小升初典型奧數(shù)：行程問題（講義）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學蘇教版

行程問題行程問題【知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年9月編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年9月目錄導航資料說明第一部分：知識精講：把握知識要點，掌握方法技巧，理解數(shù)學本質(zhì)，提升數(shù)學思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學習有方向，做好題，達到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點、難點題精細化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識精講知識清單+方法技巧知識清單+方法技巧一、相遇問題兩個運動物體作相向運動或在環(huán)形跑道上作背向運動，隨著時間的發(fā)展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題．它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程．小學數(shù)學教材中的行程問題，一般是指相遇問題．相遇問題根據(jù)數(shù)量關系可分成三種類型：求路程，求相遇時間，求速度．它們的基本關系式如下：總路程＝（甲速+乙速）×相遇時間相遇時間＝總路程÷（甲速+乙速）另一個速度＝甲乙速度和﹣已知的一個速度．二、追及問題1．追及問題的概念：追及問題的地點可以相同（如環(huán)形跑道上的追及問題），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就發(fā)生快的追及慢的問題．2．追及問題公式：根據(jù)速度差、距離差和追及時間三者之間的關系，常用下面的公式：距離差＝速度差×追及時間追及時間＝距離差÷速度差速度差＝距離差÷追及時間速度差＝快速﹣慢速3．解題的關鍵是在互相關聯(lián)、互相對應的距離差、速度差、追及時間三者之中，找出兩者，然后運用公式求出第三者來達到解題目的．三、流水行船問題船在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題．流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量（速度、時間、路程）的關系在這里將要反復用到．此外，流水行船問題還有以下兩個基本公式：順水速度＝船速+水速，（1）逆水速度＝船速﹣水速．（2）這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程．水速，是指水在單位時間里流過的路程．順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間里所行的路程．根據(jù)加減法互為逆運算的關系，由公式（l）可以得到：水速＝順水速度﹣船速，船速＝順水速度﹣水速．由公式（2）可以得到：水速＝船速﹣逆水速度，船速＝逆水速度+水速．這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量．另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據(jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：船速＝（順水速度+逆水速度）÷2，水速＝（順水速度﹣逆水速度）÷2．四、環(huán)形跑道問題1．環(huán)形跑道問題，從同一地點出發(fā)，如果是相向而行，則每相遇一次合走一圈（每隔第一次相遇時間就相遇一次）；第幾次相遇就合走幾圈；如果是同向而行，則每多跑一圈就追上一次（每隔第一次追及時間就追上一次）．第幾次追上就多跑幾圈．環(huán)形跑道：同相向而行的等量關系：乙程﹣甲程＝跑道長，背向而行的等量關系：乙程+甲程＝跑道長．2．解題方法：（1）審題：看題目有幾個人或物參與；看題目時間：“再過多長時間”就是從此時開始計時，“多長時間后”就是從開始計時；看地點是指是同地還是兩地甚至更多．看方向是同向、背向還是相向；看事件指的是結(jié)果是相遇還是追及相遇問題中一個重要的環(huán)節(jié)是確定相遇地點，準確找到相遇地點對我們解題有很大幫助，一些是題目中直接給出在哪里相遇，有些則需要我們自己根據(jù)兩人速度來判斷．追擊問題中一個重要環(huán)節(jié)就是確定追上地點，從而找到路程差．比如“用10秒鐘快比慢多跑100米”我們立刻知道快慢的速度差．這個是追擊問題經(jīng)常用到的，通過路程差求速度差（2）簡單題利用公式（3）復雜題，尤其是多人多次相遇，一定要畫路徑圖，即怎么走的線路畫出來．相遇問題就找路程和，追擊問題就找路程差．五、列車過橋問題（1）火車過橋時間是指從車頭上橋起到車尾離橋所用的時間，因此火車的路程是橋長與車身長度之和．（2）火車與人錯身時，忽略人本身的長度，兩者路程和為火車本身長度；火車與火車錯身時，兩者路程和則為兩車身長度之和．（3）火車與火車上的人錯身時，只要認為人具備所在火車的速度，而忽略本身的長度，那么他所看到的錯車的相應路程仍只是對面火車的長度．對于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人、以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時候一定得結(jié)合著圖來進行．第二部分第二部分典型例題例題1：A、B兩地相距950米，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，往返A、B兩地跑步90分鐘，甲跑步的速度是每分鐘40米，乙跑步的速度是每分鐘150米，在這段時間內(nèi)他們面對面相遇了數(shù)次，請問在第幾次相遇時他們離B點的距離最近？【答案】第7次?！痉治觥考?、乙走完A、B間的兩個單程才第一次相遇，需時間950×2÷（40+150）＝10（分鐘），90分鐘內(nèi)，所以總共相遇90÷10＝9（次），甲每10分鐘走40×10＝400（米），并且與乙相遇一次，因為950×3﹣400×7＝50（米），差最??；也就是當甲、乙兩人第7次相遇時甲離B地50米為最小，在第7次相遇時他們離B點距離最近?！窘獯稹拷猓?50×2÷（40+150）＝1900÷190＝10（分鐘）90÷10＝9（次）40×10＝400（米）因為950×3﹣400×7＝50米，差最??；也就是當甲、乙兩人第7次相遇時甲離B地50米為最小。答：在第7次相遇時他們離B點的距離最近?！军c評】此題重點考查學生分析問題以及推理能力。本題解答的關鍵是要求出兩人多少時間相遇一次。例題2：貨車和客車同時從相距120千米的兩地相對開出，貨車的速度客車是的45，經(jīng)過2【答案】100千米?！痉治觥扛鶕?jù)“路程＝速度和×時間”，設客車每時行x千米。則（x+45x）×2【解答】解：設客車每時行x千米。（x+45x）95x×65xx＝100答：客車每時行100千米?！军c評】本題考查了列方程解決行程問題的方法。例題3：小江家剛好在學校和媽媽單位的正中間，一天早上，小江和媽媽一起從家出發(fā)，小江向東去學校，媽媽向西去單位上班，媽媽的速度是小江的2.5倍。出發(fā)10分鐘后媽媽距單位還有500米，此時發(fā)現(xiàn)小江的眼鏡在包里，媽媽立即掉頭加速20%去追小江，在離學校250米處追上小江后，又以原速度返回單位上班，當小江到學校時，媽媽離單位還有多遠？【答案】5125米?！痉治觥恳罁?jù)題意可設小江速度為x米/分鐘，則媽媽速度是2.5x米/分，出發(fā)10分鐘，媽媽走了（2.5x×10）米，媽媽單位到家的距離為（2.5x×10+500）米，媽媽立即掉頭加速20%后速度為[2.5x×（1+20%）]米/分，小江和媽媽一起從家出發(fā)，兩者之間的距離為[（x+2.5x）×10]米，追及時間＝兩者之間的距離÷兩者速度差，由此計算小江走的時間以及路程，然后計算單位和學校之間的距離，再計算媽媽追上小江走的距離，小江走剩下的250米的時間媽媽走的距離，然后計算當小江到學校時，媽媽離單位還有多遠?！窘獯稹拷猓涸O小江速度為x米/分鐘，則媽媽速度是2.5x米/分，出發(fā)10分鐘，媽媽走了：2.5x×10＝25x（米），媽媽單位到家的距離為：（25x+500）米，媽媽立即掉頭加速20%后速度為：2.5x×（1+20%）＝3x（米/分）小江和媽媽一起從家出發(fā)，兩者之間的距離為：[（x+2.5x）×10＝35x（米），追及時間：35x÷（3x﹣x）＝17.5（分鐘），小江所走時間：17.5+10＝27.5（分鐘），所走路程：（17.5+10）x＝27.5x（米）因為小江家剛好在學校和媽媽單位的正中間，則27.5x+250＝25x+500，解得x＝100，單位和學校之間的距離：（25×100+500）×2＝3000×2＝6000（米）媽媽追上小江時，距離學校250米，媽媽此時距離單位：6000﹣250＝5750（米）剩下的路程小江要走：250÷100＝2.5（分鐘），此時媽媽走了：2.5×100×2.5＝625（米），距離單位還有：5750﹣625＝5125（米）答：當小江到學校時，媽媽離單位還有5125米?！军c評】本題考查的是追及問題的應用。例題4：小明和小紅沿著學校200米長的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，相背而行。小明的速度是5.2米/秒，小紅的速度是4.8米/秒，經(jīng)過多長時間兩人第一次相遇？【答案】20秒?！痉治觥扛鶕?jù)“小明和小紅的速度和×相遇時間＝環(huán)形跑道的長度”可得：用200除以兩個人的速度和即可?！窘獯稹拷猓?00÷（5.2+4.8）＝200÷10＝20（秒）答：經(jīng)過20秒兩人第一次相遇?！军c評】解答本題關鍵是明確兩人第一次相遇共行了200米。第三部分第三部分高頻真題1．在比例尺是1：5000000的地圖上，量得A、B兩地之間的距離是8cm。如果甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行52千米，乙車每小時行48千米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？2．京滬高速鐵路是我國第一條具有世界先進水平的高速鐵路，于2011年6月建成通車。甲車和乙車分別從上海和北京同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2.4小時在途中相遇。甲車的速度是300千米/時，乙車的速度是250千米/時，京滬高速鐵路全程多少千米？3．甲、乙兩地相距360千米，一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出?？蛙嚸啃r行駛80千米，貨車與客車行駛速度的比是4：5。兩車經(jīng)過多長時間能夠相遇？4．曉明和小軍兩家相距1300m，小軍帶著一只可愛的小狗和曉明同時從家中出發(fā)，相向而行。曉明每分鐘行駛60m，小軍每分鐘行駛70m。小狗以每分鐘120m的速度在他們之間來回跑，直到他倆相遇為止。小狗一共跑了多少米？5．甲、乙兩人騎車分別從橋頭和橋尾同時出發(fā)相向而行。與此同時，一列火車車頭正好到達橋頭，準備上橋，60秒后，火車車尾恰好超過甲，且火車車頭恰好與乙相遇；又過了60秒，火車車尾恰好離開橋尾，此時甲、乙恰好相遇。（1）橋長是車長的幾倍？（2）從火車車尾上橋到火車車頭到達橋尾共用多少時間？6．小芳和小莉沿著花園四周的道路跑步，她們從同一地點同時出發(fā)，反向而行，小芳的速度是235米/分，小莉的速度是265米/分，經(jīng)過14分鐘兩人第一次相遇?；▓@四周的道路長多少米？7．甲、乙兩人沿著600米的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分。經(jīng)過多少分鐘甲第三次追上乙？8．一輛快車和一輛慢車同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過5小時兩車相遇相遇后，快車又繼續(xù)開出3小時到達乙地。已知，慢車每小時行駛60千米。（1）快車的速度是多少千米/時？（2）甲乙兩地相距多少千米？9．學校的環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人同時從跑道的同一地點背向而行。已知甲的速度是120米/分，甲、乙兩人的速度比是3：2，他們幾分鐘后會首次相遇？10．客、貨兩車同時從甲乙兩地相對開出在離乙地80千米的地方第一次相遇，相遇后繼續(xù)行駛，到達對方出發(fā)點后立即返回，第二次在距離甲地50千米的地方相遇。求甲、乙兩地間相距多少千米？（畫圖可以幫助理解!）11．小冬的爺爺和奶奶在盛和世紀小區(qū)環(huán)形跑道上散步，爺爺和奶奶二人同時從環(huán)形跑道的同一地點向相反方向出發(fā)，已知小冬爺爺每分鐘步行75米，奶奶每分鐘步行60米，二人在距離環(huán)形跑道中點75米處相遇。盛和世紀小區(qū)環(huán)形跑道一圈多少米？12．一條大河有A、B兩個港口，水由A流向B，水流速度為4千米/時.甲、乙兩船同時由A向B行駛，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/時，乙在靜水中的速度是20千米/時，已知兩船第二次迎面相遇地點與甲船第二次追上乙船（不算開始時甲、乙在A處的那一次）的地點相距40千米，求A、B兩個港口的距離。13．張老師從學校步行去公園，每分鐘走60米，走了8分鐘后，李老師從學校騎自行車去追張老師，結(jié)果在距學校720米的地方追上張老師。李老師騎自行車的速度是多少米/分？14．甲、乙兩車同時從兩地相對開出，經(jīng)過5小時相遇。相遇時甲車行了全程的3515．快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)相向而行，8小時在途中相遇，相遇后繼續(xù)向前行駛2小時，這時快車距乙地還有270千米，慢車距甲地還有360千米，甲乙兩地相距多少千米？16．客車和火車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行，5小時后相遇，相遇后仍按原來的速度行進。當他們又相距196km時，客車行駛了全程的3517．李明和王冬從一個圓形場地的A點同時出發(fā)，沿場地邊沿相背而行，李明每分鐘走72m，王冬每分鐘走84m，20分鐘后兩人在B點相遇。（1）這個圓形場地的周長是多少？（2）相遇后，李明立即轉(zhuǎn)身原路原速返回，王冬則停在B點回復手機信息。2分鐘后王冬回完信息原速去追李明，到他追上李明的時候，距離A點多少米？18．已知甲車速度為每小時60千米，乙車速度為每小時40千米。甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，在途經(jīng)C地時乙車比甲車早到30分鐘，第二天，甲、乙分別從B、A兩地出發(fā)以各自原來的速度同時返回原來出發(fā)地，在途經(jīng)C地時甲車比乙車早到1.5小時。求第二天乙車返回B地花了多長時間。19．麗麗家在城中公園的正北面650米處，蘭蘭家在城中公園的正南面550米處。周末兩人約好去城中公園玩，麗麗每分鐘步行70米，蘭蘭每分鐘步行55米。如果兩人同時在家出發(fā)且約定在途中相遇后再一起去公園，那么相遇地點在城中公園的南面還是北面？距離多少米處？20．一只豹子正在快速追趕前面距離150米的奔跑中的羚羊，已知羚羊每秒跑23米，豹子每秒跑31米。再過20秒，豹子能追上羚羊嗎？21．一輛轎車從甲地開往乙地，一輛貨車從乙地開往甲地，兩車同時相對開出，9小時后相遇，相遇后兩車按原來的速度繼續(xù)行駛，又經(jīng)過6小時，轎車到達乙地。貨車離甲地還有360km。貨車到達甲地還需要幾小時？22．甲、乙、丙三人的步行速度分別是每分鐘60米、50米、40米，甲從A地，乙和丙從B地同時相向而行，甲與乙相遇后，過了5分鐘又與丙相遇，求A、B兩地之間的距離是多少米？（提示：5分鐘甲和丙步行的路程表示什么，請認真考慮。）23．客車和貨車從甲乙兩地同時出發(fā)相向而行，在距中點12千米處相遇，已知貨車速度是客車的80%，相遇時客車行了多少千米？24．田田和敏敏在同一條長300米的環(huán)形路上散步，兩人從同一地點同時出發(fā)，同向而行。田田的速度是75米/分，敏敏的速度是60米/分，多少分鐘后，兩人第一次相遇？25．甲、乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是260米/分。經(jīng)過多少分鐘乙第一次追上甲？26．一輛小貨車和一輛小轎車分別從濟寧和日照同時相對開出，2小時相遇。已知小貨車的速度是65千米/時，小轎車的速度是80千米/時。濟寧和日照相距多少千米？27．甲、乙兩人沿著300米的環(huán)行跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲每分鐘跑280米，乙每分鐘跑240米。經(jīng)過多少分甲比乙多跑1圈？28．王芳家和李強家相距1040米，王芳去給李強送書，兩人同時從家出發(fā)，王芳平均每分鐘走62米，李強平均每分鐘走68米，幾分鐘后兩人相遇？29．一只兔子在一只獵狗前面80米處，它們同時發(fā)現(xiàn)了對方，兔子逃跑，每秒跑6米；獵狗追擊，每秒跑8米，正常情況下，經(jīng)過多長時間獵狗就能追上兔子？30．甲、乙兩人分別從相距35.8千米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時行4千米，但每行30分鐘就休息5分鐘；乙每小時行12千米，經(jīng)過多長時間兩人相遇？31．一列火車的速度是850米/分，經(jīng)過一座大橋用了5分。如果這列火車長190米，這座大橋長多少米？32．甲乙兩地相距1200千米。一輛大客車和一輛小客車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，6小時相遇。已知大客車的速度是小客車的91133．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲的速度是每分鐘60米，乙的速度是每分鐘100米，不久以后兩人在途中C地相遇，但是兩人都沒有停步，分別走到B地和A地后又扭頭往回走，結(jié)果在距離C地1千米處兩人第二次相遇，那么A、B兩地相距多少千米？34．甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行．出發(fā)時，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有10千米．問：A、B兩地相距多少千米？35．羚羊每秒跑22米，獵豹每秒跑31米。一只獵豹正快速追趕奔跑中的羚羊，當距離羚羊150米時，再過20秒能追上嗎？36．學校操場的環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩名同學在跑道上同一起點出發(fā)，沿相反方向步行，經(jīng)過2.5分鐘相遇。甲每分鐘走85米，乙每分鐘走多少米？37．一列火車長500米，以每分鐘2千米的速度通過一條長1500米的隧道，火車從車頭進入隧道到車尾離開隧道，一共需要幾分鐘？38．小紅和小明沿著400米的環(huán)形跑道跑步，小紅每秒跑4米，小明每秒跑6米。兩人站在起跑線上同向而行，如果小紅先跑了10秒鐘后，小明才開始跑，小明追上小紅需要多少秒？39．甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩城出發(fā)，相向而行，在離A城65千米處相遇，兩車各自到達對方城市后，都立即以原速沿原路返回，又在離A城23千米處相遇。求A、B兩城之間的距離。40．小紅騎車從甲地去乙地，小明步行從乙地去甲地，兩人同時出發(fā)。當兩人相遇時，小明走了全程的14參考答案與試題解析1．在比例尺是1：5000000的地圖上，量得A、B兩地之間的距離是8cm。如果甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行52千米，乙車每小時行48千米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？【答案】4小時。【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，列式求得A、B兩地的實際距離，再根據(jù)路程÷速度和＝相遇時間，列式解答即可。【解答】解：8÷140000000厘米＝400千米400÷（52+48）＝400÷100＝4（小時）答：經(jīng)過4小時兩車相遇。【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關系及速度，路程與時間的數(shù)量關系。2．京滬高速鐵路是我國第一條具有世界先進水平的高速鐵路，于2011年6月建成通車。甲車和乙車分別從上海和北京同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2.4小時在途中相遇。甲車的速度是300千米/時，乙車的速度是250千米/時，京滬高速鐵路全程多少千米？【答案】1320千米?！痉治觥扛鶕?jù)路程＝速度和×時間，代入數(shù)值進行計算即可求出京滬高速鐵路全程多少千米?！窘獯稹拷猓海?00+250）×2.4＝550×2.4＝1320（千米）答：京滬高速鐵路全程1320千米?！军c評】本題考查相遇問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。3．甲、乙兩地相距360千米，一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出。客車每小時行駛80千米，貨車與客車行駛速度的比是4：5。兩車經(jīng)過多長時間能夠相遇？【答案】2.5小時?！痉治觥扛鶕?jù)“貨車與客車行駛速度的比是4：5”可知，貨車的速度是客車的45【解答】解：360÷（80+80×4＝360÷（80+64）＝360÷144＝2.5（小時）答：兩車經(jīng)過2.5小時能夠相遇?！军c評】此題主要考查路程、速度、時間三者的關系式：路程＝速度×時間，速度＝路程÷時間，時間＝路程÷速度，靈活變形列式解決問題。4．曉明和小軍兩家相距1300m，小軍帶著一只可愛的小狗和曉明同時從家中出發(fā)，相向而行。曉明每分鐘行駛60m，小軍每分鐘行駛70m。小狗以每分鐘120m的速度在他們之間來回跑，直到他倆相遇為止。小狗一共跑了多少米？【答案】1200米?！痉治觥扛鶕?jù)“路程÷速度和＝相遇時間”求出曉明和小軍的相遇時間，即小狗一共跑的時間，然后再根據(jù)“速度×時間＝路程”解答即可。【解答】解：1300÷（60+70）＝1300÷130＝10（分鐘）120×10＝1200（米）答：小狗一共跑了1200米?！军c評】解答本題關鍵是明確小狗一共跑的時間，相當于曉明和小軍的相遇時間。5．甲、乙兩人騎車分別從橋頭和橋尾同時出發(fā)相向而行。與此同時，一列火車車頭正好到達橋頭，準備上橋，60秒后，火車車尾恰好超過甲，且火車車頭恰好與乙相遇；又過了60秒，火車車尾恰好離開橋尾，此時甲、乙恰好相遇。（1）橋長是車長的幾倍？（2）從火車車尾上橋到火車車頭到達橋尾共用多少時間？【答案】（1）2倍；（2）40秒?！痉治觥浚?）根據(jù)題意，120秒時兩人相遇，所以60秒時兩人相距相當于半個橋長。因此橋長恰好是車長的2倍。（2）120秒時，火車恰好走了一個車長和橋長，即3個車長；從火車車尾到火車車頭到達橋尾，火車恰好走了一個橋長減去車長即1個車長的距離；所以共用了（120÷3）秒。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）60+60＝120（秒）所以60秒時兩人相距相當于半個橋長。因此橋長恰好是車長的2倍。答：橋長是車長的2倍。（2）由分析可知：120÷3＝40（秒）答：從火車車尾上橋到火車車頭到達橋尾共用40秒?！军c評】本題主要考查了列車過橋問題，解題的關鍵是認真分析題中的兩個60秒走的路程。6．小芳和小莉沿著花園四周的道路跑步，她們從同一地點同時出發(fā)，反向而行，小芳的速度是235米/分，小莉的速度是265米/分，經(jīng)過14分鐘兩人第一次相遇?；▓@四周的道路長多少米？【答案】7000米?！痉治觥炕▓@四周的道路的長度＝兩人的速度和×兩人第一次相遇用的時間，據(jù)此代入數(shù)值作答即可?！窘獯稹拷猓海?35+265）×14＝500×14＝7000（米）答：花園四周的道路長7000米。【點評】解答此題應根據(jù)速度、時間、路程三者之間的關系進行解答。7．甲、乙兩人沿著600米的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分。經(jīng)過多少分鐘甲第三次追上乙？【答案】60分鐘?！痉治觥坑深}意可得，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲要追上乙，剛開始相當于乙和甲相距600米，追上一次追了600米，追了3次追了（600×3＝1800）米。每分鐘追（270﹣240＝30）米。時間即可求?！窘獯稹拷猓?00×3÷（270﹣240）＝1800÷30＝60（分鐘）答：經(jīng)過60分鐘甲第三次追上乙。【點評】明確追及問題數(shù)量間的關系是解決本題的關鍵。8．一輛快車和一輛慢車同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過5小時兩車相遇相遇后，快車又繼續(xù)開出3小時到達乙地。已知，慢車每小時行駛60千米。（1）快車的速度是多少千米/時？（2）甲乙兩地相距多少千米？【答案】100千米/小時；800千米?！痉治觥浚?）根據(jù)題意，用慢車的速度乘相遇的時間求出慢車相遇時行駛的路程，然后用相遇時慢車行駛的路程除以快車行駛的時間，就是快車的速度；（2）根據(jù)速度×時間＝路程，解答即可?！窘獯稹拷猓海?）60×5÷3＝300÷3＝100（千米/小時）答：快車的速度是100千米/時。（2）100×（5+3）＝100×8＝800（千米）答：甲乙兩地相距800千米?！军c評】本題考查了行程問題，結(jié)合速度×時間＝路程的關系式，分析解答即可。9．學校的環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人同時從跑道的同一地點背向而行。已知甲的速度是120米/分，甲、乙兩人的速度比是3：2，他們幾分鐘后會首次相遇？【答案】2分鐘?！痉治觥繌摹八俣缺仁?：2”可知：甲速度是3份，乙速度是2份，用120÷3×2＝80米，即求出了乙的速度。兩人同時從環(huán)形跑道同一地點背向而行，每相遇1次時，兩人正好跑一圈，即路程和是400米。根據(jù)相遇時間＝路程÷速度和，用400÷（120+80）即可求出首次相遇時間。【解答】解：120÷3×2＝80（米）400÷（120+80）＝400÷200＝2（分鐘）答：他們2分鐘后會首次相遇。【點評】明確兩人從同一地點背向而行，每次相遇時，兩人正好跑一圈是解決本題的關鍵。10．客、貨兩車同時從甲乙兩地相對開出在離乙地80千米的地方第一次相遇，相遇后繼續(xù)行駛，到達對方出發(fā)點后立即返回，第二次在距離甲地50千米的地方相遇。求甲、乙兩地間相距多少千米？（畫圖可以幫助理解!）【答案】；190千米。【分析】根據(jù)題意，第一次相遇，兩車合走一個全程，這時貨車行了80千米；到第二次相遇，兩車合走3個全程，這個時間是第一次相遇時間的3倍，那么貨車能行80×3＝240（千米）；這時貨車行了1個全程還多50千米，再用240千米減去多行的50千米，即可求出全程。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓寒媹D如下：80×3﹣50＝240﹣50＝190（千米）答：甲、乙兩地間相距190千米?！军c評】解答本題的關鍵是明確：到第二次相遇，兩車合走3個全程，這個時間是第一次相遇時間的3倍，這時貨車行了1個全程還多50千米。11．小冬的爺爺和奶奶在盛和世紀小區(qū)環(huán)形跑道上散步，爺爺和奶奶二人同時從環(huán)形跑道的同一地點向相反方向出發(fā)，已知小冬爺爺每分鐘步行75米，奶奶每分鐘步行60米，二人在距離環(huán)形跑道中點75米處相遇。盛和世紀小區(qū)環(huán)形跑道一圈多少米？【答案】1350米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，爺爺每分鐘比奶奶多走（75﹣60）米，相遇時爺爺比奶奶多走了2個75米，用75乘2即可求出爺爺比奶奶多走的路程，用爺爺比奶奶多走的路程除以爺爺每分鐘比奶奶多走的路程即可求出相遇時間，用爺爺和奶奶的速度和乘相遇時間即可求出環(huán)形跑道一圈的長度?！窘獯稹拷猓?5×2÷（75﹣60）＝150÷15＝10（分鐘）（75+60）×10＝135×10＝1350（米）答：盛和世紀小區(qū)環(huán)形跑道一圈1350米?！军c評】本題考查的是相遇問題。12．一條大河有A、B兩個港口，水由A流向B，水流速度為4千米/時.甲、乙兩船同時由A向B行駛，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/時，乙在靜水中的速度是20千米/時，已知兩船第二次迎面相遇地點與甲船第二次追上乙船（不算開始時甲、乙在A處的那一次）的地點相距40千米，求A、B兩個港口的距離。【答案】240千米。【分析】設A、B兩個港口的距離為d，可分別求出甲乙順水、逆水時的速度，根據(jù)兩者的速度比可求出甲乙兩船第二次迎面相遇與甲船第二次追上乙船時所在的位置，從而結(jié)合等量關系兩地點相距40千米可列出方程，解出即可?！窘獯稹拷猓涸OA、B兩個港口的距離為d，甲順水速度：28+4＝32千米/時，甲逆水速度：28﹣4＝24千米/時，乙順水速度：20+4＝24千米/時，乙逆水速度：20﹣4＝16千米/時，第二次相遇地點：從A到B：甲速：乙速＝32：24＝4：3，甲到B，乙到E；甲從B到A，速度24，甲速：乙速＝24：24＝1：1，甲、乙在EB的中點F點第一次相遇；乙到B時，甲到E，這時甲速：乙速＝24：16＝3：2，甲到A點時，乙到C點；甲又從A順水，這時甲速：乙速＝32：16＝2：1，所以甲、乙第二次相遇地點是23AC處的點HAH=23×12AB第二次追上地點：甲比乙多行1來回時第一次追上，多行2來回時第二次追上，甲行一個來回2AB時間d乙行一個來回2AB時間d一個來回甲比乙少用時間：10d甲多行2來回的時間是：7d96×說明乙第二次被追上時行的來回數(shù)是：14d96甲行6個來回時間是7d96×6乙行4個來回時間是10d96×47d16?5d12=d48說明第二次追上是在乙行到第五個來回的返回途中，d48?d96=d96，從B到A，甲比乙少用時間：d16?根據(jù)題中條件，HC＝40千米，即d6=40，答：A、B兩個港口的距離是240千米?！军c評】本題考查了一元一次方程的應用，難度較大，屬于競賽題目，解答本題時要抓住甲乙運動的速度之比，從而得出甲乙兩船第二次迎面相遇與甲船第二次追上乙船時，在線段AB的位置，第二次追上的過程比較難分析，注意一步一步的來。13．張老師從學校步行去公園，每分鐘走60米，走了8分鐘后，李老師從學校騎自行車去追張老師，結(jié)果在距學校720米的地方追上張老師。李老師騎自行車的速度是多少米/分？【答案】180米/分?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，兩位老師都走了720米，張老師每分鐘走60米，720除以60等于張老師行走的時間，由于張老師走了8分鐘后李老師才去追，所以李老師比張老師少用了8分鐘，張老師行走的時間減8等于李老師騎行的時間，再用騎行路程720米除以李老師騎行的時間即等于李老師騎行的速度，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓?20÷（720÷60﹣8）＝720÷（12﹣8）＝720÷4＝180（米/分）答：李老師騎自行車的速度是180米/分?！军c評】此題抓住追及問題中速度不同，所以行駛的時間不同，但是行駛的路程相同。14．甲、乙兩車同時從兩地相對開出，經(jīng)過5小時相遇。相遇時甲車行了全程的35【答案】450千米?！痉治觥堪讶炭醋鲉挝弧?”，相遇時甲車走了全程的35，則乙車走了全程的：1?35=2【解答】解：乙車走了全程的：1?乙車比甲車少行的路程：18×5＝90（千米）全程：90÷（35＝90÷＝450（千米）答：兩地之間相距450千米?！军c評】根據(jù)“路程＝速度×時間”求出乙車比甲車少行的總路程：18×5＝90（千米），根據(jù)題意求出90千米占全程的分率進而求出全程是完成本題的關鍵。15．快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)相向而行，8小時在途中相遇，相遇后繼續(xù)向前行駛2小時，這時快車距乙地還有270千米，慢車距甲地還有360千米，甲乙兩地相距多少千米？【答案】840千米?！痉治觥堪鸭住⒁覂傻刂g的路程看作單位“1”，根據(jù)“路程÷相遇時間＝速度之和”求出兩車一小時共行全程的18，由題意得，相遇后2小時兩車行了全程的18×2=【解答】解：（270+360）÷（1?1＝630÷＝840（千米）答：甲乙兩地相距是840千米?！军c評】解答此題的關鍵是：根據(jù)路程、時間和速度的關系，得出速度之和，然后找出對應數(shù)和對應分率，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。用除法計算即可。16．客車和火車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行，5小時后相遇，相遇后仍按原來的速度行進。當他們又相距196km時，客車行駛了全程的35【答案】8.75小時?！痉治觥績绍嚨谝淮蜗嘤觯昧?小時，第二次行了全程的（35【解答】解：35＝140%﹣1＝40%5×40%＝2（小時）7÷80%＝8.75（小時）答：火車行駛完全程要用8.75小時?！军c評】此題主要考查路程、速度、時間三者的關系式：路程＝速度×時間，速度＝路程÷時間，時間＝路程÷速度，靈活變形列式解決問題。17．李明和王冬從一個圓形場地的A點同時出發(fā)，沿場地邊沿相背而行，李明每分鐘走72m，王冬每分鐘走84m，20分鐘后兩人在B點相遇。（1）這個圓形場地的周長是多少？（2）相遇后，李明立即轉(zhuǎn)身原路原速返回，王冬則停在B點回復手機信息。2分鐘后王冬回完信息原速去追李明，到他追上李明的時候，距離A點多少米？【答案】（1）3120米；（2）432米?！痉治觥浚?）用李明和王冬的速度和乘二人走的時間，即可求出這個圓形場地的周長；（2）先用李明2分鐘走的路程除以二人的速度差，求出王冬追上李明用的時間；再用王冬的速度乘王冬追上李明用的時間，求出王冬追上李明時走的路程；最后用李明20分鐘走的路程減去王冬追上李明時走的路程，即可求出當王冬追上李明的時候距離A點的米數(shù)。【解答】解：（1）（72+84）×20＝156×20＝3120（米）答：這個圓形場地的周長是3120米。（2）72×2÷（84﹣72）＝144÷12＝12（分鐘）72×20﹣84×12＝1440﹣1008＝432（米）答：到他追上李明的時候，距離A點432米。【點評】解答本題需熟練掌握相遇問題和追及問題的解答方法，明確相遇問題公式“路程＝速度和×時間”及追及問題公式“追及距離÷速度差＝時間”，靈活解答。18．已知甲車速度為每小時60千米，乙車速度為每小時40千米。甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，在途經(jīng)C地時乙車比甲車早到30分鐘，第二天，甲、乙分別從B、A兩地出發(fā)以各自原來的速度同時返回原來出發(fā)地，在途經(jīng)C地時甲車比乙車早到1.5小時。求第二天乙車返回B地花了多長時間?！敬鸢浮?小時?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，甲乙兩車的速度比為60：40＝3：2，第一天，當乙車行駛到C點時（乙車行駛了BC路段），甲車行駛的距離是BC段的32，那么AC路段的長度是BC×32+60×3060；第二天，當甲車行駛到C點時（甲車行駛了BC段），乙車行駛的距離是BC段的23，那么AC段的長度是BC×23+40×1.5．由此可設BC的長度為x千米，可得方程：x×3【解答】解：30分鐘=12小時，設BC的長度為x×32+60×32x+30=232x?256xx＝3636×32+＝54+30+36＝120（千米）120÷40＝3（小時）答：第二天乙車返回B地花了3小時?！军c評】此題考查的目的是理解掌握相遇問題的基本數(shù)量關系及應用，關鍵是明確：甲、乙兩車行駛的時間相同，甲、乙所行路程的比等于速度的比。19．麗麗家在城中公園的正北面650米處，蘭蘭家在城中公園的正南面550米處。周末兩人約好去城中公園玩，麗麗每分鐘步行70米，蘭蘭每分鐘步行55米。如果兩人同時在家出發(fā)且約定在途中相遇后再一起去公園，那么相遇地點在城中公園的南面還是北面？距離多少米處？【答案】相遇地點在城中公園的南面，距離22米處?！痉治觥肯嘤鰰r間＝（麗麗家到城中公園的路程+蘭蘭家到城中公園的路程）÷（麗麗的速度+蘭蘭的速度）；相遇時蘭蘭走的路程＝相遇時間×蘭蘭的速度＝528米，還沒有到城中公園，所以相遇地點在城中公園的南面，距離城中公園的路程＝蘭蘭家到城中公園的路程﹣相遇時蘭蘭走的路程?！窘獯稹拷猓海?50+550）÷（70+55）＝1200÷125＝9.6（分鐘）55×9.6＝528（米）550﹣528＝22（米）答：相遇地點在城中公園的南面，距離22米處?！军c評】此題考查了小數(shù)的四則混合運算；速度、時間、路程的關系及應用。20．一只豹子正在快速追趕前面距離150米的奔跑中的羚羊，已知羚羊每秒跑23米，豹子每秒跑31米。再過20秒，豹子能追上羚羊嗎？【答案】能。【分析】根據(jù)“路程＝速度差×追及時間”，求出豹子20秒鐘的追及路程后和150米比較大小，大于等于150，能追上，反之追不上。【解答】解：（31﹣23）×20＝8×20＝160（米）160米＞150米，即能追上。答：豹子能追上羚羊?！军c評】本題考查了追及問題的應用。21．一輛轎車從甲地開往乙地，一輛貨車從乙地開往甲地，兩車同時相對開出，9小時后相遇，相遇后兩車按原來的速度繼續(xù)行駛，又經(jīng)過6小時，轎車到達乙地。貨車離甲地還有360km。貨車到達甲地還需要幾小時？【答案】7.5小時。【分析】根據(jù)題意甲乙兩車9小時后相遇，相遇后兩車按原來的速度繼續(xù)行駛，又經(jīng)過6小時，轎車到達乙地，即相遇后貨車行駛9小時的路程，轎車6小時即可行駛完，據(jù)此用6÷9=23，求出貨車速度占轎車的速度的分率是，根據(jù)相同時間內(nèi)的路程比等于速度比即可知道貨車和轎車的行駛的路程比為2：3，即轎車到達乙地時，貨車離甲地還有（1?2【解答】解：6÷9=360÷（1?21080÷（9+6）＝72（千米）72×2360÷48＝7.5（小時）答：貨車到達甲地還需要7.5小時?！军c評】本題考查了行程問題的應用，解題關鍵是熟練使用路程、速度和時間三者之間的關系。22．甲、乙、丙三人的步行速度分別是每分鐘60米、50米、40米，甲從A地，乙和丙從B地同時相向而行，甲與乙相遇后，過了5分鐘又與丙相遇，求A、B兩地之間的距離是多少米？（提示：5分鐘甲和丙步行的路程表示什么，請認真考慮。）【答案】A、B兩地間的距離是5500米?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)路程＝相遇時間×速度和，求出甲、丙在5分鐘的時間內(nèi)所走的路程和，同時這一段路程也是乙比丙多走的路程，再除以乙、丙兩人的速度差，就是甲、乙的相遇時間，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×（60+40）＝5×100＝500（米）500÷（50﹣40）＝500÷10＝50（分鐘）50×（60+50）＝50×110＝5500（米）答：A、B兩地間的距離是5500米?！军c評】本題考查的是相遇問題，關鍵是求出甲、乙兩人的相遇時間。23．客車和貨車從甲乙兩地同時出發(fā)相向而行，在距中點12千米處相遇，已知貨車速度是客車的80%，相遇時客車行了多少千米？【答案】120千米?！痉治觥恳罁?jù)題意可知，已知貨車速度是客車的80%，則貨車速度比客車速度慢，相遇時客車比貨車行了（12×2）千米，貨車速度比客車速度慢（1﹣80%），用相遇時客車比貨車多行的路程除以貨車速度比客車速度慢的百分率，由此列式計算即可?！窘獯稹拷猓?2×2÷（1﹣80%）＝12×2÷0.2＝120（千米）答：相遇時客車行了120千米。【點評】本題考查的是相遇問題的應用。24．田田和敏敏在同一條長300米的環(huán)形路上散步，兩人從同一地點同時出發(fā)，同向而行。田田的速度是75米/分，敏敏的速度是60米/分，多少分鐘后，兩人第一次相遇？【答案】20分鐘后，兩人第一次相遇。【分析】兩人從同一地點出發(fā)，同向而行，那么他們相遇時，田田比敏敏多跑了一圈的長度，根據(jù)路程÷速度＝時間，用環(huán)形路的長度除以兩人的速度之差，求出多少分鐘后，兩人相遇即可?！窘獯稹拷猓?00÷（75﹣60）＝300÷15＝20（分）答：20分鐘后，兩人第一次相遇?！军c評】此次考查了行程問題中速度、時間、路程的關系，要熟練掌握。25．甲、乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是260米/分。經(jīng)過多少分鐘乙第一次追上甲？【答案】20。【分析】根據(jù)追及問題公式：追及路程÷追及速度＝追及時間，據(jù)此列式解答即可?！窘獯稹拷猓?00÷（260﹣240）＝400÷20＝20（分鐘）答：經(jīng)過20分鐘乙第一次追上甲。【點評】熟練掌握追及路程、追及時間、追及速度三者之間的關系是解決此題的關鍵。26．一輛小貨車和一輛小轎車分別從濟寧和日照同時相對開出，2小時相遇。已知小貨車的速度是65千米/時，小轎車的速度是80千米/時。濟寧和日照相距多少千米？【答案】290?！痉治觥績傻氐穆烦叹褪窍嘤鰰r兩車所行路程的和。根據(jù)速度和×相遇時間＝總路程來解答?！窘獯稹拷猓海?5+80）×2＝145×2＝290（千米）答：濟寧和日照相距290千米?！军c評】明確兩地之間的路程就是兩車相遇時所行的路程和是解決本題第關鍵。27．甲、乙兩人沿著300米的環(huán)行跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲每分鐘跑280米，乙每分鐘跑240米。經(jīng)過多少分甲比乙多跑1圈？【答案】7.5分鐘?！痉治觥咳绻妆纫叶嗯?圈，那么甲就比乙多跑300米，然后除以兩者的速度差即可?！窘獯稹拷猓?00÷（280﹣240）＝300÷40＝7.5（分鐘）答：經(jīng)過7.5分鐘甲比乙多跑1圈?！军c評】解答本題關鍵是明確甲比乙多跑300米，然后根據(jù)“路程差÷速度差＝追及時間”解答即可。28．王芳家和李強家相距1040米，王芳去給李強送書，兩人同時從家出發(fā)，王芳平均每分鐘走62米，李強平均每分鐘走68米，幾分鐘后兩人相遇？【答案】8分鐘。【分析】根據(jù)“相遇時間＝路程÷速度和”解答即可。【解答】解：1040÷（62+68）＝1040÷130＝8（分鐘）答：8分鐘后兩人相遇?！军c評】解答本題關鍵是明確：相遇時間＝路程÷速度和。29．一只兔子在一只獵狗前面80米處，它們同時發(fā)現(xiàn)了對方，兔子逃跑，每秒跑6米；獵狗追擊，每秒跑8米，正常情況下，經(jīng)過多長時間獵狗就能追上兔子？【答案】40秒?！痉治觥扛鶕?jù)追及時間＝距離差÷速度差，代入數(shù)值進行計算即可?！窘獯稹拷猓?0÷（8+6）＝80÷2＝40（秒）答：經(jīng)過40秒獵狗就能追上兔子?！军c評】本題考查追及問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。30．甲、乙兩人分別從相距35.8千米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時行4千米，但每行30分鐘就休息5分鐘；乙每小時行12千米，經(jīng)過多長時間兩人相遇？【答案】139分鐘。【分析】先假設甲不休息，求相遇時間，再將甲每30分鐘休息5分鐘，視為1個周期，計算整數(shù)個這樣的周期，計算還需要多少時間相遇，最后求出總時間?！窘獯稹拷猓杭僭O甲不休息，則甲乙兩人相遇需要的時間為：35.8÷（4+12）＝2198021980所以甲、乙的相遇時間超過了134.25分鐘，甲每行30分鐘休息5分鐘，即在35分鐘內(nèi)，甲行：4×30甲行完第4個30分鐘的時間，共行：35+35+35+30＝135（分鐘）此時甲行：2×4＝8（千米），乙行：12×135甲開始第4次休息，此段時間乙在行走，則甲、乙相遇還需要：0.8÷12×60＝4（分鐘）即甲在第4次休息時，甲、乙兩人相遇，故甲、乙兩人相遇的時間：135+4＝139（分鐘）答：經(jīng)過139分鐘兩人相遇?！军c評】本題考查了行程中相遇問題的應用。31．一列火車的速度是850米/分，經(jīng)過一座大橋用了5分。如果這列火車長190米，這座大橋長多少米？【答案】4060米?！痉治觥寇囶^上橋到車尾離開橋一共用5分，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，于是，我們用5分所行駛的距離再減去車長190米就是橋的長度?！窘獯稹拷猓?50×5﹣190＝4250﹣190＝4060（米）答：這座大橋長4060米?！军c評】解答此題的關鍵是知道：火車過橋走過的路程＝橋長+車身長，再根據(jù)基本的數(shù)量關系解決問題。32．甲乙兩地相距1200千米。一輛大客車和一輛小客車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，6小時相遇。已知大客車的速度是小客車的911【答案】90千米。【分析】根據(jù)速度×時間＝路程的等量關系，設小客車的速度為每小時x千米，根據(jù)等量關系列方程解答。【解答】解：設小客車的速度為每小時x千米，則大客車的速度為每小時911x（x+9112011x12011xx＝1200×x＝110110×9答：大客車每小時行90千米。【點評】本題考查行程問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。33．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲的速度是每分鐘60米，乙的速度是每分鐘100米，不久以后兩人在途中C地相遇，但是兩人都沒有停步，分別走到B地和A地后又扭頭往回走，結(jié)果在距離C地1千米處兩人第二次相遇，那么A、B兩地相距多少千米？【答案】2千米?！痉治觥课覀冎馈凹?、乙第一次相遇他們的總路程為一個全過程（A、B之間的距離），以后每次相遇他們的總路程均為2個全程”；再結(jié)合第一次相遇乙走了BC的距離，第二次相遇乙走了2個AC的距離+1千米，這兩次的路程關系為2倍關系，據(jù)此即可求出第一次相遇時乙比甲多走了多少米，進而求得第一次相遇的用時，再應用速度和×相遇時間＝相遇路程?！窘獯稹拷猓?千米＝1000米2個AC的距離+1000＝2個BC的距離BC的距離﹣AC的距離＝500