《三角形的內(nèi)角和》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)人教版

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。同時(shí)，四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過交流、比較、評價(jià)尋找解決問題的途徑和策略。教學(xué)目標(biāo)1．通過操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。2．通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，并運(yùn)用新知識解決問題的能力。3．使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。教學(xué)過程一、引人新課在三角形家族里，大家在因?yàn)橐粋€(gè)問題爭論不休，讓我們一起去看看吧?、僬n件出示三個(gè)三角形對話的情境：直角三角形：哈哈！我的三角形最大，所以內(nèi)角和也就最大！鈍角三角形：不對，不對。我有一個(gè)大鈍角，所以我的內(nèi)角和才最大！銳角三角形：我的三角形小，那我的內(nèi)角和就小嘍……②師：它們在爭論什么呀？生：爭論誰的內(nèi)角和最大師：是的，這也是我們今天要探討的問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)生的求知欲望。】二、探究新知（一）理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和師：什么是三角形的內(nèi)角？（出示一個(gè)大的直角三角尺，請學(xué)生指一指）師：什么是三角形的內(nèi)角和？生：三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加的和。（二）猜一猜師：請同學(xué)們拿出自己的一副三角尺，說一說各個(gè)角的度數(shù)，并計(jì)算它們的內(nèi)角和。預(yù)設(shè)：生1：我拿的這個(gè)三角形的各個(gè)角的度數(shù)分別是90°、30°、60°，它們的和是180°，用算式表示是90°+30°+60°=180°生2：90°+45°+45°=180°師：從剛才的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：直角三角形的內(nèi)角和是180°師：那同學(xué)們猜想一下（板書“猜想”）：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？生猜：........師：猜想-驗(yàn)證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有什么好方法來驗(yàn)證（板書：驗(yàn)證）我們剛才的猜想嗎？生1：用量角器分別量出三角形三個(gè)角的度數(shù)，再把量得的三個(gè)角的度數(shù)加起來看看是多少度。師：180°是一個(gè)什么角的度數(shù)？生：平角師：沿著這個(gè)思路想想看.....（我們能不能把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起呢？）生2預(yù)設(shè)：用剪刀或者直接用手把三角形的三個(gè)角撕下來，再把撕下來的三個(gè)角拼在一起，看看拼成的角是不是平角.....（量角法、剪拼法）師：能不能不剪？直接折一折？把三角形的三個(gè)角拼在一起？預(yù)設(shè)生：可以操作驗(yàn)證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律活動(dòng)一：師：同學(xué)們想出了三種驗(yàn)證的好方法，我們一一來嘗試一下。先嘗試第一種方法，量一量。請拿出學(xué)習(xí)單，學(xué)習(xí)單上有三種不同類型的三角形，同桌合作，一人測量，一人記錄，完成如上表格。匯報(bào)：剛才老師選了一份答案，我們一起來看一下他們測量的結(jié)果預(yù)設(shè)：生1：我們測量的結(jié)果是.....你們測的結(jié)果與我的相同嗎？生2：不同，我們的是.....師：同樣的三角形，為什么測量的結(jié)果會不一樣呢。生1：量得不準(zhǔn)生2：有的量角器有誤差師：是的，我們在測量的時(shí)候有誤差，那就是說測量的方法并不能很好的證明三角形的內(nèi)角和就是180°。那我們用其他方法試試。師：你是想用撕下來把這三個(gè)角拼在一起的撕拼法，還是想保持三角形的完美，選擇折一折呢？如果你選擇的是折一折，要注意折的方法哦，請認(rèn)真看視頻?；顒?dòng)二：請選擇你喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證：開始動(dòng)手操作吧！（1）剪拼法（2）折拼法（匯報(bào)展示、點(diǎn)評）師：這是誰的作品，請你來匯報(bào)一下預(yù)設(shè)：生1：我把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來拼在一起，拼成了一個(gè)平角，它是180°（表揚(yáng)）生2：我是折的，把三角形的三個(gè)內(nèi)角折在了一起，也折成了一個(gè)平角，是180°（表揚(yáng)）【設(shè)計(jì)意圖：老師給學(xué)生充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼等方式去探究問題。】（四）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：三角形的內(nèi)角和是180°其實(shí)驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律的方法還有很多，請看大屏幕。1、微課視頻，演繹推理出三角形內(nèi)角和的度數(shù)。2、幾何畫板驗(yàn)證3、數(shù)學(xué)文化滲透早在300多年前就有一位法國著名的科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同的途徑探究解決問題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力?！?、練習(xí)應(yīng)用,加深理解1.在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。2.小明不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃。只帶一塊去，你覺得帶哪一塊最好？【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生根據(jù)三角形的特征，運(yùn)用新知識，正確求出各個(gè)角的度數(shù)。這樣的練習(xí)使學(xué)生了解在間接條件下求未知角的方法，讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。（四）、總結(jié)延伸，暢談感受今天這節(jié)課你有什么收獲？梳理：、當(dāng)堂檢測1.算出下面各個(gè)未知角的度數(shù)2.張