2025屆貴州省貴陽(yáng)市、六盤水市、安順市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2025屆貴州省貴陽(yáng)市、六盤水市、安順市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（）．A．B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．D．2．如圖，在中，邊的中垂線與的外角平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn).若，.則的長(zhǎng)度是()A．1 B．2 C．3 D．43．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）A． B． C． D．4．如果邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍，則等于（）A． B． C． D．5．若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A．點(diǎn)E B．點(diǎn)F C．點(diǎn)G D．點(diǎn)H6．若一個(gè)等腰三角形腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形底角度數(shù)為（）A．30° B．30°或60° C．15°或30° D．15°或75°7．下列說(shuō)法正確的是()A．等腰直角三角形的高線、中線、角平分線互相重合 B．有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等C．四邊形具有穩(wěn)定性 D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等8．把分式約分得()A． B． C． D．9．直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．10．某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場(chǎng)，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問(wèn)甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問(wèn)題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為A． B．C． D．11．甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：輸入漢字個(gè)數(shù)（個(gè)）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）014122通過(guò)計(jì)算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，則下列說(shuō)法：①甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定；②兩組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同；③兩組學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)相同，其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．如圖，B、E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列一個(gè)條件后，能用“SAS”證明△ABC≌△DEF，則這條件是（）A．∠A=∠D B．∠ABC=∠F C．BE=CF D．AC=DF二、填空題（每題4分，共24分）13．為中邊上的中線，若，，則的取值范圍是______．14．如果，那么值是_____．15．規(guī)定，若，則x的值是_____．16．已知函數(shù)，當(dāng)____________時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)．17．甲.乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%．若設(shè)甲.乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元.y元，則可列方程組為_(kāi)________________；18．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_cm．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-3.20．（8分）請(qǐng)你觀察下列等式，再回答問(wèn)題．;(1)根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；(2)請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫(xiě)出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并加以驗(yàn)證．21．（8分）（1）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容．定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫(xiě)出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程．定理應(yīng)用：（2）如圖②，在中，直線、分別是邊、的垂直平分線，直線、的交點(diǎn)為．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．求證：．（3）如圖③，在中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)____________．22．（10分）如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)△ABC向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)C1點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1．23．（10分）如圖，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM內(nèi)部的一條射線，∠ABC=90°，AB=CB，點(diǎn)C關(guān)于BN的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中CD,AD分別交射線BN于點(diǎn)E，P．(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)若∠CBN=α，求∠BDA的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；(3)用等式表示線段PB，PA與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．24．（10分）如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn).直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使的和最小，直接寫(xiě)出的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求：(1)AO，F(xiàn)O的長(zhǎng)；(2)圖中半圓的面積．26．（1）計(jì)算：（2）若，求下列代數(shù)式的值：①；②．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分別表示出圖甲和圖乙中陰影部分的面積，二者相等，從而可得答案．【詳解】圖甲中陰影的面積等于邊長(zhǎng)為a的正方形面積減去邊長(zhǎng)為b的正方形面積，即，圖乙中平行四邊形底邊為()，高為()，即面積=，∵兩個(gè)圖中的陰影部分的面積相等，即：．

∴驗(yàn)證成立的公式為：．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】連接AP、BP，如圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AP=BP，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，進(jìn)一步即可根據(jù)HL證明Rt△AEP≌Rt△BDP，從而可得AE=BD，而易得CD=CE，進(jìn)一步即可求得CE的長(zhǎng)．【詳解】解：連接AP、BP，如圖，∵PQ是AB的垂直平分線，∴AP=BP，∵CP平分∠BCE，，，∴PE=PD，∴Rt△AEP≌Rt△BDP（HL），∴AE=BD，∵CD=，CE=，PE=PD，∴CD=CE，設(shè)CE=CD=x，∵，，∴，解得：x=1，即CE=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定和勾股定理等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限．4、C【分析】由題意先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可列出方程（n-2）×180°=310°×2，從而解出n=1，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得：（n-2）×180°=310°×2，解得n=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和定理和多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理即（n-2）×180°．注意任意多邊形的外角和都是310°．5、C【解析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．【詳解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∵a=，∴3＜a＜4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出3＜＜4是解題關(guān)鍵．6、D【分析】因?yàn)槿切蔚母哂腥N情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】（1）當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對(duì)邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30°，此時(shí)底角為75°；（2）當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)，腰上的高在三角形外部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對(duì)邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補(bǔ)角為30°，此時(shí)頂角是150°，底角為15°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及30°直角三角形的性質(zhì)的逆用；正確的分類討論是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：等腰三角形底邊上的中線、高線和所對(duì)角的角平分線互相重合，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等，必須是對(duì)應(yīng)直角邊或?qū)?yīng)斜邊，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；四邊形不具有穩(wěn)定性，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，符合角平分線的性質(zhì)，D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，需要準(zhǔn)確掌握定理內(nèi)容進(jìn)行判斷.8、D【分析】首先提取分母的公因式，然后約去分子分母的公因式即可【詳解】，故答案選D【點(diǎn)睛】此題主要考察了分式的約分，關(guān)鍵是正確確定分子分母的公因式9、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故答案選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．10、B【解析】試題分析：因?yàn)樵O(shè)甲車間每天能加工x個(gè)，所以乙車間每天能加工1.3x個(gè)，由題意可得等量關(guān)系：甲乙兩車間生產(chǎn)2300件所用的時(shí)間+乙車間生產(chǎn)2300件所用的時(shí)間=33天，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程：．故選B．11、B【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的計(jì)算方法，分別求出，就可以分別判斷各個(gè)命題的真假．【詳解】解：①甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)方差小，∴甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定．②甲班學(xué)生的成績(jī)按從小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可見(jiàn)其中位數(shù)是135；乙班學(xué)生的成績(jī)按從小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可見(jiàn)其中位數(shù)是134.5，所以兩組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)不相同；③甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是135，乙班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是134，所以兩組學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)不相同．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查方差問(wèn)題，對(duì)于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可．方差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．12、C【分析】根據(jù)“SAS”證明兩個(gè)三角形全等，已知AB=DE，∠B=∠DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解．【詳解】用“SAS”證明△ABC≌△DEF∵AB=DE，∠B=∠DEF∴BC=EF∴BE=CF故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用“SAS”證明三角形全等．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=AB，然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出AE的取值范圍，然后即可得解．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ACD和△EBD中，，∴△ACD≌△EBD（SAS），∴AC=BE，∵AB=6，AC=3，∴6-3＜AE＜6+3，即3＜AE＜9，∴1.1＜AD＜4.1．故答案為：1.1＜AD＜4.1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，遇中點(diǎn)加倍延，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x，y的值，然后代入即可求出答案．【詳解】根據(jù)二次根式有意義的條件可知解得∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握二次根式有意義的條件，求出相應(yīng)的x,y的值是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求式子，計(jì)算即可求出的值．【詳解】∵，根據(jù)題意得到分式方程：，

整理，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，

故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．注意解分式方程需檢驗(yàn)．16、-1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到且，然后解不等式和方程即可得到滿足條件的m的值．【詳解】解：根據(jù)題意得且，

解得m=-1，

即m=-1時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．17、【分析】設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)“甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元”，列出關(guān)于x和y的一個(gè)二元一次方程，根據(jù)“甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%”，列出關(guān)于x和y的一個(gè)二元一次方程，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元，

∵甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，

∴x+y=100，

甲商品降價(jià)10%后的單價(jià)為：（1-10%）x，

乙商品提價(jià)40%后的單價(jià)為：（1+40%）y，

∵調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%，

調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)為：100×（1+20%），

則（1-10%）x+（1+40%）y=100×（1+20%），即方程組為：故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】底邊可能是4，也可能是9，分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長(zhǎng).【詳解】試題解析：①當(dāng)腰是4cm，底邊是9cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．②當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長(zhǎng)是9cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)=4+9+9=1cm．故填1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.三、解答題（共78分）19、【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入化簡(jiǎn)即可．【詳解】原式=?=﹣當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式=﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是記住分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．20、（1），驗(yàn)證見(jiàn)解析；（2），驗(yàn)證見(jiàn)解析.【解析】（1）從三個(gè)式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)加數(shù)都是1，第二個(gè)加數(shù)是個(gè)分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n，第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分的分子也是1，分母是前項(xiàng)分?jǐn)?shù)的分母的積．所以由此可計(jì)算給的式子；

（2）根據(jù)（1）找的規(guī)律寫(xiě)出表示這個(gè)規(guī)律的式子．【詳解】（1），驗(yàn)證略.（2）.驗(yàn)證如下：【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算是平方根的概念.21、（1）答案見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）1．【解析】（1）根據(jù)垂直得出，證明△PAC≌△PBC（SAS）即可；（2）如圖②中，由直線、的交點(diǎn)為，證明出，利用等腰三角形三線合一即可證明；（3）連接BD，BE，利用垂直平分線的性質(zhì)，得出AD=BD，BE=CE，證明△BDE是等邊三角形即可．【詳解】（1）如圖①，定理證明：∵M(jìn)N⊥AB，∴又∵∴△PAC≌△PBC（SAS），∴（2）連結(jié)OA、OB、OC．∵直線m是邊BC的垂直平分線，∴∵直線n是邊AC的垂直平分線，∴∴∵OH⊥AB，∴AH=BH．（3）連接BD，BE，∵∠ABC=120°，AB=AC，∴∠A=∠C=30°，∵直線垂直平分AB，直線k垂直平分BC，∴AD=BD，BE=CE，∴∠A=∠ABD=∠EBＣ=∠C=30°，∴∠DBE=120°-30°-30°=60°，∠EDＢ=∠A+∠ABD=60°，∴△BED是等邊三角形，∴AD=BD=BE=CE=DE，∵AC=11，∴，故答案為：1.【點(diǎn)睛】考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、見(jiàn)解析.【分析】將△ABC向右平移4個(gè)單位后，橫坐標(biāo)變?yōu)閤+4，而縱坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)可知，確定坐標(biāo)點(diǎn)連線即可畫(huà)出圖形△A1B1C1，將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得△A1B1C1．【詳解】解：如圖所示：23、（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）45°－α；（3）PA=2（PB+PE）..【解析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)的畫(huà)法，角大小的求解，數(shù)量關(guān)系的證明，解答時(shí)第一問(wèn)根據(jù)已知條件直接畫(huà)圖，連線；第二問(wèn)根據(jù)對(duì)稱圖形性質(zhì)可以算出角的大?。坏谌龁?wèn)證明兩三角形全等就可以得到線段之間的關(guān)系。【詳解】解：(1)如圖所示：(2)∵∠ABC=90°∴∠MBC=∠ABC=90°∵點(diǎn)C關(guān)于BN的對(duì)稱點(diǎn)為D∴BC=BD，∠CBN=∠DBN=α∵AB=BC∴AB=BD∴∠BAD=∠ADB=12180°-(3)猜想：PA=證明：過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥BE交AD于Q∵∠BPA=∠DBN+∠ADB，∠ADB=45°－α，∠DBN=α∴∠BPA=∠DPE=45°∵點(diǎn)C關(guān)于BN的對(duì)稱點(diǎn)為D∴BE⊥CD∴PD=2PE，PQ=2PB，∵BQ⊥BE，∠BPA=45°∴∠BPA=∠BQP=45°∴∠AQB=∠DPB=135°又∵AB=BD，∠BAD=∠ADB∴△AQB≌△BPD（AAS）∴AQ=PD∵PA=AQ+PQ∴PA=【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)對(duì)稱圖形性質(zhì)的理解，三角形全等的判定，抓住對(duì)稱圖形性質(zhì)熟悉全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵。24、（1）D（1，0）；（2）y＝x?6；（3）（，0）.【解析】（1）已知l1的解析