2025高考物理步步高同步練習(xí)選修1第一章 動(dòng)量動(dòng)量守恒定律含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)選修1第一章動(dòng)量3動(dòng)量守恒定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)根據(jù)動(dòng)量定理、牛頓第三定律推導(dǎo)動(dòng)量守恒定律(重點(diǎn))。2.知道系統(tǒng)、內(nèi)力、外力的概念。3.理解并掌握動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容、公式及成立條件(重點(diǎn))。4.能在具體問題中判斷動(dòng)量是否守恒，能熟練運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解釋相關(guān)現(xiàn)象和解決相關(guān)問題(重難點(diǎn))。一、動(dòng)量守恒定律的理解相互作用的兩個(gè)物體的動(dòng)量改變?nèi)鐖D所示，在光滑水平桌面上沿同一方向做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體，質(zhì)量為m2的B物體追上質(zhì)量為m1的A物體，并發(fā)生碰撞，設(shè)A、B兩物體碰前速度分別為v1、v2(v2>v1)，碰后速度分別為v1′、v2′，碰撞時(shí)間很短，設(shè)為Δt。設(shè)B對A的作用力是F1，A對B的作用力是F2。請用所學(xué)知識(shí)證明碰撞前后兩物體總動(dòng)量之和相等。答案根據(jù)動(dòng)量定理：對A：F1Δt＝m1v1′－m1v1①對B：F2Δt＝m2v2′－m2v2②由牛頓第三定律得F1＝－F2③由①②③得兩物體總動(dòng)量關(guān)系為：m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2。1．系統(tǒng)、內(nèi)力與外力(1)系統(tǒng)：兩個(gè)(或多個(gè))相互作用的物體構(gòu)成的整體叫作一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)。(2)內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的作用力。(3)外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力。2．動(dòng)量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。(2)表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后總動(dòng)量相等)。(3)適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為零。(4)普適性：動(dòng)量守恒定律既適用于低速物體，也適用于高速(接近光速)物體．既適用于宏觀領(lǐng)域，也適用于微觀領(lǐng)域。光滑的地面上，A、B兩完全相同的小車用一根輕彈簧相連。用手緩慢向中間推兩小車使彈簧壓縮。當(dāng)A、B兩小車同時(shí)釋放后：兩輛小車分別向左、向右運(yùn)動(dòng)，它們都獲得了動(dòng)量，它們的總動(dòng)量是否增加了？答案兩輛小車分別向左、向右運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)獲得了動(dòng)量，但兩輛小車的動(dòng)量的方向相反，動(dòng)量的矢量和仍然為0，故系統(tǒng)的總動(dòng)量沒有增加。(1)一個(gè)系統(tǒng)初、末狀態(tài)動(dòng)量大小相等，即動(dòng)量守恒。(×)(2)水平面上兩個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)生碰撞瞬間，兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(√)(3)系統(tǒng)動(dòng)量守恒也就是系統(tǒng)總動(dòng)量變化量始終為零。(√)(4)只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動(dòng)量就一定不守恒。(×)例1下圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是()A．只有甲和乙 B．只有丙和丁C．只有甲和丙 D．只有乙和丁答案C解析題圖甲中，在光滑水平面上，子彈水平射入木塊的過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，題圖丙中兩球勻速下降，說明兩球組成的系統(tǒng)在豎直方向上所受的合外力為零，細(xì)線斷裂后，兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，它們在水中運(yùn)動(dòng)的過程中，兩球整體受力情況不變，遵循動(dòng)量守恒定律，題圖乙中系統(tǒng)受到墻的彈力作用，題圖丁中斜面是固定的，題圖乙、丁所示過程系統(tǒng)所受合外力不為零，動(dòng)量不守恒，故只有甲、丙系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即C正確。針對訓(xùn)練12022年北京冬奧會(huì)，中國選手順利拿下花樣滑冰雙人滑自由滑總分第一名，為中國代表團(tuán)拿到北京冬奧會(huì)第九枚金牌．比賽中，兩個(gè)人靜立在賽場中央，互推后各自沿直線后退，然后進(jìn)行各種表演．女選手的質(zhì)量小于男選手的質(zhì)量，假設(shè)雙人滑冰場地為光滑冰面，下列關(guān)于兩個(gè)人互推前后的說法正確的是()A．靜止在光滑的冰面上互推后瞬間，兩人的總動(dòng)量不再為0B．靜止在光滑的冰面上互推后瞬間，兩人的總動(dòng)量為0C．男選手質(zhì)量較大，互推后兩人分離時(shí)他獲得的速度較大D．女選手質(zhì)量較小，互推后兩人分離時(shí)她獲得的速度較小答案B解析靜止在光滑的冰面上互推后瞬間，合外力為0，動(dòng)量守恒，兩人的總動(dòng)量為0，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)量守恒m1v1＝m2v2，男選手質(zhì)量較大，獲得的速度較小，女選手質(zhì)量較小，獲得的速度較大，故C、D錯(cuò)誤。系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒的判定方法1．選定研究對象及研究過程，分清外力與內(nèi)力。2．分析系統(tǒng)受到的外力矢量和是否為零，若外力矢量和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒；若外力在某一方向上合力為零，則在該方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒。系統(tǒng)動(dòng)量嚴(yán)格守恒的情況很少，在分析具體問題時(shí)要注意把實(shí)際過程理想化。3．除了利用動(dòng)量守恒條件判定外，還可以通過實(shí)際過程中系統(tǒng)各物體各方向上總動(dòng)量是否保持不變來進(jìn)行直觀的判定。例2如圖所示，小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，關(guān)于上述過程，下列說法正確的是()A．男孩和木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小車與木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．木箱的動(dòng)量的變化量與男孩、小車的總動(dòng)量的變化量相同答案C解析在男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱的過程中男孩在水平方向受到小車的摩擦力，即男孩和木箱組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤；小車在水平方向上受到男孩的摩擦力，即小車與木箱組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，B錯(cuò)誤；男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，C正確；木箱、男孩、小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車的總動(dòng)量增量大小相同，方向相反，D錯(cuò)誤。動(dòng)量守恒定律的研究對象是系統(tǒng)。研究多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)合理選擇系統(tǒng)，分清內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件。二、動(dòng)量守恒定律的基本應(yīng)用動(dòng)量守恒的條件(1)理想條件：系統(tǒng)不受外力。(2)實(shí)際條件：系統(tǒng)受合外力為零。(3)近似條件：系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，即外力可以忽略。例如在兩物體碰撞，炮彈、火箭等突然炸裂過程等可用動(dòng)量守恒來解釋。例3如圖所示，游樂場上，兩位同學(xué)各駕駛一輛碰碰車迎面相撞，此后，兩車以共同的速度運(yùn)動(dòng)。設(shè)甲同學(xué)和他的車的總質(zhì)量為120kg，碰撞前水平向右運(yùn)動(dòng)，速度的大小為5m/s；乙同學(xué)和他的車的總質(zhì)量為180kg，碰撞前水平向左運(yùn)動(dòng)，速度的大小為4m/s。則碰撞后兩車共同的運(yùn)動(dòng)速度大小為________，方向________。答案0.4m/s水平向左解析本題的研究對象為兩輛碰碰車(包括駕車的同學(xué))組成的系統(tǒng)，在碰撞過程中此系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所受的外力，外力可以忽略不計(jì)，滿足動(dòng)量守恒定律的適用條件。設(shè)甲同學(xué)的車碰撞前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，他和車碰撞前的速度v1＝5m/s；乙同學(xué)和車碰撞前的速度v2＝－4m/s。設(shè)碰撞后兩車的共同速度為v，則系統(tǒng)碰撞前的總動(dòng)量為：p＝m1v1＋m2v2碰撞后的總動(dòng)量為p′＝(m1＋m2)v。根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知p＝p′，即m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v代入數(shù)據(jù)解得v＝－0.4m/s，即碰撞后兩車以0.4m/s的速度共同運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向水平向左。針對訓(xùn)練2如圖所示，A、B兩個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3m/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，B以1m/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，發(fā)生碰撞后，試分析：(1)若A、B兩小球都以2m/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量滿足什么關(guān)系？(2)若A、B兩小球都以2m/s的速率反彈，A、B質(zhì)量滿足什么關(guān)系？答案見解析解析取水平向右為正方向(1)vA＝3m/s，vB＝－1m/svA′＝2m/s，vB′＝2m/s根據(jù)動(dòng)量守恒定律mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′得mA∶mB＝3∶1(2)vA″＝－2m/s，vB″＝2m/s根據(jù)動(dòng)量守恒定律mAvA＋mBvB＝mAvA″＋mBvB″得mA∶mB＝3∶5。例4一枚在空中飛行的火箭質(zhì)量為m，在某時(shí)刻的速度大小為v，方向水平，燃料即將耗盡。此時(shí)，火箭突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度大小為v1。求炸裂后瞬間另一塊的速度v2。答案eq\f(mv＋m1v1,m－m1)，方向與炸裂前火箭速度方向相同解析以炸裂前火箭速度方向?yàn)檎较?，則有：炸裂前火箭的總動(dòng)量為：p＝mv炸裂后火箭的總動(dòng)量為：p′＝－m1v1＋(m－m1)v2根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mv＝－m1v1＋(m－m1)v2代入數(shù)據(jù)解得：v2＝eq\f(mv＋m1v1,m－m1)即炸裂后瞬間另一塊運(yùn)動(dòng)方向與炸裂前火箭速度方向相同。用動(dòng)量守恒定律解題的步驟課時(shí)對點(diǎn)練考點(diǎn)一對動(dòng)量守恒條件的理解1．(2022·安徽蚌埠二中高二期中)關(guān)于動(dòng)量守恒的條件，下列說法正確的有()A．只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)動(dòng)量不可能守恒B．只要系統(tǒng)所受外力做的功為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．只要系統(tǒng)所受到合外力的沖量為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．系統(tǒng)加速度為零，系統(tǒng)動(dòng)量不一定守恒答案C解析只要系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量就守恒，與系統(tǒng)內(nèi)是否存在摩擦力無關(guān)，故A錯(cuò)誤；系統(tǒng)所受外力做的功為零，但系統(tǒng)所受合外力不一定為零，系統(tǒng)動(dòng)量不一定守恒，如用繩子拴著一個(gè)小球，讓小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球轉(zhuǎn)過半圓的過程中，外力做功為零，但小球的動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；系統(tǒng)所受到合外力的沖量為零，則系統(tǒng)受到的合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故C正確；系統(tǒng)加速度為零，由牛頓第二定律可得，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故D錯(cuò)誤。2．(2021·全國乙卷)如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板上有相對滑動(dòng)。在地面參考系(可視為慣性系)中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)()A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒C．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒答案B解析撤去推力，系統(tǒng)所受合外力為0，動(dòng)量守恒，滑塊和小車之間有滑動(dòng)摩擦力，由于摩擦生熱，故系統(tǒng)機(jī)械能減少，B正確。3．(2022·湖北荊州中學(xué)高二期末)如圖所示，光滑水平面上木塊A、B與一根彈性良好的壓縮了的輕質(zhì)彈簧接觸但不相連，左右手分別按住A、B木塊，使它們靜止。對木塊A、B及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是()A．當(dāng)雙手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零B．當(dāng)雙手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動(dòng)量不一定為零C．若先放開右手，后放開左手，系統(tǒng)總動(dòng)量為零D．若先放開左手，后放開右手，系統(tǒng)總動(dòng)量方向向右答案A解析系統(tǒng)初動(dòng)量為零，雙手同時(shí)放開后，系統(tǒng)所受合外力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零，故A正確，B錯(cuò)誤；若先放開右手，后放開左手，則從放開右手到放開左手的這段時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)所受合外力不為零，動(dòng)量不守恒，即放開左手瞬間，系統(tǒng)的總動(dòng)量不為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，之后系統(tǒng)的總動(dòng)量也不為零，故C錯(cuò)誤；若先放開左手，后放開右手，根據(jù)前面分析同理可知系統(tǒng)總動(dòng)量方向向左，故D錯(cuò)誤。4．(多選)(2022·寧夏中衛(wèi)期末)如圖所示，A、B兩木塊緊靠在一起且靜止于光滑水平面上，木塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))以一定的初速度v0從A的左端開始向右滑行，最后停在木塊B的右端，對此過程，下列敘述正確的是()A．當(dāng)C在A上滑行時(shí)，A、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．當(dāng)C在B上滑行時(shí)，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．無論C是在A上滑行還是在B上滑行，A、B、C三木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量都守恒D．當(dāng)C在B上滑行時(shí)，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒答案BCD解析當(dāng)C在A上滑行時(shí)，對A、C組成的系統(tǒng)，B對A的作用力為外力，不等于0，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；當(dāng)C在B上滑行時(shí)，A、B已分離，對B、C組成的系統(tǒng)，合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故B正確；若將A、B、C三木塊視為一個(gè)系統(tǒng)，則所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故C、D正確?？键c(diǎn)二動(dòng)量守恒定律的基本應(yīng)用5．(2022·遼寧鐵嶺六校高二聯(lián)考)質(zhì)量相等的三個(gè)小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速率運(yùn)動(dòng)，它們分別與原來靜止的A、B、C三球發(fā)生碰撞，碰撞后a繼續(xù)沿原方向運(yùn)動(dòng)，b靜止，c沿反方向彈回，則碰撞后A、B、C三球中動(dòng)量數(shù)值最大的是()A．A球 B．B球C．C球 D．不能確定答案C解析在小球發(fā)生碰撞的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量都是守恒的，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv0＝mv＋Mv′，整理可得Mv′＝mv0－mv，取初速度方向?yàn)檎较?，可得出C球的動(dòng)量數(shù)值是最大的，C正確。6．(2022·廣東七區(qū)期末)花樣滑冰是技巧與藝術(shù)性相結(jié)合的一個(gè)冰上運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，在音樂伴奏下，運(yùn)動(dòng)員在冰面上表演各種技巧和舞蹈動(dòng)作，極具觀賞性．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員以大小為1m/s的速度沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)．相遇時(shí)彼此用力推對方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，推開時(shí)間極短，忽略冰面的摩擦，則甲、乙運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量之比是()A．1∶3 B．3∶1C．2∶3 D．3∶2答案D解析以甲的初速度方向?yàn)檎较?，甲、乙推開的過程中，滿足動(dòng)量守恒，m甲v0－m乙v0＝－m甲v1＋m乙v2，代入數(shù)據(jù)可得eq\f(m甲,m乙)＝eq\f(3,2)，故選D。7．如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質(zhì)量mA＝1kg。初始時(shí)刻B靜止，A以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，之后與B發(fā)生碰撞并一起運(yùn)動(dòng)，它們的位移—時(shí)間圖像如圖乙所示(規(guī)定向右為位移的正方向)，已知A、B碰撞時(shí)間極短(t＝0.01s)，圖中無法顯示，則()A．物塊B的質(zhì)量為2kgB．物塊B的質(zhì)量為4kgC．A、B碰撞時(shí)的平均作用力大小為300ND．A、B碰撞時(shí)的平均作用力大小為100N答案C解析由題圖乙可知碰撞前vA＝4m/s，vB＝0，碰撞后v＝eq\f(20－16,8－4)m/s＝1m/s，則由動(dòng)量守恒定律得mAvA＝(mA＋mB)v，可得mB＝eq\f(mAvA－mAv,v)＝3kg，A、B錯(cuò)誤；對物塊B有Ft＝mBv－0，解得F＝300N，C正確，D錯(cuò)誤。的小孩以相對于地面5m/s的水平速度從后面跳上車后和車保持相對靜止。(1)求小孩跳上車后和車保持相對靜止時(shí)的速度大?。?2)若此后小孩又向前跑，以相對于地面3.5m/s的水平速度從前面跳下車，求小孩跳下車后車的速度大小。答案(1)2m/s(1)1m/s解析(1)由題意知小孩和車組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)小孩跳上車后和車保持相對靜止時(shí)的速度大小為v1，則有mv0＝(m＋M)v1解得v1＝2m/s(2)設(shè)小孩跳下車后車的速度大小為v3，對全程由動(dòng)量守恒定律得mv0＝mv2＋Mv3解得v3＝1m/s。9．(多選)如圖所示，木塊A、B用輕彈簧連接，放在光滑的水平面上，A緊靠墻壁，在木塊B上施加向左的水平力F，使彈簧壓縮，當(dāng)撤去外力后()A．A尚未離開墻壁前，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒B．A尚未離開墻壁前，彈簧和A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒C．A離開墻壁后，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．A離開墻壁后，A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒答案BC解析當(dāng)撤去外力F后，A尚未離開墻壁前，系統(tǒng)受到墻壁的作用力，系統(tǒng)所受的外力不為零，所以A和B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；以A、B及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，在A離開墻壁前，除了系統(tǒng)內(nèi)彈力做功外，無其他力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B正確；A離開墻壁后，A、B系統(tǒng)所受的外力之和為0，所以A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故C正確；在A離開墻壁后，對A、B及彈簧組成的系統(tǒng)，除了系統(tǒng)內(nèi)彈力做功外，無其他力做功，A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。10．質(zhì)量為M的木塊在光滑水平面上以速度v1水平向右運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的子彈以速度v2水平向左射入木塊，要使木塊停下來，必須使發(fā)射子彈的數(shù)目為(子彈留在木塊中不穿出)()A.eq\f(M＋mv1,mv2) B.eq\f(Mv1,M＋mv2)C.eq\f(Mv1,mv2) D.eq\f(mv1,Mv2)答案C解析設(shè)發(fā)射子彈的數(shù)目為n，n顆子彈和木塊組成的系統(tǒng)在水平方向上所受的合外力為零，滿足動(dòng)量守恒的條件。選子彈運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律有nmv2－Mv1＝0，得n＝eq\f(Mv1,mv2)，故C正確。11．(2022·威海市高二月考)如圖所示是一個(gè)物理演示實(shí)驗(yàn)，圖中自由下落的物體A和B被反彈后，B能上升到比初位置高的地方。A是某種材料做成的有凹坑的實(shí)心球，質(zhì)量為m1＝0.28kg，在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量為m2＝0.1kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙。將此裝置從A下端離地板的高度H＝1.25m處由靜止釋放，實(shí)驗(yàn)中，A觸地后在極短時(shí)間內(nèi)反彈，且其速度大小不變，接著B脫離A開始上升，而A恰好停留在地板上，則反彈后B上升的高度為(重力加速度g取10m/s2)()A．4.05mB．1.25mC．5.30mD．12.5m答案A解析由題意可知，開始時(shí)A、B做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v2＝2gH可得，A、B的落地速度大小v＝eq\r(2gH)，A反彈后與B碰撞為瞬時(shí)作用，A、B組成的系統(tǒng)在豎直方向上所受合力雖然不為零，但碰撞時(shí)間很短，系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以動(dòng)量近似守恒，取豎直向上為正方向，則有m1v－m2v＝0＋m2v2′，B上升的高度h＝eq\f(v2′2,2g)，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得h＝4.05m，故選A。12．某同學(xué)的質(zhì)量為60kg，在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以大小為2m/s的速度跳到一條向他緩緩漂來的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)，小船的質(zhì)量是140kg，初始速度大小是0.5m/s，該同學(xué)上船后又跑了幾步，最終停在船上(船未與岸相撞)，不計(jì)水的阻力，則()A．該同學(xué)和小船最終靜止在水面上B．該過程這位同學(xué)的動(dòng)量變化量大小為105kg·m/sC．船最終的速度大小是0.95m/sD．船的動(dòng)量變化量大小為70kg·m/s答案B解析規(guī)定該同學(xué)原來的速度方向?yàn)檎较?。設(shè)該同學(xué)上船后，船與該同學(xué)的共同速度為v。由題意，水的阻力忽略不計(jì)，該同學(xué)跳上小船后與小船達(dá)到共同速度的過程中，該同學(xué)和船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得m人v人－m船v船＝(m人＋m船)v，代入數(shù)據(jù)解得v＝0.25m/s，方向與該同學(xué)原來的速度方向相同，與船原來的速度方向相反，故A、C錯(cuò)誤；該過程中這位同學(xué)的動(dòng)量變化量為Δp＝m人v－m人v人＝60×(0.25－2)kg·m/s＝－105kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向與該同學(xué)原來的速度方向相反，故B正確；船的動(dòng)量變化量為Δp′＝m船v－(－m船v船)＝140×[0.25－(－0.5)]kg·m/s＝105kg·m/s，故D錯(cuò)誤。13.如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量M＝3kg的薄板，板上有質(zhì)量m＝1kg的物塊，兩者以v0＝4m/s的初速度朝相反方向運(yùn)動(dòng)，薄板與物塊之間存在摩擦且薄板足夠長，取水平向右為正方向，求：(1)物塊最后的速度；(2)當(dāng)物塊的速度大小為3m/s時(shí)，薄板的速度。答案(1)2m/s，方向水平向右(2)eq\f(11,3)m/s，方向水平向右解析(1)由于地面光滑，物塊與薄板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)共同運(yùn)動(dòng)速度為v，向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得Mv0－mv0＝(m＋M)v代入數(shù)據(jù)解得v＝2m/s，方向水平向右。(2)由(1)知，物塊速度大小為3m/s時(shí)，方向水平向左，設(shè)此時(shí)薄板的速度為v′，由動(dòng)量守恒定律得Mv0－mv0＝－mv1＋Mv′代入數(shù)據(jù)解得v′＝eq\f(11,3)m/s，方向水平向右。4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.選取合理的器材，設(shè)計(jì)合理的方案驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(重點(diǎn))。2.創(chuàng)設(shè)系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒的條件。3.掌握一維碰撞前、后速度測量的方法，并學(xué)會(huì)處理數(shù)據(jù)(重點(diǎn))。4.體會(huì)將不易測量物理量轉(zhuǎn)化為易測量物理量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想(重難點(diǎn))。一、實(shí)驗(yàn)思路1．動(dòng)量守恒定律的適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為0。2．實(shí)驗(yàn)原理：由于發(fā)生碰撞時(shí)作用時(shí)間很短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，因此碰撞滿足動(dòng)量守恒定律的條件。在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。二、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒1．實(shí)驗(yàn)裝置：如圖所示實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、擋光片等。2．物理量的測量(1)質(zhì)量的測量：用天平測量兩滑塊的質(zhì)量m1、m2。(2)速度的測量：v＝eq\f(d,Δt)，式中的d為滑塊上擋光片的寬度，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門的時(shí)間。(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計(jì)各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。3．本實(shí)驗(yàn)研究以下幾種情況(1)滑塊碰撞后分開。(2)滑塊碰撞后粘連。(3)靜止的兩滑塊被反向彈開。4．實(shí)驗(yàn)步驟：(以上述3中第(1)種情況為例)(1)安裝氣墊導(dǎo)軌，接通電源，給導(dǎo)軌通氣，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平。(2)在滑塊上安裝好擋光片、彈性碰撞架、光電門等，測出兩滑塊的質(zhì)量m1和m2。(3)用手撥動(dòng)滑塊使其在兩數(shù)字計(jì)時(shí)器之間相碰．滑塊反彈越過數(shù)字計(jì)時(shí)器之后，抓住滑塊避免反復(fù)碰撞．讀出兩滑塊經(jīng)過兩數(shù)字計(jì)時(shí)器前后的4個(gè)時(shí)間。(4)改變碰撞速度，或采用運(yùn)動(dòng)滑塊撞擊靜止滑塊等方式，分別讀出多組數(shù)據(jù)，記入表格。5．?dāng)?shù)據(jù)分析在確保擋光片寬度d一致的前提下，可將驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′變?yōu)轵?yàn)證eq\f(m1,t1)＋eq\f(m2,t2)＝eq\f(m1,t1′)＋eq\f(m2,t2′)。6．注意事項(xiàng)(1)氣墊導(dǎo)軌要調(diào)整到水平。(2)安裝到滑塊的擋光片寬度適當(dāng)小些，計(jì)算速度會(huì)更精確。方案2：研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒1．實(shí)驗(yàn)裝置：如圖甲所示，讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽末端的另一質(zhì)量較小的同樣大小的小球發(fā)生正碰，斜槽末端保持水平，之后兩小球都做平拋運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)，斜槽軌道，兩個(gè)大小相等、質(zhì)量不同的小球，鉛垂線，復(fù)寫紙，白紙，天平，刻度尺，圓規(guī)，三角板等。2．物理量的測量(1)質(zhì)量的測量：用天平測量兩小球的質(zhì)量m1、m2。(2)速度的測量：兩球碰撞前后的速度，可以利用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出。3．實(shí)驗(yàn)步驟：(1)不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的落點(diǎn)P及水平位移OP。(2)在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)的落點(diǎn)M、N及水平位移OM、ON。(3)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時(shí)小球落點(diǎn)的平均位置。為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，然后用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面，其圓心即為小球落點(diǎn)的平均位置。4．?dāng)?shù)據(jù)分析由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t，得v1＝eq\f(OP,t)，v1′＝eq\f(OM,t)，v2′＝eq\f(ON,t)。可知，小球碰撞后的速度之比等于它們落地時(shí)飛行的水平距離之比，因此這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以不測量速度的具體數(shù)值，只需驗(yàn)證m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立就可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律是否成立。5．注意事項(xiàng)(1)斜槽末端的切線必須水平。(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。(3)入射球的質(zhì)量m1大于被碰球的質(zhì)量m2。(4)實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。(5)不需要測量速度的具體數(shù)值，將速度的測量轉(zhuǎn)化為水平距離的測量。三、誤差分析1．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。(1)碰撞是否為一維。(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，用長木板實(shí)驗(yàn)時(shí)是否平衡掉摩擦力，兩球是否等大等。2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。例1某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③接通數(shù)字計(jì)時(shí)器；④把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；⑤滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；⑥釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)帶有固定彈簧(未畫出)的滑塊2碰撞，碰后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動(dòng)；⑦讀出滑塊通過光電門的擋光時(shí)間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時(shí)間Δt1＝10.01ms，通過光電門2的擋光時(shí)間Δt2＝49.99ms，滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間Δt3＝8.35ms；⑧測出擋光板的寬度均為d＝5mm，測得滑塊1的質(zhì)量為m1＝300g，滑塊2(包括彈簧)的質(zhì)量為m2＝200g。(2)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：①實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是：A．________________________________________________________________________；B．________________________________________________________________________。②碰撞前滑塊1的速度v1為__________m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為__________m/s；碰撞后滑塊2的速度v3為__________m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)③碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)量為m1v1＝_______________________________________________。碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量為m1v2＋m2v3＝___________________________________________。由此可得實(shí)驗(yàn)結(jié)論：_________________________________________________________。答案見解析解析(2)①A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。B．保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的。②滑塊1碰撞之前的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(5×10－3,10.01×10－3)m/s≈0.50m/s；滑塊1碰撞之后的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(5×10－3,49.99×10－3)m/s≈0.10m/s；滑塊2碰撞之后的速度v3＝eq\f(d,Δt3)＝eq\f(5×10－3,8.35×10－3)m/s≈0.60m/s；③系統(tǒng)碰撞之前m1v1＝0.15kg·m/s，系統(tǒng)碰撞之后m1v2＋m2v3＝0.15kg·m/s。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可得結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，兩滑塊相互作用的過程，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。例2某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，圖中CQ是斜槽，QR為水平槽，二者平滑相接，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置，使小球放在QR上時(shí)恰能保持靜止，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖甲中O是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P為未放被碰球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)。若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零刻度與O點(diǎn)對齊。(1)入射球A的質(zhì)量mA和被碰球B的質(zhì)量mB的關(guān)系是mA________mB(選填“>”“<”或“＝”)。(2)碰撞后B球的水平射程約為________cm。(3)下列選項(xiàng)中，屬于本次實(shí)驗(yàn)必須測量的是________(填選項(xiàng)前的字母)。A．水平槽上未放B球時(shí)，測量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B．A球與B球碰撞后，測量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C．測量A球或B球的直徑D．測量A球和B球的質(zhì)量E．測量G點(diǎn)相對于水平槽面的高度(4)若系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則應(yīng)有關(guān)系式：_______________________________________。答案(1)>(2)64.7(64.2～65.2均可)(3)ABD(4)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON解析(1)要使兩球碰后都向右運(yùn)動(dòng)，A球質(zhì)量應(yīng)大于B球質(zhì)量，即mA>mB。(2)將10個(gè)點(diǎn)圈在圓內(nèi)的最小圓的圓心為平均落點(diǎn)，可由米尺測得碰撞后B球的水平射程約為64.7cm。(3)從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)，飛行的時(shí)間t相同，而水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，故水平位移x＝vt，所以只要測出小球飛行的水平位移，就可以用水平位移的測量值代替平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。故需測出未放B球時(shí)A球飛行的水平距離OP和碰后A、B球飛行的水平距離OM和ON，及A、B兩球的質(zhì)量，故A、B、D正確。(4)若動(dòng)量守恒，需驗(yàn)證的關(guān)系式為mAvA＝mAvA′＋mBvB′，將vA＝eq\f(OP,t)，vA′＝eq\f(OM,t)，vB′＝eq\f(ON,t)代入上式得mA·OP＝mA·OM＋mB·ON。例3利用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上。O點(diǎn)到A球球心的距離為L。使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為α，A球釋放后擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直方向夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D。保持α角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄了多個(gè)B球的落點(diǎn)，重力加速度為g。(懸線長遠(yuǎn)大于小球半徑)(1)圖中x應(yīng)是B球初始位置到________的水平距離。(2)為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒，應(yīng)測量的物理量有________。(3)用測得的物理量表示(vA為A球與B球剛要相碰前A球的速度，vA′為A球與B球剛相碰后A球的速度，vB′為A球與B球剛相碰后B球的速度)：mAvA＝________________；mAvA′＝________________；mBvB′＝________________。答案(1)B球平均落點(diǎn)(2)mA、mB、α、β、H、L、x(3)mAeq\r(2gL1－cosα)mAeq\r(2gL1－cosβ)mBxeq\r(\f(g,2H))解析(1)小球A在碰撞前、碰撞后的兩次擺動(dòng)過程，均滿足機(jī)械能守恒定律。小球B在碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，則x應(yīng)為B球的平均落點(diǎn)到其初始位置的水平距離。(2)(3)碰撞前對A，由機(jī)械能守恒定律得mAgL(1－cosα)＝eq\f(1,2)mAvA2，則：mAvA＝mAeq\r(2gL1－cosα)。碰撞后對A，由機(jī)械能守恒定律得mAgL(1－cosβ)＝eq\f(1,2)mAvA′2，則：mAvA′＝mAeq\r(2gL1－cosβ)。碰后B做平拋運(yùn)動(dòng)，有x＝vB′t，H＝eq\f(1,2)gt2。所以mBvB′＝mBxeq\r(\f(g,2H))。故要得到碰撞前后的動(dòng)量，要測量的物理量有mA、mB、α、β、H、L、x。課時(shí)對點(diǎn)練1．(2022·廣東高二月考)某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)。在水平桌面上放置氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上安裝光電計(jì)時(shí)器1和光電計(jì)時(shí)器2，帶有遮光片的滑塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，兩遮光片的寬度均為d，實(shí)驗(yàn)過程如下：①調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌成水平狀態(tài)；②輕推滑塊A，測得滑塊A通過光電計(jì)時(shí)器1的遮光時(shí)間為t1；③滑塊A與滑塊B相碰后，滑塊B和滑塊A先后經(jīng)過光電計(jì)時(shí)器2的遮光時(shí)間分別為t2和t3。(1)實(shí)驗(yàn)中為確保兩滑塊碰撞后滑塊A不反向運(yùn)動(dòng)，則mA、mB應(yīng)滿足的關(guān)系為mA________(填“大于”“等于”或“小于”)mB。(2)碰前滑塊A的速度大小為________。(3)利用題中所給物理量的符號(hào)表示動(dòng)量守恒定律成立的式子為_______________________。答案(1)大于(2)eq\f(d,t1)(3)eq\f(mA,t1)＝eq\f(mA,t3)＋eq\f(mB,t2)解析(1)滑塊A和滑塊B發(fā)生碰撞，用質(zhì)量大的滑塊A碰質(zhì)量小的滑塊B，則不會(huì)發(fā)生反彈，所以mA>mB。(2)滑塊經(jīng)過光電計(jì)時(shí)器時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)則碰前滑塊A的速度為vA＝eq\f(d,t1)碰后滑塊A的速度vA′＝eq\f(d,t3)碰后滑塊B的速度vB′＝eq\f(d,t2)。(3)由動(dòng)量守恒定律得mAvA＝mAvA′＋mBvB′化簡可得eq\f(mA,t1)＝eq\f(mA,t3)＋eq\f(mB,t2)。2．(2022·吉林十校聯(lián)考)某同學(xué)用圖甲所示裝置通過大小相同的A、B兩小球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中PQ是斜槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽末端，讓A球仍從位置C由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次。圖中O點(diǎn)是水平槽末端在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。(1)安裝器材時(shí)要注意：固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿________方向。(2)小球A的質(zhì)量m1與小球B的質(zhì)量m2應(yīng)滿足的關(guān)系是m1________m2(填“>”“<”或“＝”)。(3)某次實(shí)驗(yàn)中，得出小球的落點(diǎn)情況如圖乙所示，P′、M、N分別是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落點(diǎn)的平均位置(把落點(diǎn)圈在內(nèi)的最小圓的圓心)。若本次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)很好地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律，則入射小球和被碰小球的質(zhì)量之比m1∶m2＝______。答案(1)水平(2)>(3)4∶1解析(1)斜槽末端的切線要沿水平方向，才能保證兩個(gè)小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)。(2)為防止碰撞后入射小球反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，即m1>m2。(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可得m1v0＝m1v1＋m2v2，由題圖乙可知eq\x\to(OM)＝15.5cm、eq\x\to(OP′)＝25.5cm、eq\x\to(ON)＝40.0cm，又因小球平拋過程下落高度相同，下落時(shí)間相同，即可求得m1eq\x\to(OP′)＝m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(ON)，代入數(shù)據(jù)可得m1∶m2＝4∶1。3．(2023·吳江平望中學(xué)高二月考)如圖甲所示，在做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)。在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz，長木板右端下面墊放小木片用以補(bǔ)償阻力。(1)實(shí)驗(yàn)開始前________(選填“需要”或“不需要”)補(bǔ)償阻力，理由：______________，方法是：_____________。(2)若打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)。A為打下的第一點(diǎn)，則應(yīng)選________段來計(jì)算A的碰前速度，應(yīng)選________段來計(jì)算A和B碰后的共同速度。(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(3)已測得小車A的質(zhì)量m1＝0.40kg，小車B的質(zhì)量m2＝0.20kg，由以上測量結(jié)果可得碰前總動(dòng)量為______kg·m/s，碰后總動(dòng)量為______kg·m/s.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：__________________。(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案(1)需要因?yàn)橹挥醒a(bǔ)償阻力后碰撞過程中系統(tǒng)的合力為0，動(dòng)量才守恒長木板右端墊高，輕推小車A，當(dāng)打出的紙帶點(diǎn)跡均勻(2)BCDE(3)1.261.25在誤差允許的范圍內(nèi)，兩小車碰撞前后總動(dòng)量守恒解析(1)實(shí)驗(yàn)開始前需要補(bǔ)償阻力，因?yàn)橹挥醒a(bǔ)償阻力后碰撞過程中系統(tǒng)的合力為0，動(dòng)量才守恒，補(bǔ)償阻力的方法是長木板右端墊高，輕推小車A，當(dāng)打出的紙帶點(diǎn)跡均勻說明已補(bǔ)償阻力；(2)推動(dòng)小車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，故小車有個(gè)加速過程，在碰撞前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即在相同的時(shí)間內(nèi)通過的位移相同，故BC段為勻速運(yùn)動(dòng)的階段，故選BC段計(jì)算碰前的速度；碰撞過程是一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)的過程，而A和B碰后共同運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故在相同的時(shí)間內(nèi)通過相同的位移，故應(yīng)選DE段來計(jì)算碰后共同的速度；(3)A碰前的速度v1＝eq\f(BC,t)＝eq\f(0.3150,5×0.02)m/s＝3.15m/s碰后共同速度v2＝eq\f(DE,t)＝eq\f(0.2085,5×0.02)m/s＝2.085m/s碰前總動(dòng)量p1＝m1v1＝0.40×3.15kg·m/s＝1.26kg·m/s碰后的總動(dòng)量p2＝(m1＋m2)v2＝0.60×2.085kg·m/s≈1.25kg·m/s則說明在誤差允許的范圍內(nèi)，兩小車碰撞前后總動(dòng)量守恒。4．(2022·遼寧六校高二期中)如圖，把兩個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的金屬球a、b用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮了的輕彈簧，置于水平桌面上，兩球到桌邊距離相等。剪斷細(xì)線，觀察兩球的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測量，可以探究兩球相互作用過程中動(dòng)量是否守恒。(1)本實(shí)驗(yàn)必須測量的物理量是________。A．桌面到水平地面的高度HB．小球a、b的質(zhì)量ma、mbC．小球a、b的半徑rD．小球a、b離開桌面后空中飛行的時(shí)間tE．記錄紙上O1點(diǎn)到a球落地點(diǎn)A的距離eq\x\to(O1A)，O2點(diǎn)到b球落地點(diǎn)B的距離eq\x\to(O2B)(2)用測得的物理量驗(yàn)證動(dòng)量守恒的關(guān)系式是________(用題中所給物理量符號(hào)表示)。(3)事實(shí)證明，空氣阻力對球的運(yùn)動(dòng)影響可以忽略，但本實(shí)驗(yàn)中多次測量均發(fā)現(xiàn)質(zhì)量大的球的動(dòng)量略小于質(zhì)量小的球的動(dòng)量，造成這一結(jié)果的原因是______________________________。答案(1)BE(2)maeq\x\to(O1A)＝mbeq\x\to(O2B)(3)摩擦力對質(zhì)量大的球的沖量大解析(1)以水平向右為正方向，小球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于球的半徑相等、拋出點(diǎn)高度相同，球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，若兩球動(dòng)量守恒則mbvbt－mavat＝0，即mbeq\x\to(O2B)－maeq\x\to(O1A)＝0，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為maeq\x\to(O1A)＝mbeq\x\to(O2B)，實(shí)驗(yàn)需要測量兩小球的質(zhì)量與小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，故選B、E。(2)由(1)可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為maeq\x\to(O1A)＝mbeq\x\to(O2B)。(3)小球與彈簧脫離后在桌面上運(yùn)動(dòng)過程受到摩擦力的作用，小球質(zhì)量m越大，小球受到的摩擦力越大，其對質(zhì)量大的球的沖量大，小球離開桌面時(shí)，質(zhì)量大的球的動(dòng)量小于質(zhì)量小的球的動(dòng)量，所以造成這一結(jié)果的原因是摩擦力對質(zhì)量大的球的沖量大。5．(2023·洮南市第二中學(xué)高二月考)在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，按照以下步驟進(jìn)行操作：①在平木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處，將小球a從斜槽軌道上固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；②將木板水平向右移動(dòng)一定距離并固定，再將小球a從固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡B；③把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球