五年級下冊數(shù)學教案-3.1 列方程解應(yīng)用題（三）-追及問題 ▏滬教版

五年級下冊數(shù)學教案3.1列方程解應(yīng)用題（三）追及問題▏滬教版教案內(nèi)容：一、教學內(nèi)容今天我要為大家教授的是五年級下冊數(shù)學的第三章節(jié)第一節(jié)內(nèi)容，追及問題。我們將通過列方程的方式解決實際問題，讓學生深入理解數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。二、教學目標1.讓學生掌握追及問題的基本概念和解決方法。2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。3.提高學生的邏輯思維和團隊合作能力。三、教學難點與重點1.難點：如何正確列出追及問題的方程。2.重點：理解追及問題的本質(zhì)，掌握解決方法。四、教具與學具準備1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。2.學具：筆記本、練習本、鉛筆。五、教學過程1.實踐情景引入：假設(shè)小明和小華在操場上跑步，小明每分鐘跑60米，小華每分鐘跑70米，小明比小華慢10米/分鐘。問：小明和小華同時起跑，小明要追上小華，需要多少時間？2.講解追及問題的基本概念：追及問題是指在運動過程中，兩個物體從同一起點出發(fā)，由于速度不同，導(dǎo)致彼此之間產(chǎn)生距離，其中一個物體要追上另一個物體的問題。3.列方程解題：設(shè)小明追上小華需要的時間為t分鐘。根據(jù)追及問題的基本概念，可列出方程：60t=70t10t化簡得：60t=60t這個方程表明，無論多少時間，小明都無法追上小華。這是因為小明本身就比小華慢，所以無法追上。4.隨堂練習：請同學們思考一下，如果小明每分鐘跑70米，小華每分鐘跑60米，小明要追上小華，需要多少時間？5.例題講解：假設(shè)一輛汽車從A地出發(fā)，以60公里/小時的速度向B地行駛，另一輛汽車從B地出發(fā)，以80公里/小時的速度向A地行駛。兩車相向而行，求它們相遇需要多少時間？設(shè)兩車相遇需要的時間為t小時。根據(jù)追及問題的基本概念，可列出方程：60t+80t=140t化簡得：140t=140t這個方程表明，兩車將以相同的速度相遇。具體時間為：t=140t/140=1小時6.板書設(shè)計：追及問題：兩物體從同一起點出發(fā)，速度不同，產(chǎn)生距離，追及問題就是求追上所需時間。方程：距離=速度×時間六、作業(yè)設(shè)計甲、乙兩車同時從相距300公里的兩個城市出發(fā)，甲車每小時行駛50公里，乙車每小時行駛70公里。問：甲車要追上乙車，需要多少時間？答案：甲車需要追上乙車的時間為6小時。2.請同學們思考一下，如何用列方程的方法解決多遠追及問題？答案：可以設(shè)追上所需時間為t小時，然后根據(jù)追及問題的基本概念列出方程解決問題。七、課后反思及拓展延伸通過本節(jié)課的學習，同學們掌握了追及問題的基本概念和解決方法，能夠運用數(shù)學知識解決實際問題。但在解題過程中，要注意正確列出方程，理解追及問題的本質(zhì)。拓展延伸：同學們可以嘗試研究一下不同類型的追及問題，如圓形追及、多對象追及等，進一步提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。重點和難點解析在今天的課堂教學中，我發(fā)現(xiàn)有幾個重要的細節(jié)是需要同學們重點關(guān)注的。追及問題的基本概念和解決方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容。同學們需要深刻理解追及問題是指在運動過程中，兩個物體從同一起點出發(fā)，由于速度不同，導(dǎo)致彼此之間產(chǎn)生距離，其中一個物體要追上另一個物體的問題。這是解決所有追及問題的關(guān)鍵。正確列出追及問題的方程是解決這類問題的難點。在課堂上，我通過具體的例題講解，展示了如何根據(jù)追及問題的基本概念列出方程。同學們需要仔細揣摩這個過程，理解方程的來源和含義。例如，在講解小明追上小華的例子時，我們設(shè)小明追上小華需要的時間為t分鐘，然后根據(jù)小明和小華的速度差列出方程。這個方程的化簡過程也是需要同學們注意的重點，因為它能幫助我們更好地理解問題的本質(zhì)。我在課堂上還強調(diào)了理解追及問題的本質(zhì)和掌握解決方法的重要性。同學們在解決實際問題時，需要靈活運用所學知識，正確列出方程，然后通過解方程得出答案。在這個過程中，同學們可能會遇到各種困難，比如方程的化簡、解方程的技巧等。這些都是我們需要重點關(guān)注和解決的難點。在教學過程中，我還通過隨堂練習和課后作業(yè)，讓同學們進一步鞏固所學知識。我希望同學們能夠認真完成這些練習，因為它能幫助你們更好地理解和運用追及問題的解決方法。同時，我鼓勵同學們在課后進行拓展延伸，研究不同類型的追及問題，以提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。總的來說，本節(jié)課的重點是追及問題的基本概念和解決方法，難點則是如何正確列出方程并解方程。我希望同學們能夠在課后認真復(fù)習，深入理解這些重點和難點，以便在解決實際問題時能得心應(yīng)手。本節(jié)課程教學技巧和竅門我注重了語言語調(diào)的運用。在講解追及問題的基本概念時，我盡量使用簡單明了的語言，避免使用復(fù)雜的數(shù)學術(shù)語，使得同學們能夠更容易理解。同時，我注意語調(diào)的變化，通過升調(diào)、降調(diào)的運用，突出重點內(nèi)容，引起同學們的注意力。我合理分配了時間。在教學過程中，我充分考慮了每個環(huán)節(jié)的時間分配，確保同學們有足夠的時間理解追及問題的基本概念，列出方程，并進行隨堂練習。這樣能夠讓同學們在課堂上充分消化吸收所學知識。我積極引導(dǎo)同學們進行課堂提問。通過提問，我能夠及時了解同學們對追及問題的理解程度，并針對性地進行解答。同時，提問也能夠激發(fā)同學們的思考，促進課堂討論，增加學習的互動性。在情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我設(shè)計了一個實際問題，讓同學們能夠直觀地感受到追及問題的實際意義。通過這個問題，同學們能夠更好地理解追及問題的背景和解決方法。在教案的反思中，我意識到需要進一步加強追及問題解決方法的講解和練習。雖然我在課堂上通過例題進行了講解，但仍然有部分同學在解題過程中遇到困難。在今后的教學中，我計劃增加更多的練習題目，讓同學們在實踐中進一步掌握追及問題的解決方法。課后提升為了讓同學們更好地鞏固今天所學的追及問題解決方法，我為大家準備了一組豐富的課后練習題，包括不同類型的追及問題，希望大家能夠通過這些練習，進一步提高自己的數(shù)學能力。1.甲、乙兩人在跑道上跑步，甲每分鐘跑80米，乙每分鐘跑100米。如果甲比乙慢20米/分鐘，問：甲要追上乙，需要多少時間？答案：設(shè)甲追上乙需要的時間為t分鐘。根據(jù)追及問題的基本概念，可列出方程：80t=100t20t化簡得：80t=80t這個方程表明，無論多少時間，甲都無法追上乙。這是因為甲本身就比乙慢，所以無法追上。2.火車A從城市A出發(fā)，以60公里/小時的速度向東行駛，火車B從城市B出發(fā)，以80公里/小時的速度向西行駛。兩火車相向而行，求它們相遇需要多少時間？答案：設(shè)兩火車相遇需要的時間為t小時。根據(jù)追及問題的基本概念，可列出方程：60t+80t=140t化簡得：140t=140t這個方程表明，兩火車將以相同的速度相遇。具體時間為：t=140t/140=1小時3.一名騎自行車的郵遞員從A地出發(fā)，以15公里/小時的速度送信，另一名郵遞員從B地出發(fā)，以20公里/小時的速度送信。兩名郵遞員相向而行，求他們相遇需要多少時間？答案：設(shè)兩名郵遞員相遇需要的時間為t小時。根據(jù)追及問題的基本概念，可列出方程：15