《應用統(tǒng)計學》第一章

第一章緒論引導案例大數(shù)據(jù)時代帶來的大變革國際數(shù)據(jù)公司定義了大數(shù)據(jù)的特征：海量的數(shù)據(jù)規(guī)模、快速的數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)、動態(tài)的數(shù)據(jù)體系、多樣的數(shù)據(jù)類型和巨大的數(shù)據(jù)價值。僅從海量的數(shù)據(jù)規(guī)模來看，全球IP流量達到1EB所需的時間，在2001年需要1年，在2013年僅需1天，到2016年則僅需半天。全球新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)年增40%，全球信息總量每兩年就可翻番。而根據(jù)2012年互聯(lián)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)中心發(fā)布的《數(shù)字宇宙2020》報告，2011年全球數(shù)據(jù)總量已達到1.87ZB（1ZB=10萬億億字節(jié)），如果把這些數(shù)據(jù)刻成DVD，排起來的長度相當于從地球到月亮一個來回的距離，并且數(shù)據(jù)以每兩年翻一番的速度飛快增長。預計到2020年，全球數(shù)據(jù)總量將達到35～40ZB。需要強調(diào)的是，所謂大數(shù)據(jù)并不僅僅是指海量數(shù)據(jù)，而更多的是指這些數(shù)據(jù)都是非結構化的、殘缺的、無法用傳統(tǒng)方法進行處理的數(shù)據(jù)?；诨ヂ?lián)網(wǎng)技術而發(fā)展起來的大數(shù)據(jù)應用，將會對人們的生產(chǎn)過程和商品交換過程產(chǎn)生顛覆性的影響。大數(shù)據(jù)的本質(zhì)是基于互聯(lián)網(wǎng)基礎的信息化應用，其真正的“魔力”在于信息化與工業(yè)化的融合，使工業(yè)生產(chǎn)效率得到大規(guī)模提升。肯尼思?庫克耶和維克托?邁爾?舍恩伯格指出，數(shù)據(jù)出現(xiàn)了三大變化：第一，人們處理的數(shù)據(jù)從樣本數(shù)據(jù)變成全部數(shù)據(jù)；第二，由于是全樣本數(shù)據(jù)，人們不得不接受數(shù)據(jù)的混雜性，而放棄對精確性的追求；第三，人們通過對大數(shù)據(jù)的處理，放棄對因果關系的渴求，轉(zhuǎn)而關注相互聯(lián)系。這一切代表著人類告別總是試圖了解世界運轉(zhuǎn)方式背后深層原因的態(tài)度，而走向僅僅需要弄清現(xiàn)象之間的聯(lián)系并利用這些信息來解決問題。我們急需擁有從各種數(shù)據(jù)中快速獲得有價值的信息的能力，統(tǒng)計學就是培養(yǎng)這種能力的學科。第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)概述第三節(jié)統(tǒng)計學的基本概念第二節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)概述第三節(jié)統(tǒng)計學的基本概念第二節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型一、統(tǒng)計與統(tǒng)計學的概念統(tǒng)計學是指收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)，并從數(shù)據(jù)中得出結論的科學。統(tǒng)計學是關于數(shù)據(jù)的科學，統(tǒng)計研究的是來自各領域的數(shù)據(jù)。大量觀察法（一）二、統(tǒng)計學的研究方法所謂大量觀察法，是指對所研究的事物的全部或足夠多的數(shù)量進行觀察的方法。社會現(xiàn)象或自然現(xiàn)象都受到各種社會規(guī)律或自然規(guī)律的相互交錯作用的影響。在現(xiàn)象總體中，個別單位往往受偶然因素的影響，如果任選其中之一進行觀察，其結果不足以代表總體的一般特征。只有觀察全部或足夠多的單位并加以綜合，影響個別單位的偶然因素才會相互抵消，現(xiàn)象的一般特征才能顯示出來。實驗設計法（二）實驗設計法是指根據(jù)統(tǒng)計研究的目的，事先設計合理的實驗程序，在實驗過程中排除可控因素的差異，顯示出不可控（隨機）因素的差異，使得收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)符合統(tǒng)計分析方法的要求，以便有效地揭示客觀現(xiàn)象的特征。實驗設計法主要適用于工程技術、生物醫(yī)藥、心理學、教育學、管理學等領域的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集。321與匹配原則隨機化原則重復性原則統(tǒng)計分組法（三）統(tǒng)計分組法是指根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和統(tǒng)計總體的內(nèi)在特點，按一定的統(tǒng)計標志將總體劃分為性質(zhì)不同的組或類的方法。統(tǒng)計總體的變異性是統(tǒng)計分組的前提條件，由于研究現(xiàn)象本身的復雜性、差異性及多層次性，需要對研究現(xiàn)象進行分組或分類研究，以期在同質(zhì)的基礎上探求不同組或類之間的差異性。綜合指標法（四）綜合指標法是指運用各種統(tǒng)計指標來反映和研究客觀總體現(xiàn)象的一般數(shù)量特征和數(shù)量關系的方法。統(tǒng)計研究現(xiàn)象的數(shù)量方面的特征是通過統(tǒng)計綜合指標來反映的。通過綜合指標的計算，可以顯示出現(xiàn)象在具體時間和地點條件下的總量規(guī)模、相對水平、集中趨勢、變異程度，并進一步從動態(tài)上研究現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和變化規(guī)律。如何最真實客觀地記錄、描述和反映所研究現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關系，是統(tǒng)計指標理論研究的一大課題。指數(shù)分析法（五）指數(shù)分析法主要用于描述和分析事物數(shù)量方面的相對變化程度。由于現(xiàn)象的總體非常復雜，發(fā)展變動受其構成要素變動的影響，而這些構成要素往往具有不同的性質(zhì)而不可以直接相加，因此不能進行直接的比較觀察。指數(shù)分析法正是通過同度量因素，把不能直接相加的要素轉(zhuǎn)化為可以相加的現(xiàn)象總量，并計算出指數(shù)來反映復雜現(xiàn)象的總量的變動。另外，還可以對現(xiàn)象的各個構成要素進行因素分析，以顯示它們的變動對總體變動的影響程度和方向。抽樣推斷法（六）統(tǒng)計學在研究現(xiàn)象的總體數(shù)量特征時，需要了解的總體對象的范圍往往是很大的，有時甚至是無限的。而由于經(jīng)費、時間和精力等各方面的原因，以致在客觀上難以實現(xiàn)，往往只能對部分單位或有限單位進行計算和分析，根據(jù)局部觀察結果來推斷總體。統(tǒng)計模型法（七）在以統(tǒng)計指標反映所研究現(xiàn)象的數(shù)量特征的同時，還需要經(jīng)常對相關現(xiàn)象之間的數(shù)量變動關系進行定量研究，以了解某一（些）現(xiàn)象數(shù)量變動與另一（些）現(xiàn)象數(shù)量變動之間的關系及變動的影響程度。統(tǒng)計模型法是綜合指標法的擴展，是指根據(jù)一定的理論和假定條件，用數(shù)學方程模擬客觀現(xiàn)象相互關系的一種研究方法。

統(tǒng)計學與數(shù)學的關系（一）三、統(tǒng)計學與其他學科的關系統(tǒng)計學與數(shù)學有著密切的關系。由于現(xiàn)代統(tǒng)計學用到了較多數(shù)學知識，研究理論統(tǒng)計學的人需要有較深的數(shù)學功底，應用統(tǒng)計方法的人也要具備良好的數(shù)學基礎，這就給人造成了一種錯覺，似乎統(tǒng)計學是數(shù)學的一個分支，這種理解是不妥當?shù)摹嶋H上，數(shù)學只是為統(tǒng)計理論和統(tǒng)計方法的發(fā)展提供了數(shù)學基礎，而統(tǒng)計學的主要特征是研究數(shù)據(jù)；另一方面，統(tǒng)計方法與數(shù)學方法一樣，并不能獨立地直接研究和探索客觀現(xiàn)象的規(guī)律，而是給各學科提供了一種研究和探索客觀規(guī)律的數(shù)量方法。

統(tǒng)計學與會計學的關系（二）統(tǒng)計學和會計學都是具有典型計量特征的應用科學，二者都是以數(shù)據(jù)為語言，揭示其研究對象的特征，并實行有效的監(jiān)督或管理。但是，會計學主要應用于社會經(jīng)濟領域，而統(tǒng)計學的應用領域更為廣闊。社會經(jīng)濟的數(shù)量信息主要分為會計信息和統(tǒng)計信息兩大類，會計學主要提供貨幣尺度方面或價值指標的信息，統(tǒng)計學則提供多種指標尺度方面的信息。但是，統(tǒng)計學中所處理的貨幣方面的信息，又是由會計學提供的；會計學中所用的實物量指標等，又是由統(tǒng)計學提供的。第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)概述第三節(jié)統(tǒng)計學的基本概念第二節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型一、按所采用的計量尺度劃分分類數(shù)據(jù)是指只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，是對事物進行分類的結果。分類數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，是用文字表述的。順序數(shù)據(jù)是指只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。順序數(shù)據(jù)也是對事物進行分類的結果，且這些類別具有順序。（一）分類數(shù)據(jù)（二）順序數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)是指使用自然或度量衡單位對事物進行計量的結果，其結果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。（三）數(shù)值型數(shù)據(jù)二、按數(shù)據(jù)收集方法劃分觀測數(shù)據(jù)是指通過調(diào)查或觀測而收集到的數(shù)據(jù)。有關社會經(jīng)濟現(xiàn)象的統(tǒng)計數(shù)據(jù)幾乎都是觀測數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)是在沒有對事物進行人為控制的條件下得到的。實驗數(shù)據(jù)是指通過在實驗中控制實驗對象而收集到的數(shù)據(jù)。自然科學領域的數(shù)據(jù)大多都是實驗數(shù)據(jù)，如生物實驗數(shù)據(jù)、產(chǎn)品性能實驗數(shù)據(jù)、藥物實驗數(shù)據(jù)等。隨著實驗方法在其他領域的拓展，心理學、教育學、經(jīng)濟學、管理學等領域也出現(xiàn)了實驗數(shù)據(jù)。（一）觀測數(shù)據(jù)（二）實驗數(shù)據(jù)三、按描述對象與時間的關系劃分截面數(shù)據(jù)是指在相同或近似相同的時間點上收集的數(shù)據(jù)，它所描述的是現(xiàn)象在某一時刻的變化情況。例如，2016年我國各地區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值就是截面數(shù)據(jù)。時間序列數(shù)據(jù)是指在不同時間點上收集到的數(shù)據(jù)，它所描述的是現(xiàn)象隨時間變化而變化的情況。例如，2010～2016年我國城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民年平均收入就是時間序列數(shù)據(jù)。（一）截面數(shù)據(jù)（二）時間序列數(shù)據(jù)第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)概述第三節(jié)統(tǒng)計學的基本概念第二節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型一、總體和樣本總體（一）總體又稱樣本空間，是指包含研究者感興趣的全部個體（數(shù)據(jù)）的集合。總體通常由所研究的許多個體組成，組成總體的每一個元素稱為個體?？傮w是隨著統(tǒng)計研究目的的不同而確定的不同集合。例如，研究某企業(yè)生產(chǎn)的十萬只燈泡的使用壽命，那么這十萬只燈泡就是一個總體，這十萬只燈泡中的每一只為一個個體；如果想進行某種科學實驗從而得到某個結論，那么所有的實驗數(shù)據(jù)就是一個總體，而每一次的實驗數(shù)據(jù)就是一個個體。樣本（二）樣本是與總體相對應的概念，幾乎所有的統(tǒng)計理論和方法都是建立在樣本之上，而統(tǒng)計實踐研究現(xiàn)象的數(shù)據(jù)也總是由樣本開始的。所謂樣本，是指從總體中按隨機原則抽取的一部分個體的集合，也稱子樣。構成樣本的個體的數(shù)目稱為樣本量。從理論上看，樣本可以大到與總體容量相同，也可以小到只包括一個個體。但在實踐中，樣本大小總是處于總體容量和1之間，因此，樣本是一個來自總體的有限小總體。一般來說，當樣本量達到30時，稱為大樣本；若樣本量小于30，則稱為小樣本。總體和樣本的關系（三）首先，總體是要觀測的全部數(shù)據(jù)的集合，而樣本是要觀測的部分數(shù)據(jù)的集合。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的規(guī)律性著眼于總體，但由于多數(shù)情況下不可能或沒必要進行全面觀測，所以只能從樣本著手，期望通過樣本的數(shù)據(jù)特征來認識總體的數(shù)據(jù)特征，也就是通過樣本來研究總體。其次，樣本是用來推斷總體的。對樣本進行觀測的目的是要對總體特征進行估計和判斷，即通常所說的用樣本來估計和推斷總體。最后，總體和樣本的角色是可以改變的。根據(jù)不同的研究目的，一個總體也可以成為另一個研究意義上某個總體的一個樣本。二、參數(shù)和統(tǒng)計量參數(shù)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量，是研究者想要了解的總體的某種特征值。研究者所關心的參數(shù)主要有總體均值、總體標準差、總體比例等。在統(tǒng)計中，總體參數(shù)通常用希臘字母表示。例如，總體均值用表示，總體標準差用表示，總體比例用表示。

參數(shù)（一）統(tǒng)計量是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量，是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的一些量，是樣本的函數(shù)。研究者所關心的樣本統(tǒng)計量有樣本均值、樣本標準差、樣本比例等。在統(tǒng)計中，樣本統(tǒng)計量通常用小寫英文字母表示。例如，樣本均值用表示，樣本標準差用s表示，樣本比例用p表示。

統(tǒng)計量（二）三、標志和指標每個個體都有許多獨特的特征和屬性，而標志就是說明個體特征和屬性的名稱。例如，A市一家民營企業(yè)作為個體，其企業(yè)性質(zhì)、企業(yè)類型、生產(chǎn)能力、年產(chǎn)值、銷售收入、職工人數(shù)、工資總額等都是標志。

標志（一）標志的分類11）按性質(zhì)劃分按性質(zhì)劃分，標志可分為品質(zhì)標志和數(shù)量標志。品質(zhì)標志：是說明個體屬性特征的名稱。品質(zhì)標志只能用文字表示，而不能用數(shù)值表示。數(shù)量標志：是說明個體數(shù)量特征的名稱。數(shù)量標志既可以用文字表示，也可以用數(shù)值表示。2）按總體中各單位表現(xiàn)劃分按總體中各單位表現(xiàn)劃分，標志可分為不變標志和可變標志。標志表現(xiàn)2標志表現(xiàn)是指在標志名稱后面所表明的屬性或數(shù)值。標志表現(xiàn)可分為品質(zhì)標志表現(xiàn)和數(shù)量標志表現(xiàn)。因為數(shù)量標志表現(xiàn)都是用數(shù)值表示的，所以又稱為標志值。例如，某職工的性別是“女”，婚姻狀況是“已婚”，這里的“女”和“已婚”分別是品質(zhì)標志“性別”和“婚姻狀況”的屬性。又如，某職工的年齡是20歲，則“20歲”就是數(shù)量標志“年齡”的數(shù)值表現(xiàn)。指標（二）指標的構成1單就指標本身而言，其由指標名稱和指標數(shù)值兩部分構成。由于社會經(jīng)濟現(xiàn)象中的事物都是具體的，都是在一定的地點、時間、條件下發(fā)生的，其量的表現(xiàn)就必然帶有特定場合和特定歷史的痕跡。所以，一個完整的統(tǒng)計指標除了包括指標名稱和指標數(shù)值外，還應包括計量單位、時間范圍、空間范圍及計算方法等要素。指標的分類2（1）按對象性質(zhì)劃分按對象性質(zhì)劃分，統(tǒng)計指標可分為實體指標和行為指標。（2）按取值依據(jù)劃分按取值依據(jù)劃分，統(tǒng)計指標可分為客觀指標和主觀指標。（3）按功能劃分按功能劃分，統(tǒng)計指標可分為描述指標、評價指標和預警指標。（4）按內(nèi)容劃分按內(nèi)容劃分，統(tǒng)計指標可分為數(shù)量指標和質(zhì)量指標。

標志與指標的關系（三）區(qū)別1（1）標志是說明個體特征的，而指標是說明總體特征的。（2）標志中的數(shù)量標志可以用數(shù)值表示，品質(zhì)標志不能用數(shù)值表示；而所有的指標都是用數(shù)值表示的，不存在不能用數(shù)值表示的指標。（3）標志中的數(shù)量標志不一定經(jīng)過匯總，可以直接取得；而指標是由數(shù)量標志匯總得來的。（4）標志一般不具備時間、地點等條件；而一個完整的統(tǒng)計指標一定要有時間、地點、范圍。聯(lián)系2（1）有許多統(tǒng)計指標的數(shù)值是從個體數(shù)量標志值匯總