河北省石家莊市第四十四中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年石家莊市第四十四中學(xué)九年級(jí)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷時(shí)間（60分鐘）總分（100分）一、選擇題（每題3分，共45分）1．為了解2023年石家莊市中考數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）A．2023年石家莊市所有參加中考的學(xué)生是總體B．每一名參加中考的學(xué)生是個(gè)體C．1000名參加中考的學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D．樣本容量是10002．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．且3．已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解，則的值為（）A． B． C．6 D．34．如圖，已知直線(xiàn)，若，，，則的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．75．一次函數(shù)，經(jīng)過(guò)，，則與的值為（）A． B． C． D．6．計(jì)算的值為（）A． B． C． D．7．如圖，將繞邊的中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的與構(gòu)成平行四邊形，推理如下：小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“，”和“四邊形…”之間作補(bǔ)充，下列正確的是（）點(diǎn)，分別轉(zhuǎn)到了點(diǎn)，處，而點(diǎn)轉(zhuǎn)到了點(diǎn)處，四邊形是平行四邊形A．嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充 B．應(yīng)補(bǔ)充：且C．應(yīng)補(bǔ)充：且 D．應(yīng)補(bǔ)充：且8．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為25萬(wàn)元，三月份時(shí)因新冠疫情下降到16萬(wàn)元，若平均每月下降率為，則由題意列方程應(yīng)為（）A． B．C． D．9．如圖，有一張四邊形紙片，，將它沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．40°10．已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的3倍，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．911．反比例函數(shù)中常數(shù)為（）A． B．2 C． D．12．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（）A． B．且 C．且 D．13．已知方程的兩根恰好是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)，則這個(gè)直角三角形的外接圓的直徑為（）A．2.5 B．6 C．5 D．14．如圖的直徑，弦，點(diǎn)在上，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°15．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)在半圓上，點(diǎn)、的讀數(shù)分別為86°、30°，則的大小為（）A．15° B．28° C．29° D．34°三、解答題（共55分）16．（10分）解方程：（1） （2）17．（10分）某校為了調(diào)研初二年級(jí)學(xué)生“立定跳遠(yuǎn)”的實(shí)際水平，學(xué)校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）學(xué)校抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)____________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不合格”部分所對(duì)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)____________°；（4）若該校初二年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校二年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)達(dá)到合格及合格以上的人數(shù)是多少？18．（12分）表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿(mǎn)足一次函數(shù)，現(xiàn)畫(huà)出了它的圖象為直線(xiàn)，如圖.而某同學(xué)為觀察，對(duì)圖象的影響，將上面函數(shù)中的與交換位置后得另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線(xiàn).01（1）求直線(xiàn)的解析式；（2）請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出直線(xiàn)（不要求列表計(jì)算），并求直線(xiàn)被直線(xiàn)和軸所截線(xiàn)段的長(zhǎng)；（3）設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)，及軸有一個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直接寫(xiě)出的值.19．（12分）直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活，某電商在抖音上對(duì)一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行直播銷(xiāo)售，如果按每件60元銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出20件，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價(jià)每降低1元，日銷(xiāo)售量增加2件。（1）若每件售價(jià)為50元，則日銷(xiāo)量是_______________件.（2）若日利潤(rùn)保持不變，商家想盡快銷(xiāo)售完該款商品，每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）小明的線(xiàn)下實(shí)體商店也銷(xiāo)售同款小商品，標(biāo)價(jià)為每件62.5元，為提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)線(xiàn)下銷(xiāo)售，小明決定對(duì)該商品實(shí)行打折銷(xiāo)售，使其銷(xiāo)售價(jià)格不超過(guò)（2）中的售價(jià)，則該商品至少需打幾折銷(xiāo)售？20．（11分）已知：如圖，在矩形中，，，在上取一點(diǎn)，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為一邊作菱形，使點(diǎn)落在邊上，點(diǎn)落在矩形內(nèi)或其邊上，若，的面積為.（1）當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，則_____________；（2）當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，則與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________；（3）當(dāng)____________