北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章 一元一次方程 達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章一元一次方程達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(時(shí)間:45分鐘。滿(mǎn)分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.下列各式,是一元一次方程的是()。A.32x-6=0 B.3x2-2x=C.|-4|=4 D.x+2y=12.已知等式3a=2b+5,則下列等式中不一定成立的是()。A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6C.a=23b+53 D.3ac=23.如果關(guān)于x的方程2x+k-4=0的解是x=-3,那么k的值是()。A.-10 B.10 C.2 D.-24.下列方程的變形正確的是()。A.將方程8+x=12移項(xiàng)得x=12+8B.將方程x-13+x=3x+12去分母得2(C.將方程-13x=1兩邊都乘-3得x=-D.將方程3x-(2x-1)=1去括號(hào)得3x-2x-1=45.如果單項(xiàng)式xyb+1與-13xa+2y3的差是單項(xiàng)式,那么關(guān)于x的方程ax+b=0的解是(A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-26.規(guī)定一種新運(yùn)算“*”:對(duì)于任意有理數(shù)a,b,滿(mǎn)足a*b=a-b+ab。如3*2=3-2+3×2=7。若2*x=3,則x=()。A.4 B.3 C.2 D.17.若代數(shù)式2x-3與x2+3的值相等,則x的值為(A.4 B.9 C.3 D.08.一個(gè)自行車(chē)隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以40km/h的速度前進(jìn)。突然,6號(hào)隊(duì)員以50km/h的速度獨(dú)自行進(jìn),行進(jìn)15km后掉轉(zhuǎn)車(chē)頭,仍以50km/h的速度往回騎,直到與其他隊(duì)員會(huì)合。設(shè)6號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開(kāi)始到與隊(duì)員重新會(huì)合經(jīng)過(guò)了xh,則x=()。A.1.5 B.0.75 C.13 D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)9.列等式表示“比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍”為。

10.已知關(guān)于x的方程(m-2)x|m|-1+4=0是一元一次方程,則m=。

11.方程x-2=0與關(guān)于x的方程5x-(x+k)=2x-1的解相同,則k的值為。

12.如果5m+14與m+14互為相反數(shù),則m的值為13.(2024天津和平區(qū)校級(jí)期末)關(guān)于x的方程kx-13=1-x+12三、解答題(共48分)14.(9分)解方程:(1)4-(x+3)=2(x-1);(2)2x-(3)12x+2(54x+1)=815.(9分)用好錯(cuò)題本可以有效地積累解題策略,減少再錯(cuò)的可能。下面是小凱同學(xué)錯(cuò)題本上的一道題,請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)。2解:2×2x-(4-3x)=2(5x+8),…第一步4x-4+3x=10x+16,…第二步4x+3x-10x=16-4,…第三步-3x=12,…第四步x=-4?！谖宀?1)以上解題過(guò)程中,第一步是依據(jù)進(jìn)行變形的;第二步去括號(hào)時(shí)用到的運(yùn)算律是。

(2)第步開(kāi)始出錯(cuò),這一步錯(cuò)誤的原因是。

(3)請(qǐng)從錯(cuò)誤的一步開(kāi)始,寫(xiě)出解方程的正確過(guò)程。16.(13分)某水果店老板分別以22元/箱購(gòu)進(jìn)長(zhǎng)泰蘆柑、30元/箱購(gòu)進(jìn)天寶香蕉兩種水果,共花費(fèi)6000元。其中購(gòu)進(jìn)天寶香蕉的箱數(shù)比長(zhǎng)泰蘆柑的箱數(shù)的12多15箱,請(qǐng)你幫老板補(bǔ)充完整以下信息表,并幫他算算購(gòu)進(jìn)的這兩種水果全部銷(xiāo)售完一共可獲得多少利潤(rùn)。(注:利潤(rùn)=售價(jià)-種類(lèi)長(zhǎng)泰蘆柑天寶香蕉進(jìn)價(jià)/(元/箱)售價(jià)/(元/箱)2940利潤(rùn)/(元/箱)17.(17分)某文具店分兩次購(gòu)進(jìn)一款禮品盲盒共70盒,總共花費(fèi)960元,已知第一批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒15元,第二批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒12元。(1)文具店老板計(jì)劃將每盒盲盒標(biāo)價(jià)20元出售,銷(xiāo)售完第一批盲盒后,再打八折銷(xiāo)售完第二批盲盒,按此計(jì)劃,該老板總共可以獲得多少利潤(rùn)?(2)在實(shí)際銷(xiāo)售中,該文具店老板在以(1)中標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售完m盒后,決定搞一場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng),盡快清理庫(kù)存。老板先將標(biāo)價(jià)提高到每盒40元,再推出活動(dòng):購(gòu)買(mǎi)兩盒,第一盒七折,第二盒半價(jià),不單盒銷(xiāo)售。銷(xiāo)售完所有盲盒,該老板共獲利600元,求m的值。

參考答案第五章測(cè)評(píng)1.A2.D3.B把x=-3代入方程2x+k-4=0,得-6+k-4=0,解得k=10。4.C將方程8+x=12,移項(xiàng)得x=12-8,故A不符合題意;將方程x-13+x=3x+12去分母得2(x-1)+6x=3(3將方程-13x=1兩邊都乘-3得x=-3,故C符合題意將方程3x-(2x-1)=1去括號(hào)得3x-2x+1=1,故D不符合題意,故選C。5.C因?yàn)閱雾?xiàng)式xyb+1與-13xa+2y3的差是單項(xiàng)式所以單項(xiàng)式xyb+1與-13xa+2y3是同類(lèi)項(xiàng)所以a+2=1,b+1=3,解得a=-1,b=2,代入方程得-x+2=0,解得x=2。6.D因?yàn)閍*b=a-b+ab,所以2*x=2-x+2x=2+x,因?yàn)?*x=3,所以2+x=3,解得x=1。7.A因?yàn)榇鷶?shù)式2x-3與x2+3的值相等,所以2x-3=x2+3,解得x=4,故8.C依題意得50x+40x=15×2,即50x+40x=30,解得x=139.3a+5=4a10.-2由關(guān)于x的方程(m-2)x|m|-1+4=0是一元一次方程,得|m|-1=1,m-2≠11.5x-2=0,解得x=2,由題意,把x=2代入方程5x-(x+k)=2x-1中得10-(2+k)=4-1,10-2-k=4-1,-k=4-1+2-10,-k=-5,k=5。12.-112因?yàn)?m+14與m+1所以5m+14+m+14解得m=-11213.-6kx-13=12(kx-1)=6-3(x+1),2kx-2=6-3x-3,2kx+3x=6-3+2,(2k+3)x=5,x=52因?yàn)殛P(guān)于x的方程kx-13=1-x+12所以2k+3=5或2k+3=-5或2k+3=1或2k+3=-1,解得k=1或-4或-1或-2,所以和為1+(-4)+(-1)+(-2)=-6。14.解(1)4-(x+3)=2(x-1),去括號(hào),得4-x-3=2x-2。移項(xiàng),得-x-2x=-2+3-4。合并同類(lèi)項(xiàng),得-3x=-3。兩邊都除以-3,得x=1。(2)2x-去分母,得4(2x-1)-3(2x-3)=12。去括號(hào),得8x-4-6x+9=12。移項(xiàng),得8x-6x=12+4-9。合并同類(lèi)項(xiàng),得2x=7。兩邊都除以2,得x=3.5。(3)12x+2(54x+1)=8去括號(hào),得12x+52x+2=8移項(xiàng),得12x+52x-x=8-合并同類(lèi)項(xiàng),得2x=6。兩邊都除以2,得x=3。15.解(1)等式的基本性質(zhì)乘法分配律(2)三移項(xiàng)時(shí)-4沒(méi)有變號(hào)(3)4x+3x-10x=16+4,-3x=20,x=-20316.解填表如下:種類(lèi)長(zhǎng)泰蘆柑天寶香蕉進(jìn)價(jià)/(元/箱)2230售價(jià)/(元/箱)2940利潤(rùn)/(元/箱)710設(shè)購(gòu)進(jìn)長(zhǎng)泰蘆柑x箱,由題意可得22x+30(12x+15)=6000解得x=150。所以12x+15=所以7×150+10×90=1950(元)。故兩種水果全部銷(xiāo)售完一共可獲得1950元利潤(rùn)。17.解(1)設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)了x盒,則第二次購(gòu)買(mǎi)了(70-x)盒,依題意,得15x+12(70-x)=960,解得x=40,所以第一次購(gòu)買(mǎi)了40盒,第二次購(gòu)買(mǎi)了30盒,所以第一批盈利:(20-15)×40=200(元)。第二批盈利:(20×0.8-12)×3