實際邊緣輪廓下的螺栓綜合尺寸質(zhì)量檢測

1引言

螺栓是高端裝備不可缺少的基礎(chǔ)零部件，其質(zhì)量高低直接影響高端裝備的可靠性，因此，螺栓質(zhì)量的檢測非常重要，而螺栓尺寸的檢測是其質(zhì)量檢測的重要指標(biāo)之一［1］。傳統(tǒng)的螺栓尺寸檢測主要依靠千分尺、游標(biāo)卡尺等量具人工檢測，近年來，基于機器視覺的尺寸篩選設(shè)備得到了應(yīng)用。KaliliK等基于機器視覺系統(tǒng)提出新的測量固體物體裂縫尺寸的算法，分析獲取的數(shù)據(jù)得到最精確的結(jié)果［2］;Giuseppe等設(shè)計一套機器視覺檢測系統(tǒng)，對機電零件的長度進行尺寸測量，測量誤差平均小于0.02mm［3］;楊仁民等利用機器視覺系統(tǒng)對復(fù)雜形面零件尺寸檢測進行研究，結(jié)合亞像素邊緣檢測和最小二乘法擬合，提出一種高精度的零件尺寸檢測算法，精度達到0.001像素［4］;王愛珍研究了低對比度物體二維圖像尺寸測量的算法，克服了低對比度物體在機器視覺中難以測量零件尺寸的不足［5］。上述研究可以看出:基于機器視覺的尺寸檢測系統(tǒng)主要思路是計算像素當(dāng)量，將像素當(dāng)量轉(zhuǎn)化為實際物理尺寸，對采集到的圖像輪廓進行擬合。算法局限于對邊緣輪廓的擬合，但經(jīng)擬合的邊緣往往會丟失很多邊緣信息，影響檢測精度［6］;同時，全尺寸測量效率低，無法做到面面俱到，會存在檢測遺漏。為此，本文提出一種在實際邊緣輪廓下的螺栓綜合尺寸質(zhì)量檢測算法，不需要對每個尺寸邊緣輪廓進行擬合，通過實際圖像與綜合尺寸公差帶圖比較，綜合檢測出螺栓的所有尺寸。

螺栓產(chǎn)品的質(zhì)量問題主要是在搓絲前產(chǎn)生的，因此本文主要是針對成型后未搓絲的螺栓進行研究。2相機像素當(dāng)量的標(biāo)定

像素當(dāng)量表示圖像中一個像素點代表的實際物理尺寸，利用圖案陣列12×9黑白棋盤格進行標(biāo)定，每個方格邊長是1.5mm，如圖1所示。

利用中間10×7個黑白棋盤格進行標(biāo)定。設(shè)每一個格子橫邊的像素數(shù)為hij、豎邊的像素數(shù)為smn，將所有11條橫邊和8條豎邊求像素當(dāng)量的平均值Pmean:

利用式(1)可以計算出螺栓圖像的像素當(dāng)量。經(jīng)標(biāo)定，相機的像素當(dāng)量為0.0052mm/pixel。

3螺栓綜合尺寸公差帶圖設(shè)計

根據(jù)GB/T3130.1-2016《緊固件公差》要求，緊固件的公差包括了尺寸公差和幾何公差。在設(shè)計螺栓的綜合尺寸公差帶圖時，不管是尺寸公差，還是幾何公差，都是從設(shè)計基準(zhǔn)開始的［7］。3.1尺寸允許公差帶

尺寸公差帶是在尺寸允許公差帶圖中，由上、下偏差代表的兩條直線所限定的一個區(qū)域;螺栓綜合尺寸公差帶圖是一個二維平面圖，所以設(shè)計過程中只需從螺栓圖紙中獲取尺寸和公差信息［8］。螺栓有要求的尺寸公差部分如圖2所示。3.2幾何允許公差帶設(shè)計

幾何公差帶設(shè)計主要根據(jù)基準(zhǔn)及幾何公差的允許變動量來設(shè)計。幾何公差是指構(gòu)成零件幾何特征的點線面的實際形狀或相互位置與理想幾何體規(guī)定的形狀和位置存在的差異。幾何公差帶的4大要素，包括大小、形狀、方向和位置。螺栓的幾何公差帶主要涉及到直線度、圓度等。直線度用于限定平面內(nèi)直線的形狀誤差，其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域;圓度是限制實際圓對其理想圓的變動量，其公差帶是在同一截面上，半徑差為公差值t的兩圓心之間的距離，如圖3所示［8］。3.3螺栓綜合尺寸公差控制帶圖設(shè)計

根據(jù)以上設(shè)計準(zhǔn)則，利用Matalb軟件精確到像素點繪制螺栓各部分尺寸允許公差帶，獲得公差控制帶圖，簡稱模板圖，并以bmp格式保存，作為待檢螺栓圖像的比對模板。經(jīng)相機系統(tǒng)地標(biāo)定，得到像素當(dāng)量為P=0.0052mm。以螺栓的墊片為例，墊片厚度c的允許公差dc為0.15mm，轉(zhuǎn)化為像素點個數(shù)K:

圖4為本文設(shè)計的螺栓公差帶控制圖。螺栓側(cè)視圖的公差帶控制圖的作圖基準(zhǔn)為螺栓頭部的底線和軸心線，選取螺栓頭部底線的中點為圖像運算的定位點;螺栓俯視圖公差帶控制圖的作圖基準(zhǔn)為軸心線，選取其質(zhì)心為圖像運算的定位點。圖中的定位點為后續(xù)的圖像加法運算做參考位置。4圖像預(yù)處理

采集圖像時，鑒于螺栓形狀復(fù)雜，立體表面各個部位容易相互遮光，存在打光不均勻，產(chǎn)生陰影現(xiàn)象，嚴(yán)重影響后續(xù)的邊緣輪廓提取［9］。為此，除了設(shè)計好的照明系統(tǒng)，還需進行必要的圖像預(yù)處理，以提高圖像質(zhì)量。

4.1三段線性灰度變換

采集的圖像在螺栓邊緣處灰度值的最大差值較小，對比度不明顯，會對提取準(zhǔn)確輪廓造成困難，本文采用三段線性灰度變換，突出感興趣的邊緣輪廓區(qū)域的對比度。三段線性變換稱為圖像直方圖的拉伸［10］，其變換函數(shù)為:式中:f(r)為變換后圖像;r為原圖像的灰度值;r1，r2為原圖像的兩個分段點;s1，s2為變換后圖像的兩個分段點?；叶壤焓且环N可以靈活控制輸出灰度直方圖分布的方法，它可以靈活選擇拉伸某段灰度區(qū)間以改善輸出圖像的質(zhì)量［11］。拉伸圖像中螺栓部分灰度直方圖如圖5所示。可以明顯看到圖像中螺栓邊緣處的對比度增強，螺栓邊緣細節(jié)更加清晰。

4.2中值濾波

經(jīng)三段線性灰度增強后的圖像，雖然圖像對比度得到增強，邊緣細節(jié)也更清晰，但是邊緣會產(chǎn)生凸點，提取后的圖像會產(chǎn)生上下起伏的鋸齒現(xiàn)象，導(dǎo)致最后算法的精度下降。本文采用中值濾波對圖像進行平滑并去除圖像中的異常點。

中值濾波算法把某像素領(lǐng)域內(nèi)灰度的中值代替該像素的值［11］，設(shè)有1個一維序列l(wèi)1，l2，…，ln。從序列中抽取m個數(shù)，li－v，…，li－1，li，li+1，…，li+v，其中l(wèi)i為鄰域中心值，v=(m－1)/2;再將這些點按照大小順序排列，把中間值作為濾波鄰域中心點的輸出，表示為：

如果將中值濾波運用到圖像中就要把式(4)轉(zhuǎn)化成二維濾波公式:4.3圖像分割

經(jīng)過中值濾波平滑后的螺栓圖像需要進一步進行圖像分割。首先利用OSTU(大津算法)實現(xiàn)自適應(yīng)閾值圖像二值化，在利用連通區(qū)域檢測和圖像填充分割出單一的螺栓目標(biāo)［12］。設(shè)中值濾波后的圖像是f(x，y)，利用OSTU算法統(tǒng)計圖像的直方圖特性來實現(xiàn)閾值T的自適應(yīng)選?。?3］，將圖像二值化得到g(x，y)為:

為了將單一的螺栓從圖像中分割出來，先通過4鄰域的連通域進行連通域區(qū)域檢測;再對連通域進行標(biāo)記排序并顯示最大的連通域。得到單一的螺栓圖像如圖7所示。5綜合尺寸檢測算法

5.1螺栓圖像的位姿調(diào)整和去鋼印輪廓

為了方便后續(xù)的圖像加法運算和尺寸判別，要對螺栓圖像的位姿進行調(diào)整和去除鋼印的輪廓。由于系統(tǒng)采集到的螺栓圖像不能保證位姿是水平的，無法與模板圖進行準(zhǔn)確的運算，所以要對螺栓的位姿調(diào)整為水平狀態(tài)。具體做法:首先在螺栓的螺桿部分的上輪廓和下輪廓各取2個點，兩點之間間隔合適的距離。上輪廓取得2點分別記為(xup1，yup1)，(xup2，yup2);下輪廓的2點分別記為(xdown1，ydown1)，(xdown2，ydown2)。螺栓圖像的旋轉(zhuǎn)角度θ與4個點的坐標(biāo)關(guān)系表示為式(7)，旋轉(zhuǎn)后的螺栓圖像如圖8所示。

螺栓頭部的鋼印是沒有公差要求的［14］，因此位姿調(diào)整到水平狀態(tài)的螺栓圖像還需要去除螺栓頭部的鋼印，去除掉螺栓頭部鋼印后的圖像如圖9所示。5.2螺栓的邊緣提取及綜合尺寸判別

為了保證圖像加法運算時圖像尺寸一致，把螺栓圖像和模板圖已選取的圖像運算定位點作為參考位置，將圖像剪裁［15］為1650×2080大小的圖像，對裁剪后的圖像進行canny算子邊緣提?。?6］，提取出的邊緣輪廓的厚度為一個像素點。圖10為螺栓邊緣輪廓。

為了方便描述，將螺栓圖像的側(cè)視圖和俯視圖分別記為A(x，y)和B(x，y)，與之對應(yīng)的模板圖記為a(x，y)和b(x，y)。A(x，y)和a(x，y)、B(x，y)和b(x，y)是具有相同位姿和尺寸大小的圖像，同時4幅圖像都具有黑色背景白色目標(biāo)的特征。

綜合尺寸判別的步驟:(1)統(tǒng)計模板圖a(x，y)和b(x，y)的白色像素個數(shù)N和M;(2)將模板圖a(x，y)和b(x，y)分別于螺栓圖像A(x，y)和B(x，y)進行圖像加法運算，得到圖Aa(x，y)和Bb(x，y);(3)統(tǒng)計圖Aa(x，y)和Bb(x，y)的白色像素個數(shù)為P和Q。則螺栓綜合尺寸判別標(biāo)準(zhǔn)式為:

當(dāng)且僅當(dāng)(N=P)＆＆(M=Q)時，螺栓的綜合尺寸合格。以螺栓的側(cè)視圖為例，當(dāng)N=P說明螺栓圖像的邊緣輪廓完全處于模板圖的綜合尺寸公差帶范圍內(nèi)，螺栓為合格品;當(dāng)N≠P時，說明螺栓圖像的邊緣輪廓超出了模板圖的綜合尺寸公差帶范圍內(nèi)，螺栓為不合格品，如圖11(b)橢圓部分所示，螺栓的螺桿部分過細超出了模板圖的范圍，說明螺栓的螺桿位置存在尺寸缺陷，為不合格品;尺寸缺陷的局部放大圖如圖11(c)所示。6實驗結(jié)果與分析

6.1算法重復(fù)性和有效性驗證

為驗證算法的重復(fù)性和有效性［17］，本文進行了驗證實驗。選取6個螺栓并依次編號，編號為1，2，3，4的螺栓合格，編號5，6的螺栓不合格;分別對6個螺栓在相同的環(huán)境下間隔時間5s進行采集圖像3次，使用相機分辨率為3288×4384;使用相同的模板圖利用本算法測試并對比結(jié)果。實驗的結(jié)果見表1，其中g(shù)1，g2，g3表示對同一編號的螺栓3次采集的圖像，G1，G2，G3代表模板圖和螺栓圖像圖像加法運算后的圖像，C代表螺栓的側(cè)視圖像，F(xiàn)代表螺栓的俯視圖像。由表1可知，螺栓模板圖像側(cè)視圖C和俯視圖F的白色像素點個數(shù)N和M分別為153298和92871。編號1～4螺栓各3次采集的圖像的檢測結(jié)果中模板圖和螺栓圖像圖像加法運算后的圖像G1～G3的側(cè)視圖C白色像素點個數(shù)P1～P3均為153298，俯視圖F白色像素點個數(shù)Q1～Q3均為92871，滿足判別式(8)中(N=P)＆＆(M=Q)的條件，因此編號1～4螺栓綜合尺寸質(zhì)量合格;編號5螺栓3次采集的圖像的檢測結(jié)果中模板圖和螺栓圖像圖像加法運算后的圖像G1～G3的側(cè)視圖C白色像素點個數(shù)P1=153441，P2=153441，P3=153443，俯視圖F白色像素點個數(shù)Q1～Q3均為92871，滿足判別式(8)中(N≠P)＆＆(M=Q)的條件，因此編號5螺栓綜合尺寸質(zhì)量不合格;同理編號6螺栓滿足判別式(8)中(N≠P)＆＆(M=Q)的條件，因此編號6螺栓綜合尺寸質(zhì)量不合格。上述結(jié)果說明:同一編號螺栓3次采集的圖像檢測結(jié)果一致證明算法具有很好的重復(fù)性;編號1～6號螺栓檢測結(jié)果均和實際結(jié)果符合，證明算法具有很好的有效性。

由g1～g3的數(shù)據(jù)可以看到，每次采集的螺栓圖像的邊緣輪廓像素點數(shù)不相同，側(cè)視圖C的gi的極差在17個像素點內(nèi)，俯視圖F的gi的極差在7個像素點內(nèi)，這是由于每次采集圖像時光照變化的影響，光照的變化會影響螺栓邊緣輪廓處像素點灰度值的變化，進而影響到邊緣輪廓的提取;但像素點的差異是在整個輪廓上的變化，并不是在局部上的變化，不會產(chǎn)生局部凸點，整體邊緣輪廓仍然是平滑的，因此并不影響最后的檢測結(jié)果和精度。俯視圖的邊緣輪廓像素點的最大極差小于側(cè)視圖的邊緣輪廓像素的最大極差，原因有:(1)螺栓側(cè)視圖的邊緣輪廓比螺栓俯視圖的邊緣輪廓大;(2)也是最主要的原因，螺栓側(cè)視圖的邊緣輪廓結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而螺栓俯視圖的邊緣輪廓比較簡單且在同一水平面。

因為算法是根據(jù)統(tǒng)計的像素點個數(shù)來判別綜合尺寸的質(zhì)量，因此算法的檢測精度為一個像素點。由標(biāo)定結(jié)果知一個像素點的物理當(dāng)量為0.0052mm，即算法的檢測精度為0.0052mm，達到了螺栓各個部分的公差要求。6.2螺栓全周綜合尺寸質(zhì)量檢測

考慮到本文算法是在平面投影的二維圖像上進行計算的，未能考慮螺栓尺寸偏差不完全周對稱的情況，因此在算法的基礎(chǔ)上提出了一種離散的序列圖檢測方法。

螺栓是一個沿著中心軸線360°的三維實體，其二維投影圖呈現(xiàn)的是將螺栓實體平均分開的180°最大截面處的邊緣輪廓［18］。若螺栓尺寸不合格的部分沒有經(jīng)過邊緣輪廓處，就存在投影圖捕捉不到螺栓尺寸不合格部分特征的情況，此時不合格部分的位置存在兩種情況，在180°截面下方或上方。如圖12所示，螺栓尺寸不合格部分在180°截面上方的三維示意圖，此時平面投影捕捉不到這部分的特征。

基于平面投影二維圖像的檢測方式，將螺栓360°圓周上所有的輪廓進行連續(xù)不間斷地檢測顯然是不可行的，但在實際問題中螺栓的尺寸偏差雖然不具有完全周對稱性，但也不是離散的，往往是具有延續(xù)性的特征［19］。若螺栓尺寸不合格部分的延續(xù)性