專題02實(shí)數(shù)（原卷版）（基礎(chǔ)類型）

思維導(dǎo)圖專題02實(shí)數(shù)思維導(dǎo)圖【類型覆蓋】類型一、認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)【解惑】下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．【融會(huì)貫通】1．下列各數(shù)：，，，，，（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），，，，是無(wú)理數(shù)的有（

）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．52．在，，0，（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多2），中，無(wú)理數(shù)有個(gè)．3．有一組數(shù)據(jù)：，，，，，其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率是．類型二、認(rèn)識(shí)二次根式【解惑】下列式子中，是二次根式的是（）A． B． C． D．【融會(huì)貫通】1．下列式子一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．當(dāng)時(shí)，二次根式的值為．3．當(dāng)時(shí)，二次根式的值是．類型三、認(rèn)識(shí)同類二次根式【解惑】若與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則a的值為（

）A．7 B．9 C．2 D．1【融會(huì)貫通】1．若與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則的平方根是（

）A．3 B． C． D．2．與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則a＝．3．如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，那么的值是．類型四、二次根式有意義【解惑】使式子在實(shí)數(shù)范圍有意義的的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且【融會(huì)貫通】1．要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么的取值范圍是．3．若二次根式有意義，則的取值范圍是．類型五、求一個(gè)數(shù)的平方根【解惑】有理數(shù)4的平方根是（）A． B． C．2 D．【融會(huì)貫通】1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．4是的算術(shù)平方根 B．的平方根是C．9的平方根是 D．平方根等于它本身的數(shù)是0和12．若正數(shù)的一個(gè)平方根是，則它的另一個(gè)平方根是，這兩個(gè)平方根的和是．3．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e，若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的算術(shù)平方根為3，求的平方根．類型六、求一個(gè)數(shù)的立方根【解惑】下列結(jié)論正確的是（

）A．的立方根是 B．沒(méi)有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是 D．【融會(huì)貫通】1．的立方根是（

）A． B． C．4 D．2．的立方根是，0.0036的平方根是，的算術(shù)平方根是．3．已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是和，求這個(gè)正數(shù)x的立方根．類型七、實(shí)數(shù)的分類【解惑】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)．，，，，，，0，負(fù)數(shù)集合：{

…}正分?jǐn)?shù)集合：{

…}整數(shù)集合：{

…}【融會(huì)貫通】1．把下列各數(shù)的序號(hào)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：①0，②，③1.5，④，⑤，⑥1.010010001…（每?jī)蓚€(gè)“1”之間依次多1個(gè)“0”）負(fù)數(shù)：{________________________…}；整數(shù)：{________________________…}；無(wú)理數(shù)：{________________________…}．2．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)．，，，，，，，，，，（每相鄰兩個(gè)之間依次多個(gè)），．有理數(shù)：；無(wú)理數(shù)：；正數(shù)：整數(shù)：；非負(fù)數(shù)：；分?jǐn)?shù)：．3．把下列各數(shù)的序號(hào)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧（相鄰的兩個(gè)3之間依次多1個(gè)0），⑨，⑩(1)整數(shù)集合：（

）(2)分?jǐn)?shù)集合：（

）(3)無(wú)理數(shù)集合：（

）類型八、二次根式的加減乘除【解惑】化簡(jiǎn)：(1)(2)【融會(huì)貫通】1．計(jì)算：(1)；(2)．2．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)3．計(jì)算(1)(2)(3)(4)【一覽眾山小】1．9的算術(shù)平方根是（）A． B．3 C． D．2．在實(shí)數(shù)0、、、2、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列各式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．4．計(jì)算：．5．平方等于49的數(shù)為；立方等于的數(shù)為．6．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．7．計(jì)算:(1)；(2)．8．我國(guó)南宋