人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2課時(shí)　分界數(shù)的應(yīng)用（習(xí)題課件）

人教版七年級(jí)上第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第2課時(shí)分界數(shù)的應(yīng)用

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

在－3，－5，－1，0這四個(gè)數(shù)中，與其余三個(gè)數(shù)不同的是

(

D

)A.

－3B.

－5C.

－1D.0【點(diǎn)撥】

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，其余三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù).D123456789101112132.

[新考法概念解析法]下列關(guān)于“0”的敘述中，正確的有

(

C

)①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0比任何負(fù)數(shù)都大；③0只表

示沒(méi)有；④0常用來(lái)表示某種量的基準(zhǔn).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)12345678910111213

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分

界；

0小于任何正數(shù)，大于任何負(fù)數(shù)；0不僅表示沒(méi)有，

還有其他的意義，它常用來(lái)表示某種量的基準(zhǔn)

.故①②④

正確，③錯(cuò)誤.【點(diǎn)撥】【答案】C123456789101112133.

[2024·杭州拱墅區(qū)月考]古人都講“四十不惑”，如果以40

歲為基準(zhǔn)，張小明45歲，記為＋5歲，那么王大明25歲，

記為(

B

)A.

－25歲B.

－15歲C.

＋15歲D.

＋25歲B123456789101112134.

[新考向·數(shù)學(xué)文化2024·重慶江北區(qū)期中]史料證明：中國(guó)

是最早采用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家.追溯到兩

千多年前，中國(guó)人已經(jīng)開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，并應(yīng)用到生產(chǎn)和生

活中.如果向南走3米，記作＋3米，那么向南走－5米的實(shí)

際意義是(

C

)A.

向南走5米B.

向北走－5米C.

向北走5米D.

不確定C123456789101112135.

[新考向·傳統(tǒng)文化]古箏是中國(guó)獨(dú)特的民族樂(lè)器之一，為了

保持音準(zhǔn)，彈奏者常使用調(diào)音器對(duì)每根琴弦進(jìn)行調(diào)音.如

圖所示是某古箏調(diào)音器軟件的界面，指針指向40表示音調(diào)

偏高，需放松琴弦.下列指針指向的數(shù)字中表示需擰緊琴

弦，且最接近標(biāo)準(zhǔn)音(指針指在0處為標(biāo)準(zhǔn)音)的是(

D

)A.10B.20C.

－25D.

－512345678910111213【點(diǎn)撥】

由題意可知，指針指向負(fù)數(shù)表示音調(diào)偏低，需擰緊琴

弦，故選C或D.

又因?yàn)橹羔樤浇咏?就越接近標(biāo)準(zhǔn)音，由

題圖可知－5更接近0，故選D.

【答案】D123456789101112136.

[真實(shí)情境題航空航天]2024年4月25日，神舟十八號(hào)載人

飛船發(fā)射成功，成功對(duì)接空間站.據(jù)悉，在超過(guò)200

℃的

大溫差、長(zhǎng)期低溫、強(qiáng)輻射的空間環(huán)境中，飛船艙內(nèi)環(huán)境

溫度會(huì)始終控制在22

℃±4

℃，為航天員營(yíng)造舒適的溫

度環(huán)境.則飛船艙內(nèi)的最高溫度是

?.26

℃

123456789101112137.

如圖，李芳家、小紅家和學(xué)校在同一條東西走向的道路

上，李芳家和學(xué)校的距離為500米，小紅家和學(xué)校的距離

為300米.李芳說(shuō)：“以我家為基準(zhǔn)，向東為正，則學(xué)校的

位置可記作

米”；小紅說(shuō)：“以我家為基準(zhǔn)，

向東為正，則學(xué)校的位置可記作

米”.＋500

－300

123456789101112138.

[新趨勢(shì)跨學(xué)科綜合]下面的五個(gè)時(shí)鐘顯示了同一時(shí)刻國(guó)外

四個(gè)城市時(shí)間和北京時(shí)間，若下表給出的是國(guó)外四個(gè)城市

與北京的時(shí)差，則這五個(gè)時(shí)鐘對(duì)應(yīng)的城市從左到右依次是

(

)城市時(shí)差/

h

紐約－13悉尼＋2倫敦－8羅馬－7A.

紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京B.

羅馬、北京、悉尼、倫敦、紐約C.

倫敦、紐約、北京、羅馬、悉尼D.

北京、羅馬、倫敦、悉尼、紐約12345678910111213【點(diǎn)撥】

由表格可知悉尼與北京的時(shí)差為＋2

h，所以根據(jù)時(shí)鐘可

得北京時(shí)間是16時(shí)或4時(shí)或6時(shí)或18時(shí)，推理可得北京時(shí)間是

16時(shí)或4時(shí).當(dāng)北京時(shí)間是16時(shí)時(shí)，紐約時(shí)間為16－13＝3(時(shí))，悉尼時(shí)間為16＋2＝18(時(shí))，倫敦時(shí)間為16－8＝8(時(shí))，羅馬時(shí)間為16－7＝9(時(shí))，由時(shí)鐘顯示的時(shí)間可得對(duì)應(yīng)城市從左到右依次為紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京，當(dāng)北京時(shí)間是4時(shí)時(shí)，結(jié)果也成立.故選A.

【答案】A12345678910111213

A.73.0

mmB.73.1

mmC.73.2

mmD.73.3

mm12345678910111213【點(diǎn)撥】

給出的七個(gè)合格產(chǎn)品中直徑尺寸最大為73.3

mm，最

小為72.6

mm，所以標(biāo)準(zhǔn)尺寸在73.3－0.4＝72.9(mm)和

72.6＋0.6＝73.2(mm)之間.【答案】D1234567891011121310.

某防洪大堤所標(biāo)的警戒水位是37

m，規(guī)定在記錄每天的

水位時(shí)，高于警戒水位的部分記為正數(shù)，低于警戒水位

的部分記為負(fù)數(shù).(1)若水位為35

m，則應(yīng)記為

m.(2)若水位記為＋3.8

m，則實(shí)際水位是

m；若水

位記為－1.8

m，則實(shí)際水位是

m.－2

40.8

35.2

12345678910111213(3)若某一天的水位記為－1.5

m，第二天一場(chǎng)雨后水位

上升0.2

m，此時(shí)實(shí)際水位是多少？【解】37－1.5＋0.2＝35.7(m)，所以實(shí)際水位是35.7

m.1234567891011121311.

某種商品的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格是200元，隨著季節(jié)的變化，商品的

價(jià)格可浮動(dòng)±10％.(1)±10％的含義是什么？【解】＋10％表示比標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格高10％，－10％表示比

標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格低10％.12345678910111213(2)請(qǐng)你計(jì)算出該商品的最高價(jià)格和最低價(jià)格.【解】200×(1＋10％)＝220(元)，200×(1－10％)＝

180(元)，所以最高價(jià)格為220元，最低價(jià)格為180元.(3)若以標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格為基準(zhǔn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格記作“＋”，低

于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格記作“－”，則該商品的價(jià)格浮動(dòng)范圍可

以怎樣表示？【解】可以表示為(200±20)元.1234567891011121312.

[情境題生活應(yīng)用]快遞分揀機(jī)器人方興未艾，據(jù)介紹，這些機(jī)器人不僅可以自動(dòng)規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確放入相應(yīng)的格口，還會(huì)感應(yīng)避讓障礙物、自動(dòng)歸隊(duì)取包裹，沒(méi)電的時(shí)候還會(huì)自己找充電樁充電.每臺(tái)分揀機(jī)器人每小時(shí)可以分揀1.8萬(wàn)件包裹，大大提高了分揀效率，某分揀倉(cāng)庫(kù)計(jì)劃平均每天分揀20萬(wàn)件包裹，但實(shí)際每天的分揀量與計(jì)劃相比會(huì)有出入.下表是該倉(cāng)庫(kù)10月份第三周分揀包裹的情況(超過(guò)計(jì)劃量記為正，未達(dá)到計(jì)劃量記為負(fù)).星期一二三四五六日分揀情況/萬(wàn)件＋6－3－4＋5－1＋7－812345678910111213(1)該倉(cāng)庫(kù)本周內(nèi)分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期

，最少的一天是星期

，最多的一天比最少的一天多分揀

萬(wàn)件包裹；六日15

(2)該倉(cāng)庫(kù)在10月份第三周實(shí)際一共分揀包裹多少萬(wàn)件？【解】由題意可得，該倉(cāng)庫(kù)在10月份第三周實(shí)際一共分揀包裹(20＋6)＋(20－3)＋(20－4)＋(20＋5)＋(20－1)＋(20＋7)＋(20－8)＝142(萬(wàn)件).1234567891011121313.

[2024·徐州鼓樓區(qū)期中]某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，

提高中學(xué)生身體素質(zhì)，開(kāi)展跳繩比賽，下表為七年級(jí)某

班第一小組8人參加跳繩比賽的情況，若標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人

每分鐘100個(gè).序數(shù)12345678跳繩個(gè)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值/個(gè)－2－5015911－8－1212345678910111213(1)求該小組一分鐘平均每人跳繩多少個(gè).

答：該小組一分鐘平均