《萬有引力定律的應(yīng)用》參考課件

第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用1、能夠應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量和密度。2、能夠解決有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)的問題。3、理解三個(gè)宇宙速度的意義，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度。4、了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)對(duì)天文學(xué)的發(fā)展起到了巨大的推動(dòng)作用，尤其在天體物理學(xué)計(jì)算、天文觀測(cè)、衛(wèi)星發(fā)射和回收等天文活動(dòng)中，萬有引力定律可稱為最有力的工具。

一計(jì)算天體的質(zhì)量根據(jù)m環(huán)繞M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期，就能測(cè)出M的質(zhì)量。例1.若某衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T，又知該衛(wèi)星到地心的距離為r，地球的半徑為R。（1）求出地球的質(zhì)量（2）求出地球的密度。解：（1）萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力原理：萬有引力提供向心力根據(jù)m環(huán)繞M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期能測(cè)出m的質(zhì)量嗎？根據(jù)周期和半徑只能求出中心天體的質(zhì)量求天體的密度需要知道哪些量？（2）地球的密度:所以因?yàn)樽⒁鈪^(qū)分天體半徑R和軌道半徑r當(dāng)m靠近M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，近似r=R，r=R時(shí),只需要測(cè)出運(yùn)行周期T,即可得到M的密度。此時(shí)，求M的密度需要知道哪些量？二預(yù)測(cè)未知天體在18世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的第七個(gè)行星——天王星的運(yùn)動(dòng)軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的軌道有一定偏離。天王星計(jì)算得到的軌道觀測(cè)到的軌道猜測(cè)天王星是受到附近某個(gè)未知天體的吸引而偏離．1846年9月23日柏林天文臺(tái)，發(fā)現(xiàn)海王星，

英國(guó)亞當(dāng)斯、法國(guó)勒維烈，計(jì)算出新星的位置，用同樣的方法，在1930年2月18日，美國(guó)天文學(xué)家湯苞發(fā)現(xiàn)了冥王星三人造衛(wèi)星和宇宙速度地面上的物體，怎樣才能成為人造地球衛(wèi)星呢？對(duì)于靠近地面的衛(wèi)星，可以認(rèn)為此時(shí)的r近似等于地球半徑R，

這就是使衛(wèi)星在地面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最低發(fā)射速度，也叫第一宇宙速度。根據(jù)萬有引力提供向心力可得，發(fā)射衛(wèi)星需要的最小速度人造地球衛(wèi)星在地面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，稱為第一宇宙速度，也叫環(huán)繞速度，v1=7.9km/s。第一宇宙速度：第一宇宙速度衛(wèi)星脫離地球引力，繞太陽運(yùn)動(dòng)或者飛到其他行星所需要的最小的發(fā)射速度，稱為第二宇宙速度，又叫脫離速度，v2=11.2km/s。第二宇宙速度：第二宇宙速度衛(wèi)星掙脫太陽的引力，飛到太陽系以外，所需要的最小的發(fā)射速度，稱為第三宇宙速度，又叫逃逸速度，v3=16.7km/s。第三宇宙速度：第三宇宙速度例2.金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?解：設(shè)地球半徑為R，金星的半徑為r=0.95R，地球質(zhì)量為m，金星質(zhì)量m′=0.82m，地球的第一宇宙速度為7.9km/s。金星的第一宇宙速度為v1，則：衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系有怎樣的規(guī)律？（r越大，T越大）（r越大，v越?。╮越大，ω越?。┰竭h(yuǎn)越慢1.人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，天線將做（）A.自由落體運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)C.遠(yuǎn)離地球飛向太空D.繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)轉(zhuǎn)D2.2001年10月22日，航天局發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞，由于黑洞的強(qiáng)大吸引，周圍物質(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系僅此一個(gè)黑洞，已知太陽繞銀河系中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列哪組數(shù)據(jù)可估算出黑洞的質(zhì)量（）A.太陽公轉(zhuǎn)的周期和速度B.太陽的質(zhì)量和運(yùn)行速度C.太陽的質(zhì)量和太陽到黑洞的距離D.太陽的運(yùn)行速度和太陽到黑洞的距離AD3.人造衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.半徑越大，速率越大，周期越小

B.半徑越大，速率越小，周期越大

C.所有衛(wèi)星的角速度相同，