第二十一章一元二次方程練習(xí)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

第二十一章一元二次方程同步練習(xí)一、單選題1．下列方程是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．已知m，n是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式的值等于（

）A．4 B．5 C．6 D．73．某地區(qū)前年參加中考的人數(shù)為5萬，今年參加中考的人數(shù)為6.05萬，則這兩年該地區(qū)參加中考的人數(shù)的年平均增長率是（）A． B． C． D．4．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根為2，則另一個根及k的值分別是（

）A．，0 B．1，4C．2， D．4，05．九年級畢業(yè)之際，在畢業(yè)晚會上同學(xué)們互贈照片以表留念，每人給其他同學(xué)送一張照片，一共送出110張照片．設(shè)晚會上有人，則可列方程為（

）A． B．C． D．6．若方程沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“”，使，則方程的解為（）A． B．，C． D．8．已知方程的兩個根是，的兩個根是．當(dāng)時，的值記作；當(dāng)時，的值記作．則下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B． C． D．二、填空題9．若m是一元二次方程的一個根，則的值為．10．用配方法解方程時，則方程需變形為．11．東營某直播公司今年3月份的營業(yè)額為25萬，5月份的營業(yè)額為36萬，已知3、4月的增長率相同，則增長率為．12．若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是．13．5月31日至6月2日，2024年國家非遺道州龍船賽在瀟水河上隆重舉行．道州龍船船頭造型分龍、虎、鳳、麒麟四大類，按色彩又分“六龍五虎”和“金鳳銀麒”，代表著每個村落社區(qū)特有的宗族信仰、文化標(biāo)識和審美意趣．據(jù)了解本次比賽共計條龍船參賽，創(chuàng)造了一項新的吉尼斯世界記錄，其中“六龍五虎”龍船數(shù)量比“金鳳銀麟”龍船數(shù)量的倍少條，則參賽的“金鳳銀麒”龍船為條．三、解答題14．解下列方程：(1)；(2)；(3)．15．已知，．(1)當(dāng)a為何值時？．(2)對于任意實數(shù)a，試比較A與B的大?。?6．由于疫情反彈，某社區(qū)開展了連續(xù)全員核酸檢測．2022年11月11日，醫(yī)院派出16名醫(yī)護人員在該社區(qū)設(shè)置了兩個采樣點進行核酸采樣，當(dāng)天共采樣12600份．已知采樣點平均每人采樣780份，采樣點平均每人采樣800份．(1)求兩個采樣點各有多少名醫(yī)護人員；(2)11月12日，醫(yī)院繼續(xù)派出這16名醫(yī)護人員前往兩個采樣點進行核酸采樣，這天，社區(qū)附近的某住宿區(qū)也納入社區(qū)采樣范圍，同時重新規(guī)劃，決定從采樣點抽調(diào)部分醫(yī)護人員到采樣點．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，采樣點每減少1名醫(yī)護人員，人均采樣量增加10份，采樣點人均采樣量不變，最后當(dāng)天共采樣12800份．求從采樣點抽調(diào)了多少名醫(yī)護人員到采樣點．17．配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決一些問題．解決問題：（1）若可配方成（為常數(shù)），求，的值；探究問題：（2）已知，求的值；已知（都是整數(shù)，是常數(shù)），要使的最小值為，試求出的值．18．綜合實踐——用矩形硬紙片制作無蓋紙盒．如圖1，有一張長，寬的長方形硬紙片，裁去角上同樣大小的四個小正方形之后，折成圖2所示的無蓋紙盒．（硬紙片厚度忽略不計）(1)若剪去的正方形的邊長為，則紙盒底面長方形的長為___________，寬為___________；(2)若紙盒的底面積為，請計算剪去的正方形的邊長；(3)如圖3，小明先在原矩形硬紙片的兩個角各剪去一個同樣大小