吉林省遼源市2025屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

吉林省遼源市2025屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≤－1 D．a(chǎn)<－12．下列命題中，是假命題的是（）A．平行四邊形的兩組對邊分別相等 B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．矩形的對角線相等 D．對角線相等的四邊形是矩形3．如圖，在△ABC中，∠B=90o，AC=10，AD為此三角形的一條角平分線，若BD=3，則三角形ADC的面積為（）A．3 B．10 C．12 D．154．下列命題是假命題的是()A．對頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行5．若等腰三角形的周長為，其中一邊為，則該等腰三角形的底邊長為（）A． B．或 C．或 D．6．已知實(shí)數(shù)滿足，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．7．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=5，則點(diǎn)P到AB的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．68．三角形的三邊長可以是（）A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，139．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為()A．∠A=∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 C．b2=a2－c2 D．a(chǎn)∶b∶c=2∶3∶410．如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是（）A． B． C． D．11．若實(shí)數(shù)m、n滿足|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（）A．12 B．15 C．12或15 D．912．等腰三角形的周長為，其中一邊長為，則該等腰三角形的腰長為（）A． B．或 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則a的取值范圍是__________。14．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(0，1)、B(，0)．連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P3；按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)Pn的位置，那么點(diǎn)P6的坐標(biāo)是_____．15．已知關(guān)于x的方程無解，則__________．16．當(dāng)為______時(shí)，分式的值為1．17．“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”喻義要想擁有珍貴品質(zhì)或美好才華等是需要不斷的努力、修煉、克服一定的困難才能達(dá)到的據(jù)有關(guān)資料顯示，梅花的花粉直徑大約是0.00002米，數(shù)字0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為______18．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四邊形BCDE，則∠1＋∠2＝______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A、A、A、A…在射線ON上，點(diǎn)B、B、B…在射線OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均為等邊三角形，若OA=1，則△ABA的邊長為_________．20．（8分）某公司對應(yīng)聘者進(jìn)行面試，按專業(yè)知識、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象給應(yīng)聘者打分，這三個方面的重要性之比為6：3：1.對應(yīng)聘的王麗、張瑛兩人的打分如下表：如果兩人中只錄取一人，根據(jù)表格確定個人成績，誰將被錄用？王麗張瑛專業(yè)知識1418工作經(jīng)驗(yàn)1616儀表形象181221．（8分）好學(xué)小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)發(fā)現(xiàn)：(

x+4)(2x+5)(3x-6)的結(jié)果是一個多項(xiàng)式，并且最高次項(xiàng)為：

x?2x?3x＝3x3，常數(shù)項(xiàng)為：4×5×(-6)=-120，那么一次項(xiàng)是多少呢？要解決這個問題，就是要確定該一次項(xiàng)的系數(shù)．根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn)：一次項(xiàng)系數(shù)就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次項(xiàng)為-3x．請你認(rèn)真領(lǐng)會小東同學(xué)解決問題的思路，方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征．結(jié)合自己對多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問題．(1)計(jì)算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為_____．(2)(

x+6)(2x+3)(5x-4)所得多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為_______．(3)若計(jì)算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，則a2020=_____．22．（10分）為提高學(xué)生的閱讀興趣，某學(xué)校建立了共享書架，并購買了一批書籍．其中購買種圖書花費(fèi)了3000元，購買種圖書花費(fèi)了1600元，A種圖書的單價(jià)是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本．（1）求和兩種圖書的單價(jià)；（2）書店在“世界讀書日”進(jìn)行打折促銷活動，所有圖書都按8折銷售學(xué)校當(dāng)天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費(fèi)多少元？23．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M（1）（2）24．（10分）求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝25（2）x3+4＝25．（12分）如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個三角形為“美麗三角形”，(1)如圖△ABC中，AB=AC=，BC=2，求證：△ABC是“美麗三角形”；(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美麗三角形”，求BC的長．26．先化簡，再求值：，其中x=1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式組無解，∴a?1.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)做已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.2、D【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)與判定方法分析得出即可.【詳解】解：A、平行四邊形的兩組對邊分別相等，正確，不合題意；B、兩組對邊分別相等的四邊形是偶像四邊形，正確，不合題意；C、矩形的對角線相等，正確，不合題意；D、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤，等腰梯形的對角線相等，故此選項(xiàng)正確.故選D.“點(diǎn)睛”此題主要考查了命題與定理，正確把握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】過D作DE⊥AC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BD=DE=3，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：過D作DE⊥AC于E．

∵AD是∠BAC的角平分線，∠B=90°（DB⊥AB），DE⊥AC，

∴BD=DE，

∵BD=3，

∴DE=3，

∴S△ADC=?AC?DE=×10×3=15

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．4、B【解析】解：A．對頂角相等是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選B．5、C【分析】分底為7cm和腰為7cm兩種情況進(jìn)行討論，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)?shù)诪?cm時(shí)，此時(shí)腰長為4cm和4cm，滿足三角形的三邊關(guān)系；②當(dāng)腰為7cm時(shí)，此時(shí)另一腰為7cm，則底為1cm，滿足三角形的三邊關(guān)系；綜上所述：底邊長為1cm或7cm．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，分兩種情況討論是解答本題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)題意，再的條件下，先比較和的大小關(guān)系，再通過同時(shí)平方的方法去比較和的大?。驹斀狻拷猓寒?dāng)時(shí)，，比較和，可以把兩者同時(shí)平方，再比較大小，同理可得，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平方和平方根的性質(zhì)，需要注意的取值范圍，在有根號的情況下比價(jià)大小，可以先平方再比較．7、C【解析】試題分析：過點(diǎn)P作PF⊥AB于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PF=PE．解：如圖，過點(diǎn)P作PF⊥AB于F，∵AD是∠BAC的平分線，PE⊥AC，∴PF=PE=1，即點(diǎn)P到AB的距離是1．故選C．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．8、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案．在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．【詳解】A.2，11，13中，2+11＝13，不合題意；B.5，12，7中，5+7＝12，不合題意；C.5，5，11中，5+5＜11，不合題意；D.5，12，13中，5+12＞13，能組成三角形；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．9、D【解析】根據(jù)余角定理或勾股定理的逆定理即可判斷.【詳解】A.∠A=∠B－∠C得到∠B=90，故三角形是直角三角形；B.設(shè)∠A=∠B=x，則∠C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，∴∠C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2－c2得，故三角形是直角三角形；D.設(shè)a=2x，則b=3x，c=4x，∵，∴此三角形不是直角三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的判定，可根據(jù)三個角的度數(shù)關(guān)系判斷，也可根據(jù)三邊的關(guān)系利用勾股定理的逆定理判定.10、B【分析】觀察函數(shù)圖象得到x>1時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+6上方，所以關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集為x>1.【詳解】當(dāng)x>1時(shí)，x+b>kx+6，即不等式x+b>kx+6的解集為x>1，故答案為x>1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.11、B【分析】由已知等式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解．【詳解】解：|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，∴m﹣3＝0，n﹣6＝0，解得m＝3，n＝6，當(dāng)m＝3作腰時(shí)，三邊為3，3，6，，不符合三邊關(guān)系定理；當(dāng)n＝6作腰時(shí)，三邊為3，6，6，符合三邊關(guān)系定理，周長為：3+6+6＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形，靈活根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】此題分為兩種情況：4cm是等腰三角形的底邊或4cm是等腰三角形的腰．然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形．【詳解】解：若4cm為等腰三角形的腰長，則底邊長為18-4-4=10（cm），4+4=8<10，不符合三角形的三邊關(guān)系；

若4cm為等腰三角形的底邊，則腰長為（18-4）÷2=7（cm），此時(shí)三角形的三邊長分別為7cm，7cm，4cm，符合三角形的三邊關(guān)系；

∴該等腰三角形的腰長為7cm，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時(shí)注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊．二、填空題（每題4分，共24分）13、0<a<1【解析】已知點(diǎn)P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，即可得到橫縱坐標(biāo)的符號，即可求解．【詳解】∵點(diǎn)P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，∴a-1＜0且a＞0，解得：0＜a＜1．故答案為：0＜a＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，第二象限（-，+）．14、(27，0)【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出P1、P2、P3的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)變換規(guī)律寫出P4，P5，P6的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知OA＝1，OB＝，則AB＝AP1＝＝2，∴點(diǎn)P1（0，3），∵BP1＝BP2＝＝2，∴點(diǎn)P2（3，0），∵P1P3＝P1P2＝＝6，∴點(diǎn)P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），∴點(diǎn)P6的坐標(biāo)是（27，0）．故答案為（27，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和規(guī)律探索，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題的方法．15、0或1【分析】根據(jù)分式方程無解的條件：去分母后所得的整式方程無解或者解這個整式方程的解使原分母為0，分類討論當(dāng)a=0時(shí)與a≠0時(shí)求出答案.【詳解】解：去分母得：，即：，分情況討論：①當(dāng)整式方程無解時(shí)，，此時(shí)分式方程無解；②當(dāng)分式方程無解時(shí)，即x=2，此時(shí)，則，解得：，故當(dāng)或者時(shí)分式方程無解；故答案為：0或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程無解的條件：去分母后所得的整式方程無解或者解這個整式方程的解使原分母為0，正確掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵.16、2．【分析】先根據(jù)分式的值為零的條件確定分子為零分母不為零，再求解方程和不等式即得．【詳解】解：∵分式的值為1∴∴．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，正確抓住分式值為零的條件是解題關(guān)鍵．17、2×10-5【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00002=2×10-5，故答案為：2×10-5【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．18、240.【詳解】試題分析：∠1+∠2=180°+60°=240°．考點(diǎn)：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理．三、解答題（共78分）19、32【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得:AB=AA,∠BAA=60°,再根據(jù)外角的性質(zhì)即可證出:∠OBA=∠MON,由等角對等邊可知:AO=AB=1,即可得:等邊三角形△ABA的邊長為1=20=21－1,同理可知:等邊三角形△ABA的邊長為2=21=22－1,以此類推:等邊三角形△ABA的邊長為,從而求出△ABA的邊長.【詳解】解:∵△ABA是等邊三角形∴AB=AA,∠BAA=60°∵∠MON=30°∴∠OBA=∠BAA－∠MON=30°∴∠OBA=∠MON∴AO=AB=1∴等邊三角形△ABA的邊長為1=20=21－1,OA=OA+AA=2;同理可得:AO=AB=2∴等邊三角形△ABA的邊長為2=21=22－1,OA=OA+AA=4;同理可得:AO=AB=4∴等邊三角形△ABA的邊長為4=22=23－1,OA=OA+AA=8;∴等邊三角形△ABA的邊長為,∴△ABA的邊長為:.故填32.【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及探索規(guī)律題，掌握等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.20、張瑛．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別計(jì)算即可．【詳解】解：王麗的成績?yōu)椋海ǚ郑瑥堢某煽優(yōu)椋海ǚ郑?，由于張瑛的分?jǐn)?shù)比王麗的高，所以應(yīng)錄用張瑛．【點(diǎn)睛】本題考查求加權(quán)平均數(shù)和運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)做決策．掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1．【分析】（1）求一次項(xiàng)系數(shù)，用每個括號中一次項(xiàng)的系數(shù)分別與另外兩個括號中的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（2）求二次項(xiàng)系數(shù)，還有未知數(shù)的項(xiàng)有x、2x、5x，選出其中兩個與另一個括號內(nèi)的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（3）先根據(jù)（1）（2）所求方法求出一次項(xiàng)系數(shù)，然后列出等式求出a的值．（4）根據(jù)前三問的規(guī)律即可計(jì)算出第四問的值．【詳解】解：（1）由題意可得(x+2)(3x+1)(5x-3)一次項(xiàng)系數(shù)是：1×1×（-3）+3×2×（-3）+5×2×1=-2．（2）由題意可得(

x+6)(2x+3)(5x-4)二次項(xiàng)系數(shù)是：．（3）由題意可得(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)一次項(xiàng)系數(shù)是：1×a×（-1）+（-3）×1×（-1）+2×1×a=a+3=0∴a=-3．（4）通過題干以及前三問可知：一次項(xiàng)系數(shù)是每個多項(xiàng)式的一次項(xiàng)分別乘以其他多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)然后結(jié)果相加可得．所以(x+1)1一次項(xiàng)系數(shù)是：a2020=1×1=1．故答案為：（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，觀察題干，得出規(guī)律是關(guān)鍵．22、（1）種圖書的單價(jià)為30元，種圖書的單價(jià)為20元；（2）共花費(fèi)880元．【分析】（1）設(shè)種圖書的單價(jià)為元，則種圖書的單價(jià)為元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合花3000元購買的種圖書比花1600元購買的種圖書多20本，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)種圖書的單價(jià)為元，則種圖書的單價(jià)為元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，∴．答：種圖書的單價(jià)為30元，種圖書的單價(jià)為20元．（2）（元）．答：共花費(fèi)880元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．23、(1)；(2)【分析】(1)直接用代入法求解即可，(2)解題時(shí)要先去分母，再用代入法或加減消元法求解.【詳解】(1)原方程組標(biāo)記為，將①代入②得，解得，把代入，得，解得∴方程組的解為；(2)原方程組去分母得，④-③得，3y=3，即y=1，把y=1代入3x-5y=3得3x-5=3，即x=，∴方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查的是計(jì)算能力，解題時(shí)要注意觀察，選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法會達(dá)到事半功倍的效果.24、（1）x＝6或x＝﹣4；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解答即可；（2）根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】（1）∵（x﹣1）2＝25，∴x﹣1＝±5，即：x﹣1＝5或x﹣1＝﹣5，解得：x＝6或x＝﹣4；（2）∵x3+4＝，∴x3＝－4，即：x3＝，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根和立方根的定義，理解它們的定義，是解題的關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）BC=3或BC=4.【分析】（1）由“美麗三角形”的定義知，要求出△ABC的中線長，再作比較，由