人教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第1課時　配套問題與工程問題（習(xí)題課件）

人教版七年級上第五章一元一次方程5.3實際問題與一元一次方程第1課時配套問題與工程問題

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

[母題

教材P133例1]某車間有28名工人生產(chǎn)螺絲和螺母，

每人每天可以生產(chǎn)1

200個螺絲或1

800個螺母，現(xiàn)有

x

名

工人生產(chǎn)螺絲，恰好每天生產(chǎn)的螺絲和螺母按1∶2配套，

則可列方程為(

B

)B123456789A.1

200

x

＝1

800(28－

x

)B.2×1

200

x

＝1

800(28－

x

)C.2×1

800＝1

200(28－

x

)D.2×1

200＝1

800(28－

x

)2.

[母題

教材P133例2]學(xué)校要制作一塊廣告牌，請來兩名工

人，已知甲單獨完成需4天，乙單獨完成需6天，若先由乙

做1天，再由兩人合作完成，完成任務(wù)后共得到報酬900

元，若按各人的工作量計算報酬，則分配方案為(

B

)A.

甲360元，乙540元B.

甲450元，乙450元C.

甲300元，乙600元D.

甲540元，乙360元123456789

【點撥】【答案】B1234567893.

[2024·重慶北碚區(qū)期末]某工廠安排60名工人加工一批桌

子，每張桌子由1張桌面和4條桌腿組成.每名工人每天可

以加工2張桌面或者4條桌腿(每人只加工桌面或桌腿)，為

了使每天加工的桌面和桌腿恰好配套，每天應(yīng)該安

排

名工人生產(chǎn)桌面.【點撥】

設(shè)應(yīng)分配

x

名工人生產(chǎn)桌面，則(60－

x

)名工人生產(chǎn)

桌腿，由題意，得2

x

×4＝4(60－

x

)，解得

x

＝20，所以

每天應(yīng)該安排20名工人生產(chǎn)桌面.20

1234567894.

[新視角·條件開放題2024·泰州海陵區(qū)月考]問題：師

徒二人檢修管道，

，求師傅與徒弟每小時各檢修

多長的管道？條件：①該管道長270

m；②師傅每小時比徒弟多檢修10

m；③兩人從管道兩端同時開始檢修，3

h后完成任務(wù)；④師傅先檢修70

m，兩人再一起檢修2

h后完成任務(wù)；在上述四個條件中選擇

(選3個，填序號，寫一種即

可)，并完成解答.123456789【解】答案不唯一，寫一種即可.當(dāng)選擇①②③時，設(shè)師父每小時檢修

x

m，則徒弟每小時檢修(

x

－10)m，由題意，得3

x

＋3(

x

－10)＝270，解得

x

＝50，所以

x

－

10＝40.答：師父每小時檢修50

m，徒弟每小時檢修40

m.123456789當(dāng)選擇①②④時，設(shè)師父每小時檢修

x

m，則徒弟每小時

檢修(

x

－10)m，由題意，得70＋2

x

＋2(

x

－10)＝270，解得

x

＝55，所以

x

－10＝45.答：師父每小時檢修55

m，徒弟每小時檢修45

m.123456789當(dāng)選擇②③④時，設(shè)師父每小時檢修

x

m，則徒弟每小時

檢修(

x

－10)m，由題意，得2

x

＋2(

x

－10)＋70＝3

x

＋3(

x

－10)，解得

x

＝40，所以

x

－10＝30，答：師父每小時檢修40

m，徒弟每小時檢修30

m.1234567895.

[2024·福州鼓樓區(qū)期末]某車間有技工85人，平均每人每天

能生產(chǎn)甲種零件16個或乙種零件10個，已知每2個甲種零

件和3個乙種零件配成一套，通過合理安排，分配恰當(dāng)?shù)?/p>

人數(shù)生產(chǎn)甲種或乙種零件，可以使得每天生產(chǎn)的兩種零件

剛好配套，則每天可以生產(chǎn)配套的零件(

)A.200套B.201套C.202套D.203套123456789【點撥】

【答案】A1234567896.

甲、乙兩人完成一項工作，甲先做了3天，然后乙加入進

來一起完成剩下的工作.設(shè)工作總量為1，工作進度如下

表，則完成這項工作共需(

A

)時間第3天第5天工作進度A.9天B.10天C.11天D.12天123456789【點撥】

【答案】A1234567897.

[新考法·表格信息法2024·南通海安市期末]為加快全民健

身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備擴建一塊運動場地.現(xiàn)有

甲、乙兩個工程隊參與施工，具體信息如下，信息一：工程隊每天施工面積(單位：m2)每天施工費用(單位：元)甲

x

＋3003

600乙

x

2

200123456789甲工程隊3天的施工面積比乙工程隊4天的施工面積多300

m2.(1)求

x

的值；【解】由題意，得3(

x

＋300)－4

x

＝300.解得

x

＝600.(2)該工程計劃先由甲工程隊單獨施工若干天，再由乙工程隊單獨繼續(xù)施工，兩隊共施工22天，且完成的施工面積為15

000

m2.該段時間內(nèi)體育中心需要支付多少施工費用？信息二：123456789【解】設(shè)甲工程隊單獨施工

a

天，則乙工程隊單獨施工

(22－

a

)天，由題意，得(600＋300)

a

＋600(22－

a

)＝15

000，解得

a

＝6，3

600×6＋2

200×(22－6)＝56

800(元).答：體育中心需要支付施工費用56

800元.1234567898.

[2024·徐州鼓樓區(qū)月考]用長方形硬紙板做長方體盒子

(如圖①)，底面為正方形.長方形硬紙板以如圖②所示

的兩種方法裁剪.A方法：剪3個側(cè)面；B方法：剪2個

側(cè)面和2個底面.現(xiàn)有35張硬紙板，裁剪時

x

張用A方

法，其余用B方法.123456789(1)用含

x

的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；【解】A方法剪3

x

個側(cè)面，則B方法剪2(35－

x

)個側(cè)面

和2(35－

x

)個底面，所以共有側(cè)面3

x

＋2(35－

x

)＝

x

＋70(個)，底面2(35－

x

)＝70－2

x

(個).123456789(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個

盒子？

答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做21個

盒子.1234567899.

甲、乙兩人共同承包一項工程，甲單獨做30天完成，乙單

獨做20天完成，合