六年級下冊數(shù)學教案-第四單元 比例 第7課時 正比例和反比例（練習課）-人教版

六年級下冊數(shù)學教案第四單元比例第7課時正比例和反比例（練習課）人教版教案：六年級下冊數(shù)學教案第四單元比例第7課時正比例和反比例（練習課）人教版一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容主要包括教材第四單元比例的第7課時，即正比例和反比例的練習課。本節(jié)課主要讓學生通過練習題目，鞏固和加深對正比例和反比例概念的理解，提高學生運用正比例和反比例解決實際問題的能力。二、教學目標1.知識與技能：使學生能夠準確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的正比例和反比例關(guān)系，并能運用正比例和反比例解決實際問題。2.過程與方法：通過練習題目，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的團隊合作精神。三、教學難點與重點1.教學難點：引導學生判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的正比例和反比例關(guān)系，以及運用正比例和反比例解決實際問題。2.教學重點：使學生掌握判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間正比例和反比例的方法，提高學生運用正比例和反比例解決實際問題的能力。四、教具與學具準備1.教具：黑板、粉筆、練習題。2.學具：練習本、尺子、圓規(guī)。五、教學過程1.實踐情景引入：假設(shè)甲、乙兩地相距120公里，一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時60公里的速度向乙地行駛，問汽車行駛3小時后，離甲地還有多少公里？2.例題講解：（1）例題1：小明每小時騎自行車5公里，小紅每小時騎自行車7公里，如果小明和小紅同時出發(fā)，相向而行，問他們2小時后相遇時，小明和小紅各自行駛了多少公里？解：設(shè)小明和小紅相遇時，小明行駛了x公里，小紅行駛了y公里。根據(jù)題意可得：x+y=2×(5+7)=24因為小明和小紅相向而行，所以他們行駛的時間相同，即：x/5=y/7解得：x=10，y=14所以，小明行駛了10公里，小紅行駛了14公里。（2）例題2：某商店將一件商品的原價定為400元，如果以8折出售，則售價為320元。問商店將該商品打九折出售時，售價是多少元？解：設(shè)商品打九折出售時的售價為x元。根據(jù)題意可得：400×0.8=320400×0.9=x解得：x=360所以，商店將該商品打九折出售時，售價為360元。3.隨堂練習：（1）練習1：判斷下列各組相關(guān)聯(lián)的量之間是否存在正比例或反比例關(guān)系：a.某商品的原價和售價b.一個人的年齡和身高c.一輛汽車的行駛速度和行駛時間d.一個人的體重和體表面積（2）練習2：已知甲、乙兩地相距180公里，一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時60公里的速度向乙地行駛，問汽車行駛4小時后，離甲地還有多少公里？4.練習解答與分析：（1）練習1解答：a.某商品的原價和售價成正比例關(guān)系。b.一個人的年齡和身高不成比例關(guān)系。c.一輛汽車的行駛速度和行駛時間成反比例關(guān)系。d.一個人的體重和體表面積不成比例關(guān)系。（2）練習2解答：汽車每小時行駛60公里，4小時后行駛的總距離為：60×4=240公里因為甲、乙兩地相距180公里，所以汽車行駛4小時后，離甲地還有：240180=60公里六、板書設(shè)計板書內(nèi)容主要包括本節(jié)課的主要知識點，如正比例、反比例的定義，以及判斷正比例、反比例的方法。七、作業(yè)設(shè)計1.判斷下列各組相關(guān)聯(lián)的量之間是否存在正比例或反比例關(guān)系，并說明原因：重點和難點解析在本次六年級下冊數(shù)學教案第四單元比例的第7課時正比例和反比例（練習課）的教學過程中，有幾個關(guān)鍵細節(jié)是我需要重點關(guān)注的：一、教學內(nèi)容的選取與編排在教學內(nèi)容的選取上，我注重了與學生生活實際的聯(lián)系，選擇了學生在生活中常見的實踐情景引入，如汽車行駛問題，這樣能夠激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。在內(nèi)容的編排上，我按照由淺入深、由具體到抽象的順序組織教材，使得學生能夠逐步理解和掌握正比例和反比例的概念。二、教學目標的設(shè)定在設(shè)定教學目標時，我不僅關(guān)注學生知識的掌握，更重視學生能力的培養(yǎng)和情感態(tài)度的塑造。我設(shè)定的教學目標包括了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度，這樣能夠全面促進學生的發(fā)展。三、教學難點與重點的處理在處理教學難點與重點時，我采用了多種教學策略。對于難點，我通過設(shè)置例題和隨堂練習，讓學生在實際操作中感受和理解正比例和反比例的關(guān)系。對于重點，我通過板書設(shè)計和課后作業(yè)的布置，讓學生加深對正比例和反比例概念的理解和運用。四、教具與學具的運用在教學過程中，我運用了黑板、粉筆進行板書，使用練習本來完成練習，這些教具和學具的運用，有效地輔助了我的教學，使得教學更加直觀和生動。五、教學過程的調(diào)控在教學過程中，我注重了課堂節(jié)奏的調(diào)控和學生的參與。我通過提問、討論等方式，引導學生積極參與課堂，提高他們的思維能力和解決問題的能力。同時，我也注意了課堂氛圍的營造，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習。六、板書設(shè)計板書設(shè)計是我教學中的一個重要環(huán)節(jié)。我在板書上清晰地書寫了正比例和反比例的定義，并用圖示和示例來說明判斷正比例和反比例的方法。這樣能夠讓學生一目了然地理解和掌握正比例和反比例的概念。七、作業(yè)設(shè)計在作業(yè)設(shè)計上，我注重了作業(yè)的針對性和實用性。我布置了判斷相關(guān)聯(lián)量之間正比例和反比例關(guān)系的練習，讓學生在課后進一步鞏固和運用所學的知識。同時，我也布置了一些實際問題的練習，讓學生能夠?qū)⑺鶎W知識運用到解決實際問題中。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)的運用在講解過程中，我注意了語言語調(diào)的運用。我盡量使用簡潔明了的語言，使得學生能夠更容易理解和接受。同時，我還注意了語調(diào)的抑揚頓挫，使得講解更加生動有趣。二、時間分配的合理性在時間分配上，我合理規(guī)劃了每個環(huán)節(jié)的時間。我給予了學生足夠的時間來理解和學習正比例和反比例的概念，同時也留出了足夠的時間來進行隨堂練習和作業(yè)布置。三、課堂提問的技巧在課堂提問上，我運用了開放性和啟發(fā)性的問題，引導學生積極思考和參與。我還注意了提問的覆蓋面，讓不同層次的學生都有機會回答問題。四、情景導入的設(shè)計在情景導入的設(shè)計上，我選擇了與學生生活實際相關(guān)的實踐情景，如汽車行駛問題。這樣能夠激發(fā)學生的學習興趣，使他們能夠更快地進入學習狀態(tài)。五、教案反思的重要性課后提升1.判斷下列各組相關(guān)聯(lián)的量之間是否存在正比例或反比例關(guān)系，并說明原因：a.一名學生的身高和他的年齡b.一輛汽車的行駛速度和行駛時間c.一種商品的原價和售價d.一個圓的半徑和它的面積2.已知一名學生的體重和他的身高成正比例關(guān)系，如果他的體重增加了20%，那么他的身高也相應增加了多少？3.某商品的售價為400元，如果以8折出售，則售價為320元。問商品以7折出售時，售價是多少元？4.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時60公里的速度向乙地行駛，問汽車行駛3小時后，離甲地還有多少公里？5.某商店將一件商品的原價定為400元，如果以8折出售，則售價為320元。問商店將該商品打九折出售時，售價是多少元？答案：1.a.一名學生的身高和他的年齡不成比例關(guān)系。b.一輛汽車的行駛速度和行駛時間成反比例關(guān)系。c.一種商品的原價和售價成正比例關(guān)系。d.一個圓的半徑和它的面積不成比例關(guān)系。2.假設(shè)原身高為h厘米，原體重為w公斤。根據(jù)題意可得：w/h=k（k為常數(shù)）體重增加20%，即新的體重為1.2w，身高也相應增加了x厘米，即新的身高為h+x。根據(jù)正比例關(guān)系可得：1.2w/(h+x)=k聯(lián)立兩式，解得：x=0.1h所以，學生的身高增加了10%。3.設(shè)商品原價為p元，以8折出售的售價為0.8p元。根據(jù)題意可得：0.8p=320解得：p=400以7折出售時的售價為：0.7p=0.7×400=280元4.汽車每小時行駛60公里，3小時后行駛的總距離為：60×3=180公里甲、乙兩地相距180公里，所以汽車行駛3小時后，離甲地還有：