廣東省深圳市 2024年中考數(shù)學模擬考試試卷含答案

廣東省深圳市2024年中考數(shù)學模擬考試試卷1．深圳的最高峰是梧桐山，海拔943.7米，被譽為“鵬城第一峰”如果把海平面以上943.7米記為+943.A．+943.7米 B．?943.7米 C．+40米2．深圳圖書館北館是坐落在深圳市龍華區(qū)深圳首批建設并完工的新時代重大文化設施，其建筑面積約7.2萬平方米，設計藏書量800萬冊．其中8000000用科學記數(shù)法表示為（）A．8×102 B．8×105 C．3．2009年9月聯(lián)合國教科文組織保護非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會，中國申報的中國剪紙項目入選“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”．在下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．建設“超充之城”，深圳勇于先行示范。從2023年6月推出首個全液冷超充示范站并官宣啟動“超充之城”建設，到率先發(fā)布實施超充“深圳標準”，深圳用一個個實際行動詮釋建設一流超充之城的超級速度，將“規(guī)劃圖”變?yōu)椤皩嵕皥D”．截止2024年3月22日，全市累計建成超充站306座，具體分布如下表：龍崗區(qū)寶安區(qū)龍華區(qū)福田區(qū)南山區(qū)羅湖區(qū)光明區(qū)坪山區(qū)大鵬新區(qū)鹽田區(qū)深汕特別合作區(qū)474742383828241512114在表格中所列數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．33 B．28 C．26 D．275．下列運算正確的是（）A．(?2)?2C．sin45°=1 D．6．如圖是某商場售賣的躺椅其簡化結構示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，當∠EOF=90°,∠ODC=30°時，人躺著最舒服，則此時扶手AB與靠背DM的夾角A．120° B．60° C．110° D．90°7．苯（分子式為C6H6）的環(huán)狀結構是由德國化學家凱庫勒提出的．隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)陽苯分子中的6個碳原子組成了一個完美的正六邊形（如圖1），圖2是其平面示意圖，點O為正六邊形ABCDEF圖1圖2A．30° B．45° C．60° D．90°8．如圖，將一片楓葉固定在正方形網(wǎng)格中，若點A的坐標為(?2,1)，點C的坐標為A．(0,0) B．(1,9．“指尖上的非遺——麻柳刺繡”，針線勾勒之間，繡出世間百態(tài)．在一幅長80cm，寬50cm的刺繡風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cA．(50+x)(80+xC．(50+2x)(80+2x10．如圖所示平面直角坐標系中A點坐標(8,0)，B點坐標(8,6)，∠AOB的平分線與AB相交于點A．24 B．643 C．80311．分解因式3x212．如圖，已知函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=kx?3的圖象交于點P(4,?6)13．榫卯結構是一種我國傳統(tǒng)木建筑和家具的主要結構方式，是在兩個構件上采用凹凸部位相結合的一種連接方式．如圖，在某燕尾榫中，榫槽的橫截面ABCD是梯形，其中AD∥BC,AB=DC，燕尾角∠B=60°，外口寬AD=a，榫槽深度是b，當a=180mm,14．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，且∠E=40°,∠ADC=85°，那么∠A的度數(shù)為15．如圖Rt△ABC,∠ACB=90°，AD垂直∠ABC外角角平分線于D點，過D作BC的垂線，交CB延長線于點E，連接DC交AB于點F，DFCF=16．先化簡，再求值：x2?1x17．2024年4月23日，深圳發(fā)布今年首個暴雨紅色預警信號．深圳市氣象臺專家介紹，暴雨紅色預警是降水的最高級別預警，指3小時內(nèi)降雨量將達到100毫米以上，或者已達100毫米以上且降雨可能持續(xù)．某校在學生中作了一次對“暴雨紅色預警信號”知曉程度的抽樣調(diào)查，調(diào)查結果分為四類：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)信息圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)是為。（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）2024年4月低，深圳發(fā)生多輪大暴雨，造成較重洪澇災害．為了做好防汛救災工作，某社區(qū)特招募志愿工作者，小智和小明積極報名參加，根據(jù)社區(qū)安排，志愿者被隨機分到A組（信息登記），B組（物資發(fā)放），C組（垃圾清運）的其中一組，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出小智和小明被分配到同一組的概率．18．如圖所示，△ABC三個頂點坐標分別為A（1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△AB（2）畫出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△（3）若△A2B2C19．中華文化源遠流長，博大精深，詩詞向來是以其陽春白雪式的唯美典雅，吸引了無數(shù)虔誠的追隨者．《詩經(jīng)》《楚辭》是我國歷史較為久遠的著作．某書店的《詩經(jīng)》單價是《楚辭》單價34（1）求兩種圖書的單價分別為多少元；（2）為籌備4月23日的“世界讀書日”活動，某校計劃到該書店購買這兩種圖書共160本，且購買的《楚辭》數(shù)量不少于《詩經(jīng)》數(shù)量的一半，求兩種圖書分別購買多少本時費用最少．20．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，F(xiàn)是AD延長線上一點，連接CD，CF，且CF（1）求證：∠DCF=∠CAD；（2）若CF=42,DF=421．數(shù)學活動：如何提高籃球運動罰球命中率——以小華同學為例

活動背景：某學校體育節(jié)進行班級籃球比賽，在訓練過程中發(fā)現(xiàn)小華同學罰球命中率較低，為幫助小華同學提高罰球命中率，該班數(shù)學小組拍攝了如圖1片并測量了相應的數(shù)據(jù)（圖片標注的是近似值）．（1）模型建立：如圖2所示，直線AE是地平線，A為小華罰球時腳的位置，籃球在運動過程中B、D、F為籃球的三個不同位置，B點為球出手時候的位置．已知AB=1.75m，CD=3.202m，EF=3.042m，AC=2.2m，AE=3.8m，籃球運動軌跡是拋物線的一部分，數(shù)學小組以A、B、C、D、E、F中的某一點為原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立平面直角坐標系，計算出籃球的運動軌跡對應的拋物線解析式為y=?15x2+1110x，根據(jù)解析式，請你判斷該數(shù)學小組是以點（填A、B、（2）問題解決：已知籃球框與罰球線水平距離為4米，距離地面為3米，請問在（1）的情況下，小華的這次罰球能否罰進？并說明理由．（3）模型應用：如下圖所示為拋物線y=?122．數(shù)學課上老師讓學生們折矩形紙片．由于折痕所在的直線不同，折出的圖形也不同，請根據(jù)下面不同的折痕解決下列問題：（1）問題（1）如圖，在矩形紙片ABCD中，將紙片沿對角線AC對折，AB邊對折后與CD邊相交于點E，試判斷△ACE（2）問題（2）如圖，在矩形ABCD中，AB=6,AD=4，以PQ為折痕對折△BPQ，B點落在DC的中點F（3）問題（3）如圖，在矩形ABCD中，AB=6,AD=26，P在直線AB上，Q在邊BC上，以PQ為折痕對折△BPQ，B點落在邊DC上對應點為F，當P到備用圖

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】3（x-1）（x+1）12．【答案】x≤413．【答案】32014．【答案】45°15．【答案】116．【答案】解：x===x?1，當x=3時，原式=3?1=2．17．【答案】（1）200（2）解：基本了解的人數(shù)是200×20%=40人，則比較了解的人數(shù)是（3）解：畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結果，其中小智和小明被分配到同一組的結果有3種，∴小東和小北被分配到同一組的概率為3918．【答案】（1）解：如圖，△AB（2）解：如圖，△A2（3）(0，1)19．【答案】（1）解：設《楚辭》的單價是x元，則《詩經(jīng)》的單價是34根據(jù)題意得：7203解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是所列方程的解，且符合題意，∴3答：《楚辭》的單價是40元，《詩經(jīng)》的單價是30元：（2）解：設購買m本《詩經(jīng)》，則購買(160?m根據(jù)題意得：160?m≥1解得：m≤320設購買這兩種圖書共花費w元，則w=30m+40(∴w=?10m+6400，∵?10<0∴w隨m的增大而減小，又∵m≤∴當m=106時，w取得最小值，此時160?m=160?106=54．答：當購買106本《詩經(jīng)》、54本《楚辭》時，總費用最少．20．【答案】（1）證明：如圖，連接OC，∵AD是⊙O∴∠ACD∴∠OCD+∠OCA=90°，∵FC是⊙O的切線，OC為⊙∴OC⊥CF，∴∠DCF+∠OCD=90°，∴∠OCA=∠DCF，∵OC=OA，∴∠CAD=∴∠DCF=∠CAD；（2）解：設OC=OD=x，∵CF=42，DF=4∴OF=OD+DF=x+4，∵OC⊥CF，∴∠OCF=90°，∴OC∴x2解得x=2，即⊙O21．【答案】（1）B（2）解：不能罰進，理由如下當x=4時，y=?∵∴小華的這次罰球不能罰進（3）解：當