)考一模)圖甲是?臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)

示意圖，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢e隨時(shí)間，變化的正弦規(guī)律圖像如圖乙所示。發(fā)電

機(jī)線圈的電阻r=1。，外接燈泡的電阻為5C。則()

A.圖甲中線圈所處位置的電動(dòng)勢最大

B.理想電壓表的示數(shù)為6V

C.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50rad/s

D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢的表達(dá)式e=6&sinl00m(V)

【答案】AD

【詳解】A.由圖甲可知此時(shí)線圈位于中性面的垂面位置，線圈的電動(dòng)勢最大，故A正確:

B.感應(yīng)電動(dòng)勢有效值為

發(fā)電機(jī)線圈的電阻，?=1C，外接燈泡的電阻為5C,根據(jù)閉合電路歐姆定律可知

U=-^-E=5V

R+r

理想電壓表的示數(shù)為5V,故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)圖乙可知周期

T=0.02s

線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

co==1(X)7irad/s

T

故C錯(cuò)誤；

D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢的表達(dá)式

e=Emsinax=65/2sin1OO^z(V)

故D正確。

故選ADo

類型2交變電流的有效值的求解

1.正弦交變電流的有效值的計(jì)算

.An..Um廠Em

「亞E=忑。

2.非正弦交變電流的有效值的計(jì)算

（1）根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“二同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，利用公式

。=產(chǎn)勺和。=牛］可分別求得一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量，即得電流和電壓的有效值。

（2）若圖像部分是正弦（或余弦）式交變電流，其中的;周期（必須是從零至最大值或從最大值至

零）和3周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系/=全、。=生求解。

【例1】（2023?全國?高三專題練習(xí)）一電阻R接到如圖甲所示的正弦交流電源上。兩端電壓

的有效值為G，消耗的電功率為耳；若該電阻接到如圖乙所示的方波交流電源上，兩端電

壓的有效值為^2,消耗的電功率為鳥，若甲、乙兩圖中的、7所表示的電壓值、周期值

是相同的，則下列說法不正確的是（）

乙

AT

B.U2=y/2UOC.D.耳：鳥=1：5

【答案】B

【詳解】A.由甲圖可知

*當(dāng)。

a=

故A正確，不符合題意;

B.由乙圖知

改』/+支/=左/

R2R2R

解得

警。

故B錯(cuò)誤，符合題意;

C.甲圖消耗的電功率為

故C正確，不符合題意;

D.乙圖消耗的電功率為

2R2R

所以

[：鳥=1:5

故D正確，不符合題意。

故選B。

【例2】.（2023?廣東?模擬預(yù)測）電流i隨時(shí)間，變化的關(guān)系如下圖，它的有效值是（)

【答案】A

【詳解】根據(jù)有效值的定義，可得

2

Q=IRt=l]iRt

可以知道一個(gè)周期3s內(nèi)

Q=300R=3目?

解得

Tl=10A

故選A。

【例3】.（2023?浙江?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）部分磁電式萬用表的交流擋簡要原理如下：為

了使直流電表可以顯示交流電的有效值，我們對電路進(jìn)行改裝。一正弦交流電先經(jīng)過全波整

流，得到如圖1所示的波形，之后流經(jīng)直流電流表。此時(shí)電流表讀數(shù)為整流后電流一個(gè)周期

內(nèi)的平均值，再通過電位器將電流放大為原來的2倍（2=原電流有效值/電流平均值，稱為

波形系數(shù)），就可以顯示原電流有效值。下列說法正確的是（）

A.經(jīng)全波整流后電流的有效值為10拒A

B.經(jīng)全波整流前該交流電的方向每秒鐘改變50次

C.在不改變女的前提下，該電表可以測量方波形交流電的有效值

D.在此次測量中，攵應(yīng)當(dāng)?shù)扔跇I(yè)，才能保證讀數(shù)準(zhǔn)確

4

【答案】D

【詳解】A.經(jīng)全波整流后，正弦式交流電的尸—圖像相較整流前無變化，因此有效值仍

為5夜A，故A錯(cuò)誤；

B.由圖像1可知，整流前該正弦交流電的頻率為50Hz,一個(gè)周期內(nèi)，交流電方向改變2

次，故每秒鐘方向改變100次，B錯(cuò)誤：

2

CD.對于正弦式交流電而言，全波整流后，?個(gè)周期內(nèi)的電流平均值為而有效值為

乃

當(dāng);故波形系數(shù)k為叵,而對于方波交流電而言，有效值與平均值均發(fā)生變化，需要

2m4

改變波形系數(shù)3才能得到準(zhǔn)確的有效值讀數(shù)，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

【例4】（2023?河北滄州?河北省吳橋中學(xué)?？寄M預(yù)測）某電動(dòng)機(jī)由一匝線圈構(gòu)成，其示意

圖如圖甲所示。現(xiàn)將該電動(dòng)機(jī)與一定值電阻R和理想電流表A串聯(lián)起來，通過R的電流如

圖乙所示，其中電動(dòng)機(jī)線圈電阻，=1C,定值電阻R=9C,下列說法正確的是（）

A.電流的方向在Is內(nèi)改變50次

B.E=0.05s時(shí)穿過電動(dòng)機(jī)線圈的遨通晟最大

C.，=0.01s時(shí)電流表A的示數(shù)為零

D.線圈感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為10V

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)題意，由圖乙可知，交流電的周期為0.02s,交流電的電流方向1個(gè)周期

內(nèi)改變2此，則電流的方向在1s內(nèi)改變100次，故A錯(cuò)誤；

B.有圖乙可知，F(xiàn)=0.05s時(shí)電流的瞬時(shí)值為0,則穿過電動(dòng)機(jī)線圈的磁通量最大，故B正

確；

C.電流表A的示數(shù)為有效值，由圖乙可知，最大值為&A，則有效值為

即電流表A的示數(shù)為1A,故C錯(cuò)誤;

D.線圈感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為

嗎=及①+〃)=iw

則最大值為

Em=42E{.=10\/2V

故D錯(cuò)誤。

故選B。

【例5】.（2023?全國?校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，MN右側(cè)存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為8的勻強(qiáng)磁場，某同學(xué)用粗細(xì)均勻、總阻值為R的漆包電阻絲做成兩個(gè)半徑均為，?

的半圓形閉合金屬線圈，圖中。點(diǎn)導(dǎo)線交叉處不連通。金屬線圈可繞兩半圓直徑所在的轉(zhuǎn)

軸QQ（恰好與邊界MN重合）轉(zhuǎn)動(dòng)。金屬線圈以角速度叼勻速轉(zhuǎn)過半圈的過程中產(chǎn)生的

熱量與以角速度牝勻速轉(zhuǎn)過一圈的過程中產(chǎn)生的熱量相等，則例：傷等于（）

B.4：IC.1：2D.1：4

【答案】A

【詳解】金屬線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢最大值

E=BSCD-B-nrco

m2

電路中電流的有效值

2

E_Em_7vrBco

R~6R~2&R

金屬線圈以角速度用勻速轉(zhuǎn)過半圈過程中產(chǎn)生的熱量

金屬線圈以角速度叫勻速轉(zhuǎn)過一圈過程中產(chǎn)生的熱量

2萬_1'r/g

Q=l泳

co24R

得

四：?2=2：1

故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

故選Ao

【例6】.（2023春?河南?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，虛線MN左側(cè)空間存在垂直紙面向里

的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8。。與MN共面的單匝金屬線柩a(bǔ)尻4以MN為軸勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)，角速度大小為公。已知正方形線框邊長為L回路阻值為凡ad邊與MN之間的距離

為號,，則線框回路中電流的有效值為（）

N

A五Bol}sy/2BI；a)C石時(shí)%口下B/①

A?1RD.01

6R3R~^R-■-6R~

【答案】D

【詳解】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線框ad邊在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電流最

大為

二B7co

ml3R

線框從邊在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，網(wǎng)路中的感應(yīng)電流最大為

ZB^u)

ml~3/?

可得線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中回路中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化如圖所示

席丫R.g+(+]R.g=FRT

解得

_非Both。

17-

6R

故選D。

類型3交變電流“四值”的理解和計(jì)算

交變電流“四值”的比較

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明

交變電流某一時(shí)刻的e=fmsin

瞬時(shí)值計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況

值

z=/msincot

峰值最大的瞬時(shí)值討論電容器的擊穿電壓

Em=ncoBS

.Em

/m—R+r

尸_Em

七一用

（1）交流電流表和電壓表的讀數(shù)

u飛（2）計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的

跟交變電流的熱效應(yīng)

有效值量（如電功、電功率、電熱等）

等效的恒定電流的直

,一也

（3）電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的值

適用于正（余）弦式（4）保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值

交變電流

~E=BLv

交變電流圖像中圖線

—A0

“叼

平均值與時(shí)間軸所圍的面積計(jì)算通過導(dǎo)線橫截面的電荷量

與時(shí)間的比值

7=互

1R+r

【例1】（2023?湖南?模擬預(yù)測）交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示（為了方便觀察，只畫了其

中一匝線圈，線圈電阻不計(jì)）。圖甲中兩磁極之間產(chǎn)生的磁場可近似為勻強(qiáng)磁場。矩形線圈

ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈ABCD通過金屬滑環(huán)

K、L及兩個(gè)導(dǎo)體電刷區(qū)尸與外電路連接。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電

流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示C下列判斷正確的是（）

r/xio-2s

A.f=0時(shí)刻，線圈處于中性面位置

B.線圈中產(chǎn)生交變電流的有效值為22aA

C.線圈中交變電流的方向在1s內(nèi)改變100次

D.線圈從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90。的過程中，流經(jīng)電阻R的電荷量為逆C

100

【答案】c

【詳解】A.由題圖乙可知，1=0時(shí)刻，電流具有最大值，線圈處于與中性面垂直的位置,

故A錯(cuò)誤；

B.由題圖乙知，線圈中產(chǎn)生正弦交變電流的最大值

［『22五A

則電流的有效值

/=q=22A

V2

故B錯(cuò)誤；

C.由題圖乙可知，正弦交流電的周期

T=0.02s

頻率

/=-=50Hz

由于在一個(gè)周期內(nèi)交變電流的方向改變兩次，所以交變電流方向在1$內(nèi)改變100次，故C

正確；

D.線圈從題圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90。的過程中，流經(jīng)電阻R的電荷量

又

E-=nBSs

其中

(0=——=100^-rad/s

T

聯(lián)立解得

故D錯(cuò)誤。

故選C。

【例2】（多選）（2022?遼寧葫蘆島市期末）如圖所示，矩形線圈面積為S、匝數(shù)為M線圈電

阻為r,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場中繞O。，軸以角速度/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R,

在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90。的過程中，下列說法正確的是（）

XcXQ’XJX

a\—?—1?

了O

-c=]--@—

A.圖示位置為中性面

B.電壓表的示數(shù)

C.電流表的示數(shù)為MyS

D.通過電阻A的電荷量為9=急

【答案】AD

【解析】圖示位置線圈平面與磁感線垂直，所以圖示位置為中性面，故A正確；線圈在

磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢的最大值為Em=NcoBS,電動(dòng)勢的有效值為七=黑^，電壓表

（

測量的是電路的外電壓的有效值,所以電壓表的讀數(shù)為U=島.R=@:吃），故B錯(cuò)誤;

電流表的示數(shù)/=梟=啦;:魯）,故C錯(cuò)誤；由￡=喈，；=急，夕“4,得通過

電阻R的電荷量9=黯，故D正確。

【例3】（2023?全國?模擬預(yù)測）E（a）為一交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈時(shí)〃在勻強(qiáng)磁場中繞

固定軸0。'沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖（b）是該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢已隨時(shí)間/按余弦規(guī)律變

化的圖像。已知線圈電阻為2.5Q,定值電阻R=10C,電表均為理想交流電表。由此可以判

定（）

A.電流表讀數(shù)為0.8A

B.電壓表讀數(shù)為10V

C./=0.ls時(shí)刻，穿過線圈的磁通量最大

D.0?0.05s內(nèi)，通過電阻R的電荷量為0.04C

【答案】A

【詳解】A.由圖b可知，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為&=KX/±V,周期T=0.2s,

線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值

E

F=-^=1OV

x/2

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知

E

/=——=0.8A

R+r

故A正確:

B.電壓表的示數(shù)

U=/R=8V

故B錯(cuò)誤;

C.t=O.ls時(shí)刻，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，此時(shí)線圈位于與中性面垂直位置，故穿過線

圈的磁通量為零，故C錯(cuò)誤；

D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

2董

=1OTTrad/s

T

線圈產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢

Em=BSs

故

BS=&=邁Wb

(t)n

0?0.05s內(nèi)，通過電阻R的電荷量為

△①BS

——=-------=0.036C

R+rR+r

故D錯(cuò)誤

故選Ao

[例4](2023?福建泉州?福建省德化第一中學(xué)校聯(lián)考一模)圖甲是一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示

意圖，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢e隨時(shí)間，變化的正弦規(guī)律圖像如圖乙所示。發(fā)電機(jī)

線圈的電阻，=1。，外接燈泡的電阻為5。。貝ij()

A.圖甲中線圈所處位置的電動(dòng)勢最大

B.理想電壓表的示數(shù)為6V

C.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50rad/s

D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢的表達(dá)式e=6&sinl00m（V）

【答案】AD

【詳解】A.由圖甲可知此時(shí)線圈位于中性面的垂面位置，線圈的電動(dòng)勢最大，故A正確;

B.感應(yīng)電動(dòng)勢有效值為

發(fā)電機(jī)線圈的電阻r=lC，外接燈泡的電阻為5C,根據(jù)閉合電路歐姆定律可知

R

U=-^—E=5V

R+r

理想電壓表的示數(shù)為5V,故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)圖乙可知周期

7=0.02s

線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

2〃

co=—=100兀rad/s

T

故C錯(cuò)誤；

D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢的表達(dá)式

6?=Emsincat=672sin100/TT（V）

故D正確。

故選AD。

【例5】.（2023?海南?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖1所示為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型，在風(fēng)力作用下，

風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固定連接的永久磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連。在兩種不同風(fēng)

速下，傳感器顯示的電壓隨時(shí)間變化的圖像分別如圖2中的圖線〃、力所示，下列說法正確

的是（）

風(fēng)葉

A.a、6兩圖線對應(yīng)的磁鐵轉(zhuǎn)速之比為3:2

B.產(chǎn)生交流電力的電壓最大值為5V

C.產(chǎn)生交流電〃的電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為〃=10sin（5加）V

D.產(chǎn)生交流電?？梢灾苯蛹釉趽舸╇妷簽?V的電容器上

【答案】AC

【詳解】A.由

0)=27m=—

T

可知轉(zhuǎn)速與周期成反比，則

〃「%=Tb：T?=3:2

故A正確；

B.由

J=BSo）

可得

2=2=支

線例Ta

可得生交流電6的電壓最大值為

一

故B錯(cuò)誤；

C.產(chǎn)生交流電〃的電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為

u=Emsin(@f)V

代值可得

M=10sin(5^r)V

故C正確；

題型二變壓器及其應(yīng)用

【解題指導(dǎo)】I.變壓器聯(lián)系著兩個(gè)電路：原線圈電路、副線圈電路.原線圈在原線圈電路中

相當(dāng)于一用電器，副線圈在副線圈電路中相當(dāng)于電源.

2.變壓器的輸入電壓決定輸出電壓，但輸入電流、功率卻由輸出電流、功率決定.

類型1實(shí)驗(yàn)：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系

裝置圖實(shí)驗(yàn)說明

①原理：采用控制變量法。小、S一定，研究〃2和S的關(guān)系；

m、S一定,研究川和5的關(guān)系。

②誤差：漏磁，原、副線圈中的焦耳熱損耗，鐵芯中有磁損耗，

產(chǎn)生渦流。

低壓交流電源，所用電壓不

要超過I2V③安全：使用交流電壓擋測電壓時(shí)，先用最大量程擋測試，大

致確定電壓后再選擇適當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測量

【例1】(2023春?重慶渝中?需&三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí))在“探究變壓器原、副線圈電

壓與匝數(shù)的關(guān)系''的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)利用教學(xué)用可拆變壓器來進(jìn)行探究.可拆變壓器能方便

地從不同接線柱上選取不同匝數(shù)的線圈。

(1)為了保證實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虬踩M(jìn)行，下列說法正確的是O

A.實(shí)驗(yàn)中選取的電源為低壓直流電源，電壓不超過12V

B.因?yàn)殡娫礊榈蛪弘娫?，通電時(shí)可以用手接觸裸露的導(dǎo)線和接線柱

C.連接好線路后可以先直接接通電路，根據(jù)電路的反應(yīng)來確認(rèn)電路是否連接正確或者排查

電路故障

D.為了保護(hù)交流電壓表，測電壓時(shí)先用最大量程擋試測

（2）在測量交流電源的電壓時(shí)，用儀器測量的電壓是交流電壓的（填“瞬時(shí)””有

效”或“最大”）值。

（3）在該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告中，已知電源連接的線圈匝數(shù)記錄為々匝，電源電壓為我們

看到數(shù)據(jù)表格中某一行缺失的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可能為。

第k次實(shí)驗(yàn)々/匝//匝U\N%/v

34002008.00

A.4.00B.3.95C.4.02

【答案】D有效B

【詳解】實(shí)驗(yàn)中選取電源為低壓交流電源，故A錯(cuò)誤；

B.即使電源為低壓電源，通電時(shí)也不可以用手接觸裸露的導(dǎo)線和接線柱，故B錯(cuò)誤;

C.連接好線路后要檢查電路正確連接才可以通電，故C錯(cuò)誤；

D.為了保護(hù)交流電壓表，測電壓時(shí)先用最大量程擋試測，故D正確。

故選D。

（2）[2]交流電壓表測量的是交流電壓的有效值。

（3）[3]若為理想變壓器，則有

解得

U.=——x8.00V=4.00V

,400

由于實(shí)際中變壓器有銅損和鐵損，變壓器副線圈處所測量的電壓會(huì)小于理論值。

故選B。

【例2】.（2023?全國?高三專題練習(xí)）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行“探究變壓器原、副線圈電壓與匝

數(shù)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。

（1）下列實(shí)驗(yàn)器材必需要用的有（選填字母代號）。

A.干電池組B.學(xué)生電源

C.多用電表D.直流電壓表

E.滑動(dòng)變阻器F.條形磁體

G.可拆變壓器（鐵芯、兩個(gè)已知匝數(shù)的線圈）

（2）下列說法正確的是（選填字母代號）。

A.為確保實(shí)驗(yàn)安全，實(shí)驗(yàn)中要求原線圈匝數(shù)小于副線圈匝數(shù)

B.要研究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響，應(yīng)該保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改變副線圈

的質(zhì)數(shù)

C.測量電壓時(shí)，先用最大量程試測，大致確定電壓后再選用適當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測量

D.變壓器開始正常工作后，鐵芯導(dǎo)電，把電能由原線圈輸送到副線圖

（3）該同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)得到了如下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，表中m.m分別為原、副線圈的匝數(shù)，

S、S分別為原、副線圈的電壓，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可以得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)川/匝〃2/匝5NIhN

1160040012.12.90

28004(X)10.24.95

340020011.95.92

【答案】BCGBC/CB在誤差允許的范圍內(nèi)，原、副線圈的電壓之比，等于

U,n.

原、副線圈的匝數(shù)之比，即=

U2n2

【詳解】(1)[1]實(shí)驗(yàn)中，必須要有學(xué)生電源提供交流電，B需要，A不需要；學(xué)生電源本

身可以調(diào)節(jié)電壓，無需滑動(dòng)變阻器；需要用多用電表測量交流電壓，C需要，DE不需要；

本實(shí)驗(yàn)不需要用條形磁體，需用可拆變壓器來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，G需要，F(xiàn)不需要。

綜上所述，需要的實(shí)驗(yàn)器材為BCG。

(2)⑵A.為確保實(shí)驗(yàn)安全，應(yīng)該降低輸出電壓，實(shí)驗(yàn)中要求原線圈叵數(shù)大于副線圈匝數(shù)，

故A錯(cuò)誤；

B.要研究副線圈匝數(shù)對副線圈電壓的影響，應(yīng)該保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，改變副線圈

的匝數(shù)，進(jìn)而測得副線圈電壓，找出相應(yīng)關(guān)系，故B正確；

C.為了保護(hù)電表，測量副線圈電壓時(shí)，先用最大星程試測，大致確定電壓后再選用適當(dāng)?shù)?/p>

擋位進(jìn)行測量，故C.正確；

D.變壓器的工作原理是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，若不計(jì)各種損耗，在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化成磁場能，

在副線圈上將磁場能轉(zhuǎn)化成電能，鐵芯起到傳遞磁場能的作用，而不是靠鐵芯導(dǎo)電來傳輸電

能，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

(3)[3]通過數(shù)據(jù)分析可得，在誤差允許的范圍內(nèi)，原、副線圈的電壓之比，等于原、副線

U.4

圈的匝數(shù)之比，即。

【例2】.(2023?全國?高三專題練習(xí))在“探究變壓器線圈兩端電壓與II數(shù)關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，

小型可拆變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為〃尸120匝、〃2=240匝，某實(shí)驗(yàn)小組在原線圈兩端

依次加上不同的電壓，用多用電表的交流電壓擋分別測量原、副線圈兩端的電壓，數(shù)據(jù)如表

所示：

5

實(shí)驗(yàn)序號原線圈兩端的電壓Ui(V)副線圈兩端的電壓S(V)及

14.38.21：1.9

25.911.81：2.0

37.815.2

（1）實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)測得的數(shù)據(jù)在表格中算出U/、S的比值，還有一組①、U2的比值沒有

算出，把求出的結(jié)果填在表格中；

（2）本實(shí)驗(yàn)可得出結(jié)論：變壓器線圈兩端電壓與匝數(shù)關(guān)系為（用題目中給出的字母

表示）；

（3）該變壓器是變壓器（選填“升壓”或"降壓

U,%

【答案】1：1.977=-升壓

U2n2

【詳解】（1）[1]第三組數(shù)據(jù)的電壓比為

4_7.8?1

（2）⑵線圈匝數(shù)之比

勺I

—?—

2

結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)知，在誤差允許的范圍內(nèi)線圈兩端電壓與匝數(shù)的關(guān)系是

如=4

6%

（3）[3]從表格中的數(shù)據(jù)可知副線圈匝數(shù)多、電壓高，所以該變壓器是升壓變壓器。

【例3】.（2023?全國?高三專題練習(xí)）在“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)

中，小型可拆變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為〃/=120匝、〃2=240匝，某實(shí)驗(yàn)小組在原線

圈兩端依次加上不同的電壓，用多用電表的交流電壓擋分別測量原、副線圈兩端的電壓，數(shù)

據(jù)如表所示。

實(shí)驗(yàn)序號原線圈兩端的電壓U,（V）副線圈兩端的電壓U2（V）

%

13.98.21：2.1

25.911.81：2.0

37.815.2

(1)實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)測得的數(shù)據(jù)在表格中算出S、U2的比值，還有一組S、S的比值沒有

算出，把求出的結(jié)果填在表格中0

(2)本實(shí)驗(yàn)可得出結(jié)論：變壓器線圈兩端電壓與匝數(shù)的關(guān)系為(用題目中給出的

字母表示)。

(3)該變壓器是變壓器(選填“升壓”或“降壓”)。

【答案】1：1.9務(wù)=殳升壓

【詳解】(1)［1］由第三組數(shù)據(jù)可得

幺「7.8?1

%-1?2~L9

(2)⑵線圈匝數(shù)之比

之_120_1

240-2

結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)知，在誤差允許的范圍內(nèi)線圈兩端電壓與匝數(shù)的關(guān)系為

如=必

U2n2

(3)［引從表格中的數(shù)據(jù)可知副線圈匝數(shù)多、電壓高，所以該變壓器是升壓變壓器。

類型2變壓器基本物理量的分析與計(jì)算

1.基本關(guān)系式

(1)功率關(guān)系：Px=P出.

(2)電壓關(guān)系:口胃

(3)電流關(guān)系：只有一個(gè)副線圈時(shí)￡=*

（4）頻率關(guān)系：/出=/■入.

2.理想變壓器的制約關(guān)系

電壓原線圈電壓S和匝數(shù)比決定副線圈電壓出,S=加1

功率副線圈的輸出功率P出決定原線圈的輸入功率P入，P入=2出

電流副線圈電流/2和匝數(shù)比決定原線圈電流4,八=蓍/2

3.含有多個(gè)副線圈的變壓器

計(jì)算具有兩個(gè)或兩個(gè)以上副線圈的變壓器問題時(shí)，需注意三個(gè)關(guān)系：

由不關(guān)率必_竺_必_

電壓關(guān)系：川-〃2-〃3-…-小

功率關(guān)系：P]=Pz+P3+P4+…+P”

電流關(guān)系：〃1=〃212+〃313+〃4,4+…+n,Jn

[例1]（2023?云南昆明?統(tǒng)考二模）某燃?xì)庠铧c(diǎn)火裝置的原理圖如圖甲所示。轉(zhuǎn)換器將直

流電壓轉(zhuǎn)換為圖乙所示的正弦交沆電壓，并加在理想變壓器的原線圈上。變壓器原、副線圈

的匝數(shù)比為A,電壓表為理想交流電壓表。當(dāng)變壓器副線圈電壓的瞬時(shí)值大于5000V時(shí)，就

會(huì)在鋼針和金屬板間弓發(fā)火花進(jìn)而點(diǎn)燃?xì)怏w。下列說法正確的是（）

A.副線圈輸出電壓一個(gè)周期內(nèi)樞針只能點(diǎn)火一次

B.，=0.01s時(shí)，交流電壓表示數(shù)為零

C.當(dāng)人小于焉時(shí)，點(diǎn)火裝置才能點(diǎn)火

1000

D.轉(zhuǎn)換器輸出的交流電壓頻率為100Hz

【答案】C

【詳解】A.副線圈輸出電壓一個(gè)周期內(nèi)電壓的瞬時(shí)值兩次大于5000V,即鋼針點(diǎn)火兩次,

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.交流電壓表測量電壓的有效值，則f=0.01s時(shí)，示數(shù)不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)?/p>

u=生4=4=2>5000

21kk

則

k<-^—

1000

即當(dāng)人小于薪時(shí)，點(diǎn)火裝置才能點(diǎn)火，選項(xiàng)C正確；

D.轉(zhuǎn)換器輸