人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題4　整式化簡(jiǎn)中的七大技法（習(xí)題課件）

人教版七年級(jí)上第四章整式的加減專題4整式化簡(jiǎn)中的七大技法技法1先化簡(jiǎn)，再求值1.

[母題

教材P102習(xí)題T4]先化簡(jiǎn)，再求值：2(2

x

－3

y

)－(3

x

＋2

y

＋1)，其中

x

＝2，

y

＝－0.5.【解】原式＝

x

－8

y

－1，當(dāng)

x

＝2，

y

＝－0.5時(shí)，原式

＝5.1234567

1234567技法3先變形，再求值3.

[新考法·整體代入法]已知

a2＋

bc

＝14，

b2－2

bc

＝－6，

求3

a2＋4

b2－5

bc

的值.【解】因?yàn)?/p>

a2＋

bc

＝14，

b2－2

bc

＝－6，所以

a2＝14－

bc

，

b2＝－6＋2

bc

，所以3

a2＋4

b2－5

bc

＝3(14－

bc

)＋4(－6＋2

bc

)－5

bc

＝

42－3

bc

－24＋8

bc

－5

bc

＝18.1234567技法4挖掘“缺項(xiàng)”信息，再求值4.

當(dāng)多項(xiàng)式－5

x3－(2

m

－1)

x2＋(2－3

n

)

x

－1不含二次項(xiàng)和

一次項(xiàng)時(shí)，求

m

－2

n

的值.

1234567技法5挖掘“無(wú)關(guān)”信息，再求值5.

[2024·金華金東區(qū)期末]已知

A

＝－3

a2＋7

ab

－3

a

－1，

B

＝

a2－2

ab

＋1.(1)當(dāng)

a

＝2，

b

＝2

025時(shí)，求

A

＋3

B

的值；【解】因?yàn)?/p>

A

＝－3

a2＋7

ab

－3

a

－1，

B

＝

a2－2

ab

＋1，所以

A

＋3

B

＝－3

a2＋7

ab

－3

a

－1＋3

a2－6

ab

＋3＝

ab

－3

a

＋2.當(dāng)

a

＝2，

b

＝2

025時(shí)，

A

＋3

B

＝2×2

025－3×2＋2＝4

046.1234567(2)若

A

＋3

B

的值與

a

的取值無(wú)關(guān)，求

b

的值.【解】

A

＋3

B

＝

ab

－3

a

＋2＝(

b

－3)

a

＋2.因?yàn)?/p>

A

＋3

B

的值與

a

的取值無(wú)關(guān)，所以

b

－3＝0.所以

b

＝3.1234567技法6挖掘“看錯(cuò)”信息，再求值6.

[新考法·逆向思維法]小明做一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)

式

A

，

B

，

A

＝…，

B

＝

x2＋3

x

－2，計(jì)算3

A

＋

B

.

”小

明誤把“3

A

＋

B

”看成“

A

＋3

B

”，求得的結(jié)果為5

x2

－2

x

＋3，請(qǐng)求出3

A

＋

B

的正確結(jié)果.1234567【解】

A

＝5

x2－2

x

＋3－3(

x2＋3

x

－2)＝5

x2－2

x

＋3－3

x2－9

x

＋6＝2

x2－11

x

＋9.所以3

A

＋

B

＝3(2

x2－11

x

＋9)＋

x2＋3

x

－2＝6

x2－33

x

＋27＋

x2＋3

x

－2＝7

x2－30

x

＋25.1234567技法7挖掘“遮住”信息，再求值7.

[新考法·逆向思維法]老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過(guò)

程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如：

＋

3(

a2－4

ab

＋4

b2)＝5

a2＋2

b2，求手捂住的多項(xiàng)式.【解】根據(jù)題意得手捂住的多項(xiàng)式為(5

a2＋2

b2)－3(

a2－4

a