小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解決問題能力培養(yǎng)研究課題

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解決問題能力培養(yǎng)研究課題對研究課題的論證：

1、理論意義和實(shí)踐意義：

數(shù)學(xué)是在人類解決實(shí)際問題的需要中產(chǎn)生的，當(dāng)前，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛地深入到人類社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域。在這一形式下，隨著課程改革的深入和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，既是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，也是促使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的需要，同時(shí)還有助于形成獨(dú)立思考和探求問題的方法策略。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)并不僅僅是為了讓學(xué)生學(xué)到一些數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要讓學(xué)生在這個(gè)充滿疑問、有時(shí)連問題和答案都不確定的世界中學(xué)會(huì)生存的本領(lǐng)，能夠把數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，解決實(shí)際問題。現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢之一就是注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用。數(shù)學(xué)具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性，也具有廣泛的應(yīng)用性。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用、學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，是促使學(xué)生了解數(shù)學(xué)價(jià)值、形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的一個(gè)重要途徑。數(shù)學(xué)教育要有助于學(xué)生建立對數(shù)學(xué)全面、正確的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生具有適應(yīng)生活和社會(huì)的能力，使他們能親身運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和思想方法去思考和處理問題。

2、理論依據(jù)：

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)反映了未來公民在與數(shù)學(xué)相關(guān)的基本素養(yǎng)方面的要求，反映了數(shù)學(xué)課程對學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教育價(jià)值，為本課題的研究提供了一定的依據(jù)。獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)是從兒童身邊的日常生活入手，從問題出發(fā)進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，知識(shí)的運(yùn)用又重新回到生活實(shí)踐中，它強(qiáng)調(diào)參與，注重直觀，因而能較好地吸引學(xué)生的興趣，適應(yīng)學(xué)生的需要，也能較好地開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。

（二）課題研究的基本內(nèi)容：

1、如何培養(yǎng)學(xué)生的解決問題意識(shí)

在實(shí)際的課堂教學(xué)中，很少講知識(shí)的來源和實(shí)際運(yùn)用，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)淡薄。即使是應(yīng)用題教學(xué)，也缺少了“應(yīng)用味”。學(xué)生做了千百道應(yīng)用題，還是只會(huì)按類型解題，不懂得怎么應(yīng)用。既不知道數(shù)據(jù)從哪里來，又不知道解決問題需要哪些數(shù)據(jù)、怎樣獲得數(shù)據(jù)。很多學(xué)生只在課堂內(nèi)、考試時(shí)感到數(shù)學(xué)有用，而走出課堂，離開考場，幾乎感覺不到數(shù)學(xué)的存在。那么該如何改變這一現(xiàn)狀呢？我們認(rèn)為，應(yīng)增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)中具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的內(nèi)容，注重從生活實(shí)際和學(xué)生知識(shí)背景中提出問題，結(jié)合生活中的具體實(shí)例教授數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)課堂教學(xué)中的實(shí)踐環(huán)節(jié)，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，使學(xué)生主動(dòng)嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法尋求解決問題的途徑。選擇現(xiàn)實(shí)的生活材料，不僅要使學(xué)生產(chǎn)生親切感，激發(fā)學(xué)生研究問題的興趣，而且要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，使學(xué)生面對問題，能主動(dòng)想辦法收集信息、處理信息并能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式多角度地尋求解決問題的策略。

（1）重視認(rèn)知訓(xùn)練。數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)應(yīng)用無所不在，讓學(xué)生能指導(dǎo)自己去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)；看到某一生活現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)該問：是否可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋；碰到實(shí)際問題時(shí)，可以想：是否能用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決；用數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋現(xiàn)象或解決問題時(shí)，我必須明確先做什么，后做什么；遇到困難時(shí)能及時(shí)反思，我剛才的解題過程是否合理？有需要改正的地方嗎？……這樣的訓(xùn)練，有利于學(xué)生養(yǎng)成自覺地引導(dǎo)自己用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析周圍事物的習(xí)慣，自覺地將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活領(lǐng)域，形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

（2）注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈。數(shù)學(xué)知識(shí)的形成源于實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要。義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)習(xí)的大量知識(shí)均來源于生活實(shí)際，這就為我們努力從學(xué)生的生活實(shí)際入手引入新知識(shí)提供了大量的背景材料。從生活實(shí)際引入新知識(shí)有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問題、解決現(xiàn)實(shí)問題提供示范。從現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)引入新的知識(shí)，需要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、從數(shù)學(xué)角度分析問題并探索解決途徑、驗(yàn)證并應(yīng)用所得結(jié)論的全過程，切忌由教師全盤端出。同時(shí)，還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)探索更多可以應(yīng)用的實(shí)際問題和場景。如果我們能把生活中的問題變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象，學(xué)生就會(huì)在把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；認(rèn)識(shí)到把現(xiàn)實(shí)中的具體問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題來研究，就能更清楚地認(rèn)識(shí)事物的特征，更準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)事物的變化規(guī)律。現(xiàn)實(shí)生活存在著大量的數(shù)學(xué)問題，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都可以找到它們的原型，這為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了豐富的、廣闊的經(jīng)驗(yàn)背景。教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)例中感悟數(shù)學(xué)方法。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，是主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的重要環(huán)節(jié)。現(xiàn)實(shí)世界的存在形式千姿百態(tài)，我們無法直接看到或讀出它的數(shù)學(xué)表現(xiàn)或描述，而需要我們自己去描述、去發(fā)現(xiàn)。只有從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行描述、找到其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，才有可能進(jìn)一步去探索其中的規(guī)律或?qū)で髷?shù)學(xué)的解決辦法。

（4）收集數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，加深對數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解和體會(huì)。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，既可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣和信心，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師既要自己收集有關(guān)資料并介紹給學(xué)生，也要鼓勵(lì)學(xué)生自己通過多種渠道收集數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的具體案例，并互相交流。

（5）為學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的最有效辦法應(yīng)該是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親身實(shí)踐。教學(xué)中，教師應(yīng)該努力發(fā)掘有價(jià)值的專題活動(dòng)、實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案；也可以不到校外，而通過模擬現(xiàn)實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。除了教師要努力為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)以外，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己主動(dòng)在現(xiàn)實(shí)中尋找用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法解決問題的機(jī)會(huì)，并努力去實(shí)踐。面對現(xiàn)實(shí)問題，學(xué)生能夠主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析并探索解決方案，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的根本所在。

2、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，只有應(yīng)用意識(shí)是不夠的，因此必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。只有這樣，才能全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)和解決實(shí)際問題的能力。通過創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生在提出問題、解決問題的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（1）積極創(chuàng)設(shè)民主的教學(xué)氛圍。教師要明確學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，而教師則是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，與學(xué)生的地位是平等的，要努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生想說，敢問，敢創(chuàng)新的氛圍。教師要在引導(dǎo)上下功夫。如可運(yùn)用“看到這個(gè)課題你想到什么？”“你想提出哪些數(shù)學(xué)問題？”“你想探究什么問題？”“從這道題（統(tǒng)計(jì)圖、表）中，你可以看出什么？”“你獲取了哪些信息？”“根據(jù)所給的信息，誰能想出一個(gè)解決問題的好辦法？”“誰能試一試，自己來解決？”“你說的辦法很好，還有其他辦法嗎？”“能不能想出更好的解法？”“看誰想的解法多？”“誰還想再舉一些例子？”等引導(dǎo)語啟發(fā)學(xué)生積極思維，自主學(xué)習(xí)。教師還要注意建立促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評價(jià)體系。教師在使用肯定的、激勵(lì)性評價(jià)為主的同時(shí)，大量采用學(xué)生的自主評價(jià)，使課堂成為十分寬松和諧的學(xué)習(xí)空間，課堂教學(xué)成為有血有肉的師生之間心智交往的過程。

（2）必須重視內(nèi)容的選擇。教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，自己首先要有應(yīng)用意識(shí)和主動(dòng)駕馭教材的意識(shí)，及時(shí)收集和整理與學(xué)生的生活密切相關(guān)的、富有時(shí)代氣息的材料，以補(bǔ)充、替換課本中的例題或習(xí)題，通過提供現(xiàn)實(shí)背景、重組教材內(nèi)容、讓學(xué)生參與教學(xué)材料的提供等方式，給數(shù)學(xué)找到生活的原型，使教學(xué)內(nèi)容成為更易于課堂教學(xué)表達(dá)、有利于學(xué)生自主探索的教學(xué)材料。

①提供現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)背景。在學(xué)生的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，課堂上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和升華，每一個(gè)學(xué)生都從他們的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)世界出發(fā)，與教材內(nèi)容發(fā)生相互作用，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境的具體情況，營造一種現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)背景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生在自然的情境中，在教師的幫助下自己動(dòng)手、動(dòng)腦“做數(shù)學(xué)”，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集資料，獲得體驗(yàn)，從而學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中的問題。提供現(xiàn)實(shí)背景時(shí)，要注意選擇大量的有結(jié)構(gòu)的研究素材。

②重組教材內(nèi)容。教師要注意改變信息來源，為學(xué)生提供豐富多彩和具有時(shí)代感的學(xué)習(xí)素材，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。

③讓學(xué)生參與教學(xué)材料的提供。教師應(yīng)盡可能使每個(gè)學(xué)生都成為信息提供的主體，改變以往學(xué)生等待信息的狀態(tài)，使學(xué)生成為信息的采集者和提供者。這樣的教學(xué)，使學(xué)生處于一個(gè)不斷收集、不斷更新、不斷積累建構(gòu)的動(dòng)態(tài)過程中。教師可以讓學(xué)生課余時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，以培養(yǎng)學(xué)生搜集信息的能力。或者，教師只提供一些來自于生活實(shí)際的信息，由學(xué)生自主地提出問題，然后共同質(zhì)疑，補(bǔ)充并形成例題，再由學(xué)生自己選擇喜歡的信息編寫相應(yīng)的習(xí)題。這樣，所有的例題和習(xí)題都是出自學(xué)生之口，突出了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在自主編題、互相交流的過程中感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，滿足了自尊、交流和成功等多方面的心理需求，從而能以積極的心態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。盡管學(xué)生在編題過程中還有不夠完善的地方，但這正好能暴露出學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題，是最佳的學(xué)習(xí)資源。

（3）改變呈現(xiàn)方式。教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)強(qiáng)調(diào)多樣性、趣味性、生活化和情境化。可以用些圖表、插圖、對話、活動(dòng)場景、卡通、漫畫等形式，適當(dāng)采用故事的方式表現(xiàn)問題的情境，讓學(xué)生自己去選擇信息、加工信息、整理信息，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

(三)課題研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

課題的研究重點(diǎn)和難點(diǎn)應(yīng)該放在如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的策略性上。因?yàn)榻鉀Q問題的能力是思維能力的核心，掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解決問題，不僅善于解決一些一般性問題，而且還要善于解一些要求獨(dú)立思考、思路合理、見解獨(dú)到的和有創(chuàng)新的問題，可見應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識(shí)和能力培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。

解決問題是指將問題系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定系統(tǒng)的過程，而這個(gè)轉(zhuǎn)化的程序是受解決問題的策略指導(dǎo)的。解決問題的策略是為思維提供方向，保證問題得以順利解決的重要因素，讓學(xué)生掌握解決問題的策略，是培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題能力的重要手段。人們在創(chuàng)造性解決問題的過程中，思維是按層次展開的，即需要不同的解決問題的方法和要求，也就是一般性解決，功能性解決和問題的具體解決，這三個(gè)層次是連續(xù)有序的，既不可跳躍，又不可倒置，為了使思維活動(dòng)順利地進(jìn)行，所以每一層次應(yīng)有一些相應(yīng)的、合理有效的思維策略。這正是本課題研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

（四）課題研究的對象和方法

1、研究對象：以所任教班級為研究對象，同校同年級的其他班級為對比班。進(jìn)行跟蹤課堂觀察——資料收集——數(shù)據(jù)分析——總結(jié)提高——推廣應(yīng)用。

2、研究方法：本課題的研究過程主要是將轉(zhuǎn)變教師教育觀念、改革教師教學(xué)方法和改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的課改理論付諸實(shí)現(xiàn)的過程，也是在實(shí)踐中不斷豐富的過程。因此，本課題研究的方法主要是行動(dòng)研究法，輔之以文獻(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)法、觀察法、問卷調(diào)查法、比較法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法等多種方法的融合，交叉使用。主要用行動(dòng)研究法，在教與研的過程中，邊實(shí)踐，邊探索，邊發(fā)現(xiàn)，邊思考，邊檢驗(yàn)，邊完善，把研究與實(shí)踐緊密地結(jié)合起來，尋找解決問題的有效策略，積累豐富的課堂教學(xué)有效經(jīng)驗(yàn)。其次用文獻(xiàn)法，通過收集相關(guān)資料，對已有研究進(jìn)行整理和述評，吸取對本課題研究有用的研究思路和方法；用實(shí)驗(yàn)法、觀察法、問卷調(diào)查法、比較法，通過自然狀態(tài)下的課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)和問卷、訪談、測量等科學(xué)方式，有目的、有計(jì)劃、系統(tǒng)的收集相關(guān)問題或數(shù)據(jù)資料，進(jìn)行分析比較，以檢驗(yàn)相關(guān)的理論假設(shè)，形成關(guān)于課題研究的科學(xué)認(rèn)識(shí)。用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法，對研究實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行回溯性的研究，定期對課題的研究狀況進(jìn)行反思，交流研究心得，以論文、案例分析、研究報(bào)告等形式總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，將感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，從而建立和豐富科學(xué)的理論。第一階段（9-11月份），回顧反思已有的做法、經(jīng)驗(yàn)與不足，尋找突破口、創(chuàng)新點(diǎn)。收集與本課研究的相關(guān)資料，征求課題組成員意見，制定教改實(shí)施方案。開設(shè)“課題研究理論與實(shí)踐”培訓(xùn)班，進(jìn)行有關(guān)教育教改理論和科研方法的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，總結(jié)反思教學(xué)行為，問題診斷，需求分析。進(jìn)一步明確新的教改方向，課題研究的目標(biāo)和任務(wù)。

成果名稱及其形式：實(shí)驗(yàn)方案、實(shí)施計(jì)劃、課例、教學(xué)案例、隨筆、反思。

第二階段：（12-1月份），圍繞課題研究的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，扎扎實(shí)實(shí)進(jìn)入實(shí)質(zhì)性的研究，開展研討觀摩、問卷調(diào)